体积法求解地下水的资源量

(自然资源部 钱学溥 87岁)

1.  体积法的推导

1.1 在开采性抽水试验的基础上，a) 利用在空间上，基本重迭的疏干体积和恢复体积两组水均衡方程，联立求解，以解决不同深度μ值不相等的问题。b）利用同属于枯水期或同属于丰水期的两组水均衡方程，联立求解，以解决不同时段Q_补不相等的问题。

1.2 列体积法联立方程如下：

Q_抽－Q_补=μ×V_疏 …………………（1）

Q_补=μ×V_恢…………………………（2）

式中：  Q_抽——平均日抽水量，m³/d；

        Q_补——平均日补给量，m³/d；

      μ——含水层的给水度，无量纲；

        V_疏——含水层平均日疏干体积，m³/d；

        V_恢——含水层平均日恢复体积，m³/d；

1.3 在（1）、（2）两式中，Q_抽、V_疏、V_恢是实测值，Q_补和μ是未知数。（1）式中的Q_补及μ值与（2）式中Q_补及μ相等，因此，（1）、（2）两式可以消元求解未知数Q_补和μ值。

1.4 体积法可以求得含水层疏干空间或恢复空间的给水度。配合物探测井，利用比拟法，可以求得钻井深度范围内的给水度。进一步，可以计算地下水的储存量和可开采量。对消耗型水源地来说，地下水储存量的计算十分重要。

2. 举例计算

2.1 某小型水源地地处干旱地区。由3块具有水力联系的石灰岩组成，石灰岩出露总面积18km²。地下水主要接受石灰岩区降水及外围火成岩少量裂隙水的补给。由于地质结构复杂，地下水以潜流形式排向下游，排泄量难以查清。

2.2 抽水井布置在靠近排泄区，井深170m。抽水试验起始时刻，抽水井地下水位埋深7.52m，抽水井日出水量在3800m³/d左右。为了确定下降漏斗的体积，在靠近抽水井及距抽水井1200m范围内，施工观测孔12个。观测孔深70m左右。

2.3 在2002年枯水期4、5月份进行了抽水试验。抽水试验数据及利用体积法计算的结果如下表：

2.4 从上述计算结果可以看出：在枯水期第一和第二抽水时段内（4月2日8时~5月28日18时），漏斗中心观测孔水位埋深8.02~15.43m，地下水补给量有1180m³/d （求1183m³/d与1174m³/d平均值后的修约值）。漏斗中心观测孔水位埋深8.02~11.22m，漏斗范围内含水层的平均给水度是0.046。漏斗中心观测孔水位埋深11.22~15.43m，漏斗范围内含水层的平均给水度是0.036。

2.5 根据上述给水度计算的数据以及钻探岩心采取率、视电阻率和声波测井的结果，利用比拟法计算，该水源地石灰岩含水层160m范围内，平均给水度是0.005（计算过程从略）。可利用的储存量若以160m范围内储存量的1/4计算，则可利用的储存量有：

18km²×160m×0.005×1/4＝3600000m³

2.5 该小型水源地若长久均衡开采，可开采量等于地下水补给量1180m³/d。该小型水源地若作为消耗型水源地，以开采20年计，则可开采量等于：

1180m³/d+（3600000m³÷20a÷365d/a）＝1180m³/d+493m³/d≈1670m³/d

3. 结  语

3.1体积法简单、直观，不仅可以计算地下水的补给量，还可以计算地下水的储存量，进一步可以计算地下水的可开采量。

3.2 体积法是疏干体积与恢复体积水均衡方程联立求解法的简称。这种方法以水量均衡为推导的理论基础。这种方法经过了实践的检验，证明是可行的。

3.3 理论上，体积法既适用于潜水也适用于承压水含水层地下水资源量的计算，但由于承压水的承压降落漏斗体积较大且难以控制，因此，体积法主要适用于潜水含水层地下水资源量的计算。

3.4 在计算漏斗体积方面，可以采用有关的计算机计算软件，圈定地下水位等值线并计算漏斗的体积。

3.5 作为消耗型水源地，利用体积法求得地下水的补给量和不同深度的给水度以后，可以利用数值法求得比较准确的可开采量，并可以预测未来的地下水流场和地下水位的降深值。

3.6 宜采用水表进行抽水试验流量的测定。水表必须经过质量检测部门的检验，误差应该在3%以内。抽水试验排出的地下水，必须排放到下降漏斗以外。

3.7 利用体积法计算地下水的补给量，它的误差主要决定于地下水漏斗体积的误差。因此，观测孔的数量不宜少于10个，其中，抽水孔附近应该施工一个观测井损的观测孔。如果漏斗体积的误差小于15%，计算的地下水补给量的精度，可以满足勘探阶段B级地下水资源量精度的要求，计算的资源量可以作为水源地建设设计的依据。

3.8 对在垂向上给水度比较均匀的孔隙水（包括烧变岩孔隙水），可以合并为一个试验段，求一个μ值。对在垂向上给水度变化较大的岩溶水，应划分为2～3个试验段，分别计算各段的μ值。

3.9 在适当的水文地质条件下，体积法也可以作为计算矿坑涌水量的一种方法。

4 后记——蒙古国西乌尔特市锌矿水源地水文地质条件十分复杂，这个水源地由3块有水力联系面积不大的石灰岩组成，它的地下水排泄带被冲洪积层所覆盖。20多年来，前苏联和我国共有3个勘查单位进行过大型抽水试验和可开采量的计算，但都因当地水文地质条件与计算公式的使用条件不相符合，计算的可开采量误差过大。2001年，钱学溥负责该勘探工程，他首先推导出“体积法求解地下水资源量”公式。在水源地累计施工了12个观测孔，经过抽水试验，利用体积法计算的可开采量，获得了我国国家级矿产储量评审机构的评审通过。这一公式，也成功地应用在新疆哈密大南湖煤矿烧变岩地下水的勘探工作中。