《等差数列的前n项和》第一课时评课稿

浙江省乐清市翁垟高级     郑月央

     各位领导，各位老师，等差数列在整个中学数学教学中处于知识交汇点的地位，非常重要。今天我听了这堂课，总体感觉：这是一个成功的课例。下面是我对这节课的评价：

    一  教学过程，自然而然水道渠成

    巧妇难为无米之炊，因此这“米”非常关键。教师通过千辛万苦地搜集素材，千淘万漉地比较筛选；不厌其烦地拜师求教，对每个细节的追根溯源,可谓精益求精。我简单记录该课的教学过程：

     （1）引例：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个 V形架上共放着多少支铅笔? 以应用问题做引入，体现新课程理念，培养学生自觉应用数学知识的意识，引起学生的兴趣。

    （2）新课通过“自主、合作、探究”的教学方式，从多种渠道进行教学。先从简单的问题入手： 引出10岁小高斯用首尾相加相等的特点巧算的故事，让学生讲述，并用flash配音的方式让学生记住这位德国的数学王子。加数个数由偶数变为奇数，巧妙变式： 让学生自己发现个数不成对出现只要稍加处理，便可殊途同归，学生给出了如下解法：

方法1：原式=

方法2：原式=

方法3：原式=

方法4：原式=

方法5：原式=

     这个过程不仅激发了学生一题多解、举一反三、触类旁通的热情，培养学生的创造思维能力，而且还很自然地引出了本堂课的重难点——倒序相加法求和，然后进行公式的推导。

   （3） 变换问题情景，巧用公式。 教师介绍：在我国南北朝时，张丘建始创等差数列求和的解法，《张丘建算经》里给出了几个等差数列问题。例1：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?”例2：今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈，九匹三丈为390尺）

这些知识让学生了解了数学史，兼习古汉语，又学习了数学，一举三得。

   （4）小结公式的函数意义及差数列的前n项求和公式的巧妙记法：引入梯形求面积公式记 及几何中常用的“割补法”记 ，学习数学思想的类比和迁移。

     二  课堂记录，利用评课标准分析

课  堂  教  学  时  间  分  配  表

    苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”本节课教师正是抓住学生的这一心理需求，学生参与活动的时间（师生互动，合作学习，自学）有36分钟，真正做到了是以学生为主体。教师的个人讲解没超过20分钟，也满足了一堂好课硬性标准。

    教师教学手段很值得学习。一开头的flash高斯故事的配音引起了学生极大的兴趣，教师与学生的距离一下子就拉近了，还采取了学生讲故事、学生上黑板板演、让学生修改打分等方式教学。马斯洛特别指出：“自尊需要的满足使人产生一种自信的感情，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，而这一需要一旦受挫就会使人产生一种自卑、软弱、无能之感觉。”因此，当学生回答或解题正确时应及时给予表扬，并让其他学生一起分享成功的快乐；当学生回答或解题错误、信心不足时，应及时进行勉励，注意从失败中挖掘部分成功，并继续帮助学生从失败走向成功，以保护学生的自尊心，这点教师也做得很到位。

     其中让我印象很深刻的是她的“独家秘诀”——奖“袜子”（即奖励上课表现不错的学生，先奖一只袜子，奖励其积极性，努力争取与此配对的另一只），让上课的氛围达到了高潮。教师善于思考，投学生所好，教学效果不错。

    三  教育渗透，多方面多角度提高

    都言：“只知道教书不知道育人的教师不是一名好教师。”每一堂课都有一个德育目标，教师必须在学生动机、兴趣、习惯、信心等非智力因素的培养方面下功夫。这堂课教师介绍了“数学王子”高斯，鼓励让学生争当现代的小高斯，调动学生的学习积极性。又引用“工欲善其事，必先利其器”，课堂中紧紧围绕这个“器”给学生很大的引导作用，将德育目标上升到一个高度。

课堂利用“张丘建始创等差数列求和”，用古汉语表达，体现了各学科知识的交叉与整合。数学史的教学也激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学。它促进学生对数学的理解和对数学价值的认识、构筑数学与人文之间的桥梁。