为什么经典力学中的引力场强度要用引力加速度g来表示？

马海飞

（http://blog.sina.com.cn/gfis  2018年11月1日星期四）

在经典物理学中，万有引力的引力场强度E与引力加速度g的计算方法和具体数值都是一样的。也就是E=g=GM/r²。引力加速度g也是自由落体加速度。是在自由下落的物体上所表现出来的真实的加速度。按理来说，加速度是反应物体运动状态的动态物理量。而场的强度是静态的物理量。它们应该不是一回事才对。可是，这个动态的物理量为什么会被用来反映静态的引力场强度呢？到底自由落体加速度g与引力场之间在物理机制上存在着 什么样的关系呢？这是一个需要澄清的问题。

其实，引力场并不是一个真实存在的物理场，而是一个为了进行数学运算而由科学家想象出来的数学场。虽然引力场不是一个真实存在的场，但在现实世界里却的确实际存在着一个场。不过这个场不是“引力场”而是“物质的属性场”。属性场与引力场的不同有以下几点：1）属性场是客观实际存在的物理场。引力场属于数学运算中的数学场。2）属性场是物质与生俱来就带有的场。是物质自身的一部分。引力场是想象出来的或产生出来的场，并不是物质自身的一部分。3）引力场强度的计算公式是E=g=GM/r²。属性场强度的计算公式是D=M/4πr²。4）引力场强度的计算公式是一个经验公式。没有任何物理存在与之对应。属性场强度的计算公式具有一个明确的物理存在与之对应。具体来说，引力场强度的计算公式E=g=GM/r²中的G和M/r²的物理意义都不明确。它们都是从经验中得到的，而不是从物理存在和数学推导中得到的。因此它们没有具体的物理意义。而属性场强度的计算公式D=M/4πr²是从客观的物理存在中得到的。其中的M是客观存在的物体质量。例如可以是地球的质量。r是到达这个物体质心的距离。例如，从地球表面到达地心的距离。因此4πr²就是以r为半径形成的圆球的表面积。它的物理意义就是一个球形的场。在计算属性场强度时，这个球就是物质的属性场。这个球形的面积就是球形的属性场面积。属性场强度的计算公式D=M/4πr²就是对属性场强度的数学定义。这个定义的做法就像用v=d/t来定义速度的做法一样。D=M/4πr²这个公式属于对物理存在做出的数学定义，不存在数学推导的问题。

那为什么引力场强度要用g来表示呢？这就涉及到引力场与物质的属性场之间的关系，以及引力加速度g与属性场强度D之间的关系问题。

属性场强度D与自由落体加速度g之间的关系反映在统一常数的计算公式中。统一常数的计算公式是：G_m=g/D。统一常数的物理意义是：在自然宇宙中的任何一个物体的属性场中的任意一点上的自由落体加速度g与该点上的属性场强度D之间的比值总也不变，是一个常数。举例来说，在地球表面的任何一点上的自由落体加速度与这一点上的地球属性场强度的比值都是相同的。在月球上也是一样。在火星上也是一样。它们的比值都是G_m。目前研究得到的统一常数G_m的具体数值是G_m=8.38x10^-10 m³/s²kg。

从统一常数的计算公式G_m=g/D中可以看出，自由落体加速度g与属性场强度D之间存在着直接的对应关系。只要知道属性场强度D的大小，立刻就可以知道自由落体加速度的大小：g=G_mD。这就是说，自由落体加速度g可以间接而准确地反映出属性场强度D的大小。因此自由落体加速度g可以被用来间接地表达出属性场强度D。可是，由于经典物理学家并不知道物质属性场的存在。他们凭经验建立了一个牛顿万有引力计算公式，并为了解释万有引力现象，再凭想象建立了一个可以帮助进行数学运算的引力场。于是就把自由落体加速度拿来当成了引力场强度使用。这在数学运算上是完全可行的。但在物理上是完全不真实的。尽管自由落体加速度g与属性场强度D之间存在直接对应的G_m=g/D的数学关系。但在物理上加速度与场的强度毕竟完全是两码事。从物理上来说，把自由落体加速度当成场强度的做法是完全错误的。

尽管如此，经典物理学家建立引力场的思路是正确的。他们意识到应该有一个场存在。但他们的具体做法是错的。他们没有用物理学的方法来找出这个场，而是用数学的方法建立了这个场。以为只要数学上正确就万事大吉了。忽视了物理上的正确才是真正的正确。

其实，如果沿着g=GM/r²这个物理意义不明确的经验公式继续研究下去的话，就一定可以发现物质属性场的存在。一旦发现物质属性场的存在也就没有必要使用实际不存在的引力场了。

这个做法非常简单，只要在上面的公式等号右面的分子和分母上同时乘以一个4π，就可以得到g=（4πG）（M/4πr²）。从这里很容易看出，4πr²反映的就是一个球形场。M/4πr²反映的是球形场的强度。进而可以知道自由落体加速度g与球形场强度（M/4πr²）的比值是一个常数（4πG）。以这种方式也可以得到统一常数的计算公式G_m=g/D。可惜，经典物理学家们止步于“g就是引力场强度”以及g=GM/r²这个物理意义不明确的经验公式这一步。没有再跨出迈向统一常数的关键一步。因此也就停止在引力场这个数学的场上，无法发现真实存在的“物质属性场”。

由此可见，在物质世界里真实存在的场实际上是“物质的属性场”而不是什么“引力场”。引力场只不过是一个方便数学运算而想象出来的场而已。真实存在的场强度应该是属性场强度D=（M/4πr²）而不是引力场强度g=GM/r²。

物理学中的计算公式必须要有对应的物理过程和物理机制。凡是用找不到对应物理过程和物理机制的计算公式建立起来的物理学理论肯定都是错的。