可信度与相对误差的换算公式，过了专家的评审

(自然资源部 钱学溥 90岁)

地矿部门编写的矿产勘查规范，对储量、地下水可开采量、矿坑涌水量等精度的要求，在1990年以前，多使用“相对误差”这一术语；在1990年以后，多使用“可信度”这一术语。那么，“可信度”和“相对误差”的定义是什么？“可信度与相对误差的换算公式”又是怎样推导出来的？

1. 可信度——实测值（QS）与计算值（QJ）的接近程度。以实测值和计算值中的大值作分母，以实测值和计算值中的小值作分子，其比值就是可信度。

2. 相对误差——是用百分比表达误差的一种形式。以实测值（QS）作分母，以实测值与计算值（QJ）差值的绝对值作分子，其比值就是相对误差。

3. 当QS大于QJ，可信度= QJ/QS

当QS小于QJ，可信度= QS/QJ

4. 当QS大于QJ，相对误差= (QS -QJ）/QS

当QS小于QJ，相对误差= (QJ -QS）/QS

5. 试算可信度与相对误差的换算公式，如下表：

6. 总结——本人推导的换算公式如下：

       可信度与相对误差的换算公式：

当实测值小于计算值，可信度=1/（1+相对误差）；

当实测值大于、等于计算值，可信度=1-相对误差。

7.  矿产勘查的误差较大，“可信度”与“相对误差”比较，本人认为，“可信度”比较直观，计算方法简单，保留一位有效数字，更适合作为衡量矿产勘查精度的尺度。

8. 对矿产勘查来说，储量、地下水可开采量、矿坑涌水量等的精度，可以分为A、B、C、D、E 5级，对应的可信度是0.9、0.7、0.5、0.3、0.1。

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1. 该换算公式完成后，经陈崇希教授的推荐，2020年10月，本人有幸将该成果送交王全荣教授评审。王全荣教授，具有良好的数学基础，在地质大学从事多年地下水动力学的教学工作。

2. 王全荣教授认为——本人给出的可信度、相对误差的定义及数学表达式无误。换算公式推导的方法及过程，没有问题。推导的换算公式，是正确的。根据对资料的初步查阅，目前国内外，尚没有这个可信度与相对误差的换算公式。