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[電學單位].电导_單位為西門子(Siemens, 縮寫「S」)。

(2013-06-28 23:08:05)
分类: 電學單位

電導 (electrical conductance) 是表示一個物體或電路,從某一點到另外一點,傳輸電流能力強弱的一種測量值,與物體的電導率和幾何形狀和尺寸有關。

現在國際單位制對這個數值的單位為西門子(Siemens, 縮寫「S」)。在過去,電導的單位為「姆歐」(Mho,由Ohm即歐姆這個詞的字母順序顛倒而得,或以上下顛倒的Ω來表示)。





概述

电导diàn dǎo[conductance] :表示某一种导体传输电流能力强弱程度[1]。单位是西门子,简称西,符号S。或姆欧。
对于纯电阻线路,电导与电阻的关系方程为G=1/R, 其中G为物体电导,导体的电阻越小,电导就越大,数值上等于电阻的倒数: G = 1/R。 在交流电路中电导定义为导纳的实部(注意:不是电阻的倒数):Y = G + jB。电导会随着温度的变化而有所变化。
欧姆定律是R=U/I;其中, U是电压, I是电流。
所以,可以得到欧姆电导定律的关系方程:G=I/U。
电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。
编辑本段
自导与互导

举例
自导(自电导)总是正的,他等于连接于各结点支路电导之和;互导(互电导)总是负的,他等于连接于两结点间支路的电导的负值。

  自导与互导
令Gk=1/Rk,k=1, 2, 3, 4, 5
G11=G1+G2 节点1的自电导
G22=G2+G3+G4 节点2的自电导
G33=G3+G5 节点3的自电导
节点的自电导等于接在该节点上所有支路的电导之和,自导总是正的。
G21=G21=-G2 节点1与节点2之间的互电导
G23=G32=-G3 节点2与节点3之间的互电导
互电导为接在节点与节点之间的所有支路的电导之和的负值,互导总是负的。[2]
注意点:
1、 电流源支路电导为无效电导,不计入自导和互导
2、 多电阻支路的自导和互导应为该支路等效电导(将多个串联的电阻等效为一个电阻)
3、 互导总为负值
自阻互阻
1)自阻总取正
因为回路绕行方向与回路电流方向一致,每个回路电流沿此方向绕行一周,在该回路上所有的电阻上必然引起电压降,因而该回路中所有的电阻成为自阻,产生对本回路电流的阻力,既然是电压降,放在方程左边肯定取正了。
2)互阻可正可负
首先明确,其他回路电流在该回路上也会有电压,通过两个回路共有的电阻即互阻产生电压。既然本回路电流在自阻上产生的一定是电压降,那么其他回路电流如果在互阻上与该回路电流方向相同产生的必定是电压降,即互阻取正,若方向相反,必取负。
自导、互导
1)自导总取正
自导可理解为本身结点电压产生电流所通过的电导,这个电流的方向一定是流出结点的,所以自导取正。
互导总取负
事实上本身结点相连的电导产生的电流本身已经包含了结点电压方程的左边,但是每一个结点与其他结点经过互导的电流只通过本身结点电压反应一定是不完全的,一定是多加了其他结点通过互导产生的电流,因此要减去,所以互导一定取负的。
至于为什么是多加了,这就要从结点电压的方向总是由独立结点指向参考结点考虑了。





與其它物理量的關係[編輯]

對於純電阻線路,電導 http://upload.wikimedia.org/math/3/b/8/3b8a9cb05773d251ae3891482c5599da.png縮寫「S」)。" /> 的關係方程式為

http://upload.wikimedia.org/math/d/2/a/d2a1175b59e6b4eff05c89fb962b3c30.png縮寫「S」)。" /> 

歐姆定律

http://upload.wikimedia.org/math/6/5/3/653261a8e1ec0d5969d36ecda14bebcd.png縮寫「S」)。" /> 

其中,http://upload.wikimedia.org/math/5/7/f/57f3dca18fc4d521ae37ec18d689a9a7.png縮寫「S」)。" /> 是電流。

所以,可以得到歐姆電導定律的關係方程式:

http://upload.wikimedia.org/math/4/0/0/400450c712f342af22ebc9b139721226.png縮寫「S」)。" /> 

請注意,當阻抗是複值時,這些關係方程式不成立。這時,電導與電納 http://upload.wikimedia.org/math/4/5/0/450d2dc6fe8d5f78058c817a8dea51ec.png縮寫「S」)。" /> 的關係方程式為

http://upload.wikimedia.org/math/4/5/c/45c3e4a36df441315cbf4bbc325d6e49.png縮寫「S」)。" /> 

或者,

http://upload.wikimedia.org/math/d/5/c/d5ce3c3c712f6c94edc633716a786db6.png縮寫「S」)。" /> 

其中,http://upload.wikimedia.org/math/b/4/0/b40669fa7371edf874815830e563b2ce.png縮寫「S」)。" /> 虛數單位

一個截面面積為 http://upload.wikimedia.org/math/5/b/3/5b33f39cef9df8c1d0386c99deb5c8d9.png縮寫「S」)。" /> 求得:

http://upload.wikimedia.org/math/a/b/1/ab16133e4cd0f3e337bd3d97f1a30012.png縮寫「S」)。" /> 

電路等效電導的運算[編輯]

克希荷夫電路定律,我們可以演繹電導元件的綜合法則。

並聯電路[編輯]

給予兩個並聯的電導元件 http://upload.wikimedia.org/math/a/c/a/aca9a252e4b3cb77c9853fd859773498.png縮寫「S」)。" /> 

http://upload.wikimedia.org/math/f/1/d/f1d0351087234a7cd88bf71f33ec9b3e.png縮寫「S」)。" /> ;

其中,http://upload.wikimedia.org/math/7/6/d/76d930f1fa9ab38f8cefbe449a7345db.png縮寫「S」)。" /> 的電流。

將歐姆電導定律的方程式代入,可以得到

http://upload.wikimedia.org/math/d/0/1/d01856ba5a793505730f8ef52cac48d4.png縮寫「S」)。" /> 

所以,等效電導 http://upload.wikimedia.org/math/b/2/1/b217230c43e5058322d3ad3790955544.png縮寫「S」)。" /> 

http://upload.wikimedia.org/math/8/7/5/875d2a43b0d85f08f5bedd71b9e2b1cf.png縮寫「S」)。" /> 

串聯電路[編輯]

給予兩個串聯的電導元件 http://upload.wikimedia.org/math/a/6/c/a6c14c2f65c1f580715d9d8ce881d24c.png縮寫「S」)。" /> 的總和:

http://upload.wikimedia.org/math/1/4/b/14b1c6a0579a8b84d672face9416d9e7.png縮寫「S」)。" /> 

將歐姆電導定律的方程式代入,可以得到

http://upload.wikimedia.org/math/8/9/7/8970ff4e00692064bf23176e42f9a417.png縮寫「S」)。" /> 

所以,等效電導 http://upload.wikimedia.org/math/b/2/1/b217230c43e5058322d3ad3790955544.png縮寫「S」)。" /> 

http://upload.wikimedia.org/math/6/f/d/6fdbdd8f85410fe368b47bb29b85336e.png縮寫「S」)。" /> 

重新編排,

http://upload.wikimedia.org/math/6/6/9/669a79fac2a6cd0d75d08ec26f905a91.png縮寫「S」)。" /> 

小信號元件電導[編輯]

我們可以應用電導於電子元件,像電晶體二極體。通常,我們會採用小信號模型 (small-signal model) ,在一個給定的直流操作點,稱為 Q-點 (Q-point) ,相關的元件方程式會被線形化。所得到的小信號元件電阻的倒數,就是小信號元件電導。若想知道更詳細資料,請參閱爾利效應







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