小学6年的数学,1个月之内学完！！！

--为私塾孩子补习《小学数学》的教学总结

（龚著云 2013年10月）

背景：龚著云老师，男、30岁，本科毕业于江西师范大学。一直在广州的民办（一对一）补习机构任教，有多年为中、小学生补习数学和物理课程的丰富经验。

美绮同学今年12岁，是我所教《小学数学》学生中年龄最大的一位。

她从5岁半开始一直在私塾就读，主要学习国学经典，只要求反复熟读背诵，直到能包本背诵。期间从未学过数学等体制课程。

因为请假和时间安排的缘故，美绮同学的数学补习先后分为两个时间段，第一次，共10天，每天2节课，主要掌握数的认识与运算；第二次在两个月后，共16天，每天3节课，在掌握数的认识与运算的基础上，进一步学习量的认识与运、各类小学数学运用题的解法、方程的运用、以及平面几何与立体几何等全部小学数学内容。

两 次课程共用68节课，从知识内容方面来讲，已经完全结束了《小学数学》全部知识。但由于知识体系大，上课时间短，美绮同学对这些知识停留在了解、知道状态 （相当于学校升学考试60-70分的水平），参照笔记可以解初等难度的题目，并不能像义务教育范畴的学生那般灵活运用。当然，我们不能单一去比较，毕竟数 学是门讲练结合的科目，做题是消化知识一种必然的手段。我相信美绮再配上一些专项练习，会进一步巩固知识，这只是时间问题。

由 于美绮同学学习之初并没有数学基础，我没有按照义务教育《小学数学》的课程体系逐一开展，而是把美绮同学当成六年级的学生，用总复习的知识体系教学，也就 是把各类知识经过梳理筛选后，分成几个大类，每类知识又很综合。（比如，数的认识，直接从整数讲到小数、分数、百分数等，并教其各类数的运算方法。再比 如，把三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形归纳在一起，用三到五堂课系统讲解。）这样大大缩短了知识讲解的时间，并把小学各册书本知识联系起 来，方便美绮同学掌握与记忆。

在 此基础上还结合美绮同学，长期背诵国学训练而来的记忆力，将各类题目的解法编制成口诀以及一类知识的公式编排在一起让其背诵（受其父袁先生启发）。每个新 知识学习前，先背解题口诀与公式，口诀与公式熟悉后，再通过讲解口诀与公式要领，配上例题精讲让其领悟口诀与公式的真正含义，这样可以快速让美绮同学掌握 并使用知识。

这 次教学，给我的挑战还是巨大的，教学之初也遇到了一些阻碍，我怎样才能帮她建立数学思维问题（因为她并不像义务教育范畴的学生，有几年的数学学习经历）？ 我怎样用她能听懂的文字去讲解数学术语？我讲解后，为何美绮同学并不能掌握？等等诸如此类的问题。在与其父袁先生交流后，大受启发，尝试采用背诵知识的方 法，继续开展教学，每天上课前与下课前让其背诵口诀与公式，效果非常理想。根据我对美绮同学后期的观察，她若解题过程中遇到问题，参照口诀与公式，可以自 主解题。这是我们每个老师与家长最希望看到的结果。学生会从笔记中找到解题方法，这是自学的一种表现，也是学生将来继续学习的一种能力。

我从教六年，所教学生中很多，在面临升学考总复习的时候，就一团糟。因为他们总是学新的知识，忘了旧的知识，不停的在遗忘，这给我带来很大的困惑。经过这次教学，我发现了问题，小学数学体制学校花了6年的时间，知识分的非常散（比如几何知识，从二年级开始，每个学期都会出现一点点），而且中间还不停的学习其他课程，学生们一直没有真正去记忆知识，即使当期背过，却没有花时间去反复背诵，所以遗忘是正常的。再加上长期的练习、测试、评比等让很大一部分学生失去了学习兴趣。

最后对于这次教学做个总结：

一、每天保证二个半小时学习《小学数学》知识，一个月可以讲解完，这点在美绮同学身上已经证实，再配上半个月练习，可以达到学校升学考试80分水平。

二、年龄偏大的学生在理解上有一定的优势，将《小学数学》推迟到10岁以后学习，未必不可。

三、与美绮同学一样长期背诵国学经典的学生，还有个特点，记忆力好，再配上数学题目解法的口诀，学习数学会事半功倍。

四、我将美绮同学的教案，整理成成套的学习资料，帮助更多的学生快速学习《小学数学》。

备注：本文所提《小学数学》是指国家九年义务教育小学部分数学知识，共12册。知识主要涵盖：数的认识与运算、量的认识与换算、解决实际问题、方程的运用、平面几何与立体几何等数学基础。