除了费马这种数学“民科”外，普通百姓的一些想法也会促使科学发展。现代数学的两个重要分支——图论和拓扑学就是来自普通城镇居民的日常休闲活动。

十七世纪初叶，德国的哥尼斯堡附近河流交横，上面有七座小桥连接，居民们常来这里散步休闲。他们中就有人就提出了这么一个问题：“谁可以不重复地一次走完这七座桥？”这个问题的提出就不一般，其中就包含着深刻的数理思维。尽管有很多人反复尝试，但都无法做到这一点。到底是逻辑上完全不可能，还是没有找到合适的途径？对此当地的居民百思不得其解。这些连数学“民科”都算不上的居民只能提出问题，但是没有能力去证明它。然而科学发展史证明，提出问题比证明问题往往更有意义，这是促使科学飞跃发展的契机。

1736年，时年才29岁的欧拉来到哥尼斯堡旅游，听说了这个问题，他就是用数学方法严格证明了这个“七桥问题”，最后得出结论：“不重复地一次走完这七座桥”在逻辑上是不可能的。欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答这个居民所提的问题的同时，开创了数学的两个新的分支——图论与拓扑学，也由此开辟了数学史上的新历程。