希尔球到底存不存在？

马海飞

（http://blog.sina.com.cn/gfis 2019年11月14日星期四）

一、提出希尔球概念的起因

在万有引力现象中存在着这样一种令人好奇的自然现象（以地球、月球和太阳为例）：用牛顿引力公式计算得到的结果是太阳对月球的引力比地球对月球的引力大两倍还多。但是，月球却不会因此而离开地球飞向太阳。这种现象不仅存在于地、月、日之间，而且也存在于很多类似的天体之间。这是为什么？为了解释这个问题，科学家提出了希尔球这个概念。

二、什么是希尔球？

“希尔球，又称洛希球，粗略来说，是环绕在天体（像是行星）周围的空间区域，那里被它吸引的天体（像是卫星）受到它的控制，而不是被它绕行的较大天体（像是恒星）所控制。因此，行星若要能保留住卫星，则卫星的轨道必须在行星的希尔球内。同样的，月球也会有它的希尔球，任何位于月球的希尔球内的天体将会成为月球的卫星，而不是地球的卫星。

更精确的说法，希尔球约为一个小天体在面对着一个大许多的天体的重力影响下，只会受到摄动影响的引力球范围。这是美国天文学家乔治·威廉·希尔以法国天文学家爱德华·洛希的工作为基础所定义的，由于这个缘故，它有时也被称为洛希球。”

（摘自维基百科）

用希尔球的概念就可以解释为什么太阳对月球的引力比地球对月球的引力大两倍多月球却不离开地球飞向太阳的原因。这个原因就是因为月球位于地球的希尔球范围内。

三、万有引力现象与物体运动有没有关系？

很明显，希尔球是一个与万有引力现象有关的概念。从这个概念上看，希尔球就是包围在天体周围的一个球形空间范围。在这个球内的物体只能落向这个天体，而不会离开这个天体落向它所围绕旋转的那个更大天体。据计算。地球的希尔球半径是150万千米。根据希尔球理论，在这个范围内的物体都会落向地球而不是太阳。

可是，我发现提出希尔球概念的科学家忘记了一件很重要的事情，那就是万有引力现象与物体运动之间的关系问题。其实从本质上来说，万有引力现象是一个静态现象。万有引力现象的产生和存在都与物体运动无关。而科学家们却忽视了这一点。如果希尔球真的存在，它应该也是一个包围在天体周围的静态球形空间。这一点为什么重要？我们可以用以下这个例子来说明。

假设当地球、月球和太阳处于一条直线上的时候，月球处于地—日之间。如果这时的地球、月球和太阳都处于静止不动的状态，那么，这时的月球到底是飞向地球还是飞向太阳呢？显然是飞向太阳。因为月球落向太阳的自由落体加速度是落向地球的两倍还多，所以，月球一定是会落向太阳的。在这种情况下与希尔球就没有任何关系了。尽管地球的希尔球半径是150万千米，而月球与地球的距离才38万千米。越远小于地球的希尔球半径，但月球还是会落向太阳。

那为什么现实中的月球不会离开地球落向太阳呢？这根本就不是希尔球的原因，而是月球所做的天体运动导致的。现实中的月球不是静止不动的。它不但围绕地球转，而且也同时跟着地球一起围绕太阳转。实际上月球不会落向太阳的道理与地球不会落向太阳的道理一样。都是因为在围绕太阳转的过程中所产生出来的离心加速度导致的。并不是什么希尔球的功劳。既然地球不会落向太阳，为什么却要期待着月球会落向太阳呢？在分析地球不落向太阳的时候人们会想到地球围绕太阳转的离心效应，为什么在分析月球不落向地球的时候就不去想月球围绕太阳转所产生出来的离心效应了呢？关于希尔球的问题只要从静止物体之间的万有引力关系上就可以看得很清楚。用希尔球对地、月、日之间关系的解释实际上是完全错的。

四、希尔球到底存不存在？

从对万有引力现象的静态分析可以知道，希尔球在客观世界里根本就不存在。它只不过是科学家用数学针对天体运动的表面现象所计算出来的一个虚拟的数学几何性质的球而已。把地球的希尔球半径说成是150万千米也仅仅是一个计算结果，毫无客观依据。如果地球和月球与太阳都静止不动，距离地球仅仅38万千米（相对于仅1/4希尔半径）的月球照样还是会落向太阳。所以说，在客观的自然世界里根本就不存在物理性质的希尔球。因此，当我们在从理论上分析天体之间的万有引力关系时不应该带着希尔球的概念进行分析。理论分析与数学运算不是一回事。

五、万有引力现象的真相

虽然物理的希尔球在客观世界里并不存在，但希尔球的概念也并不是空穴来风。实际上在现实世界中物体的周围的确有一个球形空间。例如地球周围也有一个客观存在的球形空间，但它不是希尔球。也不是牛顿的引力场。而是一个叫做“质量场”的空间范围。不过，严格来说，质量场并不是一个球。因为它没有边界。但从它的物理功能范围上来说它是球形的。所以把它视为球形场也没有错。

质量场的物理学定量概念是“质量场强度”。它的数学定义是：物体质量与质量场球面积的比值：D=M/4πr²。不仅如此，在自然世界中还存在着自由落体加速度g与质量场强度D之间的比值固定不变（是一个常数）的关系：G_m=g/D=8.387x10^-10m³kg^-1s^-2。也就是说，在宇宙空间中的任意一个点上的自由落体加速度g与质量场强度D的比值都恒等于8.387x10^-10m³kg^-1s^-2。这个常数G_m叫做“统一常数”。由此可见，用统一常数公式从质量场强度D很容易就可以计算出自由落体加速度：g=G_mD=8.387x10^-10D。

举例来说，（1） 因为：地球的质量为M_e=5.97x10²⁴kg，地球与月球之间的距离为r_em=3.84x10⁸m，

因此，在月球位置上的地球质量场强度就是

D₁=M_e/4πr_em²=5.97x10²⁴/[4x3.14x(3.84x10⁸)²]=3.22x10⁶kg/m²。

在月球位位置上朝向地球的自由落体加速度就是g₁=G_mD₁=8.387x10^-10x3.22x10⁵=0.0027m/s²。

（2）因为：太阳的质量为M_s=1.99x10³⁰kg，太阳与月球之间的距离为r_sm=1.49x10¹¹m，

因此，在月球位置上的太阳质量场强度就是

D₂=M_s/4πr_sm²=1.99x10³⁰/[4x3.14x(1.49x10¹¹)²]=7.11x10⁶kg/m²。

在月球位置上朝向太阳的自由落体加速度就是g=G_mD₂=8.387x10^-10x7.11x10⁶=0.006m/s²。

由于在月球位置上的地球方向自由落体加速度为：0.0027m/s²，太阳方向上的自由落体加速度为：0.006m/s²。月球朝向太阳的自由落体加速度大于朝向地球的自由落体加速度。因此，如果地球、月球和太阳都处于静止不动状态的话，在这种情况下让月球做自由落体运动，那么月球将落向太阳而不是地球。

（3）只有在太阳质量场半径与地球质量场半径的比值处于577.11：1的地方，物体落向地球和落向太阳的自由落体加速度才是相同的。在这个比值大于577.11的情况下，物体一定落向地球。在这个比值小于577.11倍的情况下，物体一定落向太阳。月球所处位置的这个比值是388.58，因此月球一定会落向太阳。当然这都是在天体静止不动前提下的结果。

（4）因为月球的质量是M_m=7.35x10²²kg。地球与月球之间的距离为r_em=3.84x10⁸m，因此，在地球位置上的月球质量场强度就是

D₃=M/4πr²=7.35x10²²/[4x3.14x(3.84x10⁸)²]=3.97x10⁴kg/m²。

在地球位置上朝向月球的自由落体加速度就是g₃=G_mD=8.387x10^-10x3.97x10⁴=3.33x10^-5m/s²。

（5）因为D=M/4πr²，因此在地球与月球之间也有一个恰好地球质量场与月球质量场相同的地方。这个地方朝向地球和月球的自由落体加速度也相同。这个就是距离地球3.457x10⁸m，距离月球3.83x10⁷m地方。在这个地方，地球的质量场强度与月球的质量场强度相同。因此，朝向地球的自由落体加速度与朝向月球的自由落体加速度也相同。都是0.0033m/s²。如果在这个位置上存在一个物体的话，只要给它一个小小朝向地球方向的作用力，它就会朝向地球运动下去直到落到地面为止。如果给它一个朝向月球方向的小小作用力，它就会朝向月球运动下去直到落到月球表面为止。如果一个物体所处的位置距离地球不到3.457x10⁸m，同时距离月球超过了3.83x10⁷m，这个物体就会以自由落体运动的形式落向地球。相反，如果这个物体所处的位置距离地球超过了3.457x10⁸m，同时与月球的距离不到3.83x10⁷m，它就会以自由落体运动的形式落向月球。当然，还是那句话。这些都是以地球和月球静止不动为前提所产生的结果。

从以上分析可以看出，在自然世界里根本就不存在所谓的希尔球。更不存在什么希尔半径。希尔球只不过是科学家在对万有引力现象的本质不了解的情况下而做出的数学推算而已。他们不是从物理上来解释月球不飞离地球落向太阳的原因，而是从数学上进行解释。因此才会制造出一个希尔球来。

实际上，对那些可以用希尔球进行解释的现象，也就是上面列举的尽管太阳对月球的引力大于地球对月球的引力，月球却不离开地球飞向太阳的那种现象做出正确理解的前提至少有两个：（1）一定不能忘记万有引力现象是一个静态现象。万有引力现象的产生和存在都与物体运动没有直接关系。所以，在分析地球、月球和太阳之间的引力关系时，一定要用静止不动的先决条件进行分析。忘记这一点的话就会被希尔球所欺骗。（2）不能无视物体运动对万有引力现象带来的影响。虽然万有引力现象的产生和存在与物体运动没有直接关系，但物体运动却可以影响万有引力现象的实际表现。地球如果不围绕太阳转的话，它就会落到太阳上去。就是因为地球在围绕着太阳转，它才不会落到太阳上去。同样道理，月球也是如此。如果月球不跟着地球一起围绕太阳转的话，它也一定会落向太阳。所以说，月球不离开地球飞向太阳的决定性原因并不是地球的希尔球控制着月球，而是因为月球也在围绕着太阳运动。那种“地球的希尔球控制月球”的说法纯粹是谎言。希尔球是数学的不是物理的，因此希尔球不可能控制任何东西。

在以往的引力理论中，科学家们传承了牛顿的引力理论使用“拔河”的思路来理解地球、月球和太阳的关系。因此才会提出为什么太阳对月球的引力比地球对月球的引力更大，月球却不飞离地球落向太阳这种问题。在这些人的脑子里，哪一方的力量大，月球就理应朝向哪一方运动过去。而现实中的月球却没有那么运动，因此而成为了科学家们的一个问题。因此而提出了希尔球这个概念。其实，在万有引力现象中根本就不存在牛顿所描述的那种相互吸引的万有引力。地球和太阳对月球都不施加任何引力。在万有引力现象中真正起着决定性作用的物理过程是自由落体运动。而自由落体运动是由自由落体加速度产生出来的。自由落体加速度是由物质的基本自然属性场——质量场强度决定的。g=G_mD。在没有任何其他因素干扰的情况下，物体永远都只会向着自由落体加速度最大的那个方向运动下去。

月球同时存在于地球和太阳的质量场中。当地、月、日在一条直线上的时候，月球所在位置的地球质量场强度是：3.22x10⁶kg/m²。月球所在地的太阳质量场强度是：7.11x10⁶kg/m²。显然太阳的质量场强度远大于地球的质量场强度。而自由落体加速度g的大小完全是由质量场强度决定的：g=G_mD=8.387x10^-10xD。因此，朝向太阳的自由落体加速度远大于朝向地球的自由落体加速度。所以，如果地、月、日都处于静止状态的话，月球的实际运动方向完全是由最大的朝向太阳的自由落体加速度决定的。与希尔球没有任何关系。

也就是说，只有用质量场强度和统一常数才能解释所有与万有引力现象有关的问题，包括希尔球的问题。

希尔球虽然可以用来解释月球问题，但科学家并没有给出希尔球的物质基础是什么。说不清地球的希尔球是以一种什么样的物理机制控制月球的。这似乎是物理学家们的一个通病。爱因斯坦也不给出弯曲时空的物质基础。也不说清楚弯曲时空是以一种什么样的物理机制控制天体运动的。牛顿力学也不给出引力场的物质基础。也无法说出引力场是以一种什么样的物理机制产生出引力作用的。无法给出这些物质基础的原因就是因为实际上所有这些都是数学结果，而不是客观的物理存在。因此最终的结论就是：在自然世界里，作为物理的希尔球、弯曲时空和引力场都是不存在的。与这些对应的物理存在只有一个，那就是物质的基本自然属性场—质量场。只有质量场才是物质世界里真实存在的。