数学公开课课堂结尾的5个原则和3点忌讳

浙江省乐清市翁垟高级中学  郑月央  325606

    广大数学教育工作者对“公开课”进行了种种研究，公开课中如何提高学生学习数学的积极性已成为我们重要的研究内容之一。心理学上有一种理论叫“近因效应”，它是指人与人交往的过程中，往往最后的一句话决定了整段话的调子。笔者曾研究过一些市、省、全国的优质课的录象，发现一些很类似的、都能让学生的学习情绪高涨的结尾，如引用一段学生熟悉的话结束一堂课：“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰…… 俱往矣，数风流人物，还看今朝。”博得阵阵掌声，这就是近因效应在起作用。如今新课改对数学工作者提出了更多的要求，我们只有不断地完善自己的教育风格或衍生出新的风格，才能在改革的大潮中扬帆远航。要使结尾要成为点睛之笔，需注意如下几个原则，现例举如下。拟于各位同行一起交流探讨，如有不当之处，敬请批评指正。

    1、结尾要体现德育性，首尾呼应。

    记得06年我有一堂校级公开课《3.1.1平均变化率》得到了好评。其中有一点就是我在课堂中做到了德育的渗透和内容的首尾呼应。我以“亚洲飞人”刘翔在2004年110米栏以12.91秒的成绩打破奥运会纪录作为引入，渗透了爱国主义教育。这堂课的最后，我让学生有感情地齐声朗读刘翔的一段广告语作为结尾：“生命就是一个个赛程，每人每天都在跨越障碍，相信自己，坚持下去，谁都会是自己的冠军。我是刘翔，大家都是刘翔，相信自己，我能！”学生读得很投入，很有激情，并在课后纷纷做笔记，并反复诵读。真的，我仿佛看到了学生有了更多“跨越学习障碍”的动力和勇气。各位听课老师的赏识和学生流露出的惊喜就是近因效应在起积极作用。

    2、结尾要体现时代性，与时俱进。

    当然，刘翔的这个内容我是在06年这么上的，假如现在还这么上的话，那效果就要大打折扣，时代气息不浓厚。我想，我们在选材上要体现时代性，要与时俱进。如08年刘翔因伤没有参加奥运会，让人非常遗憾，上课再举刘翔的例子就显得跟不上时代了。因此08年上此课我们就可播放北京奥运中的辉煌项目——跳水的视频作为引入，并以相应的某相关内容结尾，激发民族自豪感。09年可选择一直处于强势的篮球明星姚明的投篮路线（抛物线）入手，并以其公益广告语“努力不一定成功，但放弃一定失败”结尾，对学生有一定的励志作用。再比如，在讲椭圆的标准方程引入时，03，04年可举“神舟五号”，但05，06年就要说“神六”，08，09年就要换成“神七”，千万不要让学生说：“老师，你out啦！”

    结尾要求教师把握时代的脉搏，我们不仅要有深厚的数学专业知识，还要广泛汲取政治、经济、体育、文化等前沿资讯，并与当前的教育教学进行有效整合，不断完善自己的教学育人风格，才能让自己“万花筒”般的教育活动时刻吸引着每一个学生。

    3、结尾要体现文理性，投人所好。

    去年11月份的全员赛课活动中，我上的内容是高三第一轮高考暨会考复习——《抛物线定义的应用》。因我上的班级是文科班，抓住文科生偏好文学内容，热爱诗歌的特点，比较感性，于是我在小结之后让学生欣赏一首《数学情诗》。节选的内容是：我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。只有把握真题的规律，考试的纲要，才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！通过这首诗，我实现了几点我的教学目标：（1）让学生加深了“椭圆的离心率越接近于0越圆，越接近于1就越扁；离心率等于1的曲线就是抛物线”的结论记忆；（2）在看具体抛物线的标准方程时，我们要熟练地将焦点和准线同时考虑；（3）接下来1月份我们要马上进行会考，明年6月份高考，真题的重要性通过这首诗很好地进行阐释，为学生复习要多做真题指明了方向。在理科班上课，那就要考虑一下，假如学生就喜欢量化，严重缺乏感性，那就要慎用。当然我们可以换成一些相关内容的地理或考古知识。

    4、结尾要体现生活性，增长见识。

     公开课《2.4等比数列》第一课时，许多老师引入时经常会举这一例子：将一张纸对折50次，它的厚度有多少？在最后接近课堂小结的时候，教师通过等比数列的通项公式推算，其厚度大约是5000万千米，因数据太大，一般都是由教师给出的.假如教师再从科学的角度去点一下，虽然这道题的数学答案是正确的，却严重背离了实践标准.薄薄的纸对折9次后已达512层，这么厚的纸，用折的方法，再也不能让纸在折痕处“屈服”，即不能再对折了.也就是说，实践表明，不管有多大的一张纸，最多只能对折9次.这个事实，我们的中央电视台在1998年12月13日晚的“综艺大观”节目中播放过.要一张纸对折50次，那不是“天方夜谭”吗？这样让学生知道一些数学“真相”，也体现了数学和生活相结合的新课程理念。不仅学生增长了见识，同时也指出当数学大数字理论与现实违背时，我们则是从纯数学的角度去考虑问题的。

    比如，在选修1-2的《推理与证明》这章中，我们尽可能地渗透更多的数学经典例子，如世界三大数学难题，经典数学悖论，如苏格拉底悖论，苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”这本身就是一个悖论。这样的结尾增长了学生的见识，必能激发学生的好奇心和求知欲，对数学的学习起到良性循环的作用。这些例子适当地渗透，会让听课老师也耳目一新，感觉颇佳。

    5、结尾要体现创造性，常中有变。

结尾我们常用让学生朗读、欣赏的方式，当然必要时，我们也可尝试着用猜谜语、对对联、歌曲等结尾，创造新意，让师生对课堂充满新奇。这种结尾浅尝则止，不可滥用。

    许多数学教师说：“在一堂公开课上我宁可多讲一两道数学题，也不愿把时间浪费在这些‘花哨’的结尾上。”我不以为然，实践证明：多讲几道题不一定能提高学生的数学成绩，但我们如果能够通过那短短的一分钟或几分钟调动学生学习数学的积极性和兴趣，我们何乐而不为呢？当然，我提倡数学公开课的结尾要意味深长，并不是说每一节课都一定要有一个“牵强”的结尾。在实际教学过程中，我们（1）忌画蛇添足，事与愿违；（2）忌风马牛不相及，言之无物；（3）忌喧宾夺主，冲淡主题。有时候，课堂内容真的无法与什么知识联系，或课堂时间很紧等，我们也可不采用，切不可强加一个“败笔”的结尾。