秩亏自由网平差（C#）_大秦

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秩亏自由网平差（C#）

(2012-11-19 19:42:34)

标签：

杂谈

分类：微程序

秩亏自由网平差是近代平差理论中非常重要的平差理论，具体可分为普通秩亏自由网平差，拟稳平差，加权秩亏自由网平差，在变形监测和工程控制网中秩亏自由网平差起到了非常重要的作用，由于要处理大量的数据，以及Matlab软件的底层开发局限性，本人开发了一个秩亏自由网平差的小程序，以供大家共享。

程序界面：

http://s12/mw690/63a7c6ab07b1592a2d1cb&690

程序运行状态：

http://s3/mw690/63a7c6ab4ced7bfb3fcb2&690

程序运行结果：

普通秩亏自由网平差——直接法

总观测个数n=6 独立未知参数个数u=8 必要观测个数t=5 秩亏数d=3

系数矩阵A：

-1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

-0.6880 -0.7260 0.0000 0.0000 0.6880 0.7260 0.0000 0.0000

0.5020 -0.8650 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.5020 0.8650

0.0000 0.0000 0.8810 -0.4740 0.0000 0.0000 -0.8810 0.4740

0.0000 0.0000 0.1440 -0.9900 -0.1440 0.9900 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9950 0.1000 -0.9950 -0.1000

闭合差L：

0.0000 -0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0170

权矩阵P：

1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

N矩阵：

1.7253 0.0653 -1.0000 0.0000 -0.4733 -0.4995 -0.2520 0.4342

0.0653 1.2753 0.0000 0.0000 -0.4995 -0.5271 0.4342 -0.7482

-1.0000 0.0000 1.7969 -0.5602 -0.0207 0.1426 -0.7762 0.4176

0.0000 0.0000 -0.5602 1.2048 0.1426 -0.9801 0.4176 -0.2247

-0.4733 -0.4995 -0.0207 0.1426 1.4841 0.4564 -0.9900 -0.0995

-0.4995 -0.5271 0.1426 -0.9801 0.4564 1.5172 -0.0995 -0.0100

-0.2520 0.4342 -0.7762 0.4176 -0.9900 -0.0995 2.0182 -0.7523

0.4342 -0.7482 0.4176 -0.2247 -0.0995 -0.0100 -0.7523 0.9829

NmInv矩阵：

0.4033 0.0538 0.0067 -0.1072 0.0528 0.0000 0.0000 0.0000

0.1098 0.6164 0.0661 -0.1139 0.2010 0.0000 0.0000 0.0000

0.0189 0.0147 0.4118 0.0988 -0.0971 0.0000 0.0000 0.0000

-0.0264 -0.1106 0.0701 0.4957 0.0055 0.0000 0.0000 0.0000

-0.0129 0.1201 -0.0790 0.0288 0.4637 0.0000 0.0000 0.0000

-0.2600 -0.1186 -0.3556 -0.4987 -0.0023 0.0000 0.0000 0.0000

-0.4094 -0.1886 -0.3395 -0.0204 -0.4194 0.0000 0.0000 0.0000

0.1766 -0.3873 0.2194 0.1168 -0.2042 0.0000 0.0000 0.0000

参数值X：

0.00117 0.00378 -0.00155 -0.00001 0.00760 -0.00030 -0.00722 -0.00347

改正数V：

-0.00273 0.00246 -0.00206 0.00336 -0.00161 -0.00193

单位权中误差sigma：

5.94011

参数的协因数阵Qxx：

0.2760 0.0768 -0.1206 -0.1115 -0.0495 -0.0007 -0.1060 0.0354

0.0768 0.4399 0.0330 -0.1463 0.0360 -0.0516 -0.1458 -0.2420

-0.1206 0.0330 0.2723 -0.0150 -0.1156 -0.0963 -0.0361 0.0783

-0.1115 -0.1463 -0.0150 0.2884 0.0774 -0.1845 0.0492 0.0423

-0.0495 0.0360 -0.1156 0.0774 0.3056 0.0309 -0.1404 -0.1443

-0.0007 -0.0516 -0.0963 -0.1845 0.0309 0.2813 0.0660 -0.0452

-0.1060 -0.1458 -0.0361 0.0492 -0.1404 0.0660 0.2825 0.0307

0.0354 -0.2420 0.0783 0.0423 -0.1443 -0.0452 0.0307 0.2449

参数的方差-协方差阵Dxx：

9.7404 2.7093 -4.2547 -3.9354 -1.7472 -0.0230 -3.7384 1.2491

2.7093 15.5206 1.1658 -5.1606 1.2704 -1.8201 -5.1455 -8.5399

-4.2547 1.1658 9.6085 -0.5309 -4.0802 -3.3968 -1.2735 2.7619

-3.9354 -5.1606 -0.5309 10.1767 2.7314 -6.5092 1.7349 1.4932

-1.7472 1.2704 -4.0802 2.7314 10.7830 1.0913 -4.9555 -5.0931

-0.0230 -1.8201 -3.3968 -6.5092 1.0913 9.9252 2.3285 -1.5960

-3.7384 -5.1455 -1.2735 1.7349 -4.9555 2.3285 9.9675 1.0821

1.2491 -8.5399 2.7619 1.4932 -5.0931 -1.5960 1.0821 8.6427

拟稳平差—直接法

总观测个数n=6 独立未知参数个数u=8 必要观测个数t=5 秩亏数d=3

不稳定点系数矩阵A1：

-1.0000 0.0000 1.0000 0.0000

-0.6880 -0.7260 0.0000 0.0000

0.5020 -0.8650 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.8810 -0.4740

0.0000 0.0000 0.1440 -0.9900

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

稳定点系数矩阵A2：

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.6880 0.7260 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 -0.5020 0.8650

0.0000 0.0000 -0.8810 0.4740

-0.1440 0.9900 0.0000 0.0000

0.9950 0.1000 -0.9950 -0.1000

闭合差L：

0.0000 -0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0170

权矩阵P：

1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

法方程系数矩阵N11：

1.7253 0.0653 -1.0000 0.0000

0.0653 1.2753 0.0000 0.0000

-1.0000 0.0000 1.7969 -0.5602

0.0000 0.0000 -0.5602 1.2048

法方程系数矩阵N12：

-0.4733 -0.4995 -0.2520 0.4342

-0.4995 -0.5271 0.4342 -0.7482

-0.0207 0.1426 -0.7762 0.4176

0.1426 -0.9801 0.4176 -0.2247

法方程系数矩阵N21：

-0.4733 -0.4995 -0.0207 0.1426

-0.4995 -0.5271 0.1426 -0.9801

-0.2520 0.4342 -0.7762 0.4176

0.4342 -0.7482 0.4176 -0.2247

法方程系数矩阵N22：

1.4841 0.4564 -0.9900 -0.0995

0.4564 1.5172 -0.0995 -0.0100

-0.9900 -0.0995 2.0182 -0.7523

-0.0995 -0.0100 -0.7523 0.9829

法方程常数项W1：

0.0007 0.0007 0.0000 0.0000

法方程常数项W2：

0.0162 0.0010 -0.0169 -0.0017

稳定点法方程系数矩阵M：

1.1070 0.1112 -1.1070 -0.1112

0.1112 0.0112 -0.1112 -0.0112

-1.1070 -0.1112 1.1070 0.1112

-0.1112 -0.0112 0.1112 0.0112

稳定点法方程常数项：

0.0168 0.0017 -0.0168 -0.0017

不稳定点参数值X1：

-0.0001 0.0059 -0.0028 0.0009

稳定点参数值X2：

0.0075 0.0008 -0.0075 -0.0008

改正数V：

-0.0027 0.0025 -0.0021 0.0034 -0.0016 -0.0019

单位权中误差sigma：5.94020700274285

参数的协因数阵Qxx：

0.9355 -0.0625 0.6164 0.2806 -0.0204 -0.0021 0.0204 0.0021

-0.0625 0.9011 -0.0992 0.0003 0.1592 0.0160 -0.1592 -0.0160

0.6164 -0.0992 1.0868 0.4777 -0.0946 -0.0095 0.0946 0.0095

0.2806 0.0003 0.4777 1.0581 0.0205 0.0021 -0.0205 -0.0021

-0.0204 0.1592 -0.0946 0.0205 0.2213 0.0222 -0.2213 -0.0222

-0.0021 0.0160 -0.0095 0.0021 0.0222 0.0022 -0.0222 -0.0022

0.0204 -0.1592 0.0946 -0.0205 -0.2213 -0.0222 0.2213 0.0222

0.0021 -0.0160 0.0095 -0.0021 -0.0222 -0.0022 0.0222 0.0022

参数的方差-协方差阵Dxx：

33.0086 -2.2048 21.7487 9.9018 -0.7215 -0.0725 0.7215 0.0725

-2.2048 31.7977 -3.4999 0.0095 5.6191 0.5646 -5.6191 -0.5646

21.7487 -3.4999 38.3483 16.8570 -3.3397 -0.3356 3.3397 0.3356

9.9018 0.0095 16.8570 37.3364 0.7223 0.0726 -0.7223 -0.0726

-0.7215 5.6191 -3.3397 0.7223 7.8101 0.7848 -7.8101 -0.7848

-0.0725 0.5646 -0.3356 0.0726 0.7848 0.0789 -0.7848 -0.0789

0.7215 -5.6191 3.3397 -0.7223 -7.8101 -0.7848 7.8101 0.7848

0.0725 -0.5646 0.3356 -0.0726 -0.7848 -0.0789 0.7848 0.0789

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