爱因斯坦的引力理论与牛顿的引力理论之间是什么关系？

马海飞

（http://blog.sina.com.cn/gfis 2014年8月23日）

针对万有引力现象目前主要存在着两个被科学界承认的理论。一个是牛顿的万有引力理论，另一个是爱因斯坦的广义相对论。一般认为，爱因斯坦的引力理论与牛顿引力理论完全不同。爱因斯坦的时空是相对的和弯曲的。而牛顿的时间和空间都是绝对的和平直的。因此有人甚至用“爱因斯坦的广义相对论理论彻底推翻了牛顿的万有引力理论”的说法来强调二者的不同。给人的感觉就是：爱因斯坦的引力理论是一个与牛顿引力理论完全不同的甚至没有直接关系的全新的引力理论。果真如此吗？

笔者对此持保留意见。原因很简单。只要比较一下代表牛顿引力理论的万有引力公式和代表爱因斯坦引力理论的爱因斯坦引力场方程，就可以看出端倪了。

牛顿的引力公式是：

F=GMm/r²。

爱因斯坦的引力场方程是：

从这两个公式中我们一眼就可以看出，它们都有一个引力常数G。众所周知，引力常数G是根据牛顿的引力理论得到的，因此这个常数又被叫作牛顿常数。而爱因斯坦却在他的引力场方程中直接使用了牛顿的引力常数。如果没有这个常数的话，爱因斯坦是无法推导出他的引力场方程来的。仅从这一点就可以看出爱因斯坦的理论对牛顿理论直接的依赖性。很显然，爱因斯坦的理论是建立在牛顿理论基础之上的理论，并不是一个完全独立的引力理论。如果爱因斯坦的引力理论与牛顿理论完全不同的话，他在推导引力场方程的过程中就应该可以完全不需要借助牛顿常数，直接从弯曲时空的几何与物理特征上推导出来。事实却并非如此。这就说明，把爱因斯坦的引力理论说成是与牛顿引力理论完全不同的全新理论是非常不恰当的。

也许有人会说：要想研究万有引力现象，离开牛顿的引力常数是根本就不可能的。这种说法是站不住脚的。无法离开牛顿引力常数的原因是因为还没有彻底摆脱牛顿引力理论的影响。如果从根本上抛弃牛顿引力理论的话，就完全有可能从其他途径推导出计算万有引力的公式来。例如，本人从质量场强度与自由落体加速度之间的关系上就可以推导出一个与牛顿引力常数完全不同的“统一常数”。这个常数的数学表达式为：G_m=g/D。并可以根据这个常数非常容易地建立一个与牛顿引力公式形式不同但功能完全相同的“引力”计算公式：F=G_mmD。与爱因斯坦场方程不同，在这个公式的推导过程中完全不需要借助牛顿的任何与引力有关的公式和理论。当然也不需要使用牛顿的引力常数。

那么，为什么爱因斯坦的引力理论离不开牛顿的引力常数呢？在说明这个问题之前让我们来看一下亚里士多德的落体理论与伽利略的落体理论之间是什么关系。相信对读者可以起到触类旁通的效果。

亚里士多德认为，物体越重，物体“自由”下落的速度越快。而伽利略发现，物体的自由下落速度与物体的重量无关，重量不同的物体在真空条件下的自由下落速度是一样的。难道是亚里士多德错了吗？其实并非如此。亚里士多德并没有错。亚里士多德所描述的“自由下落”是在空气中的“自由”下落，而不是在真空条件下的自由下落。也就是说，亚里士多德描述的是“表面现象”，而伽利略描述的自由落体运动现象的“本质”。所以，如果在伽利略的自由落体速度计算公式中加上空气密度与下落物体密度之间的关系对下落速度的影响因子，那么，就可以准确地计算出亚里士多德所描述的那个表面现象中的自由下落速度了。如此得到的结果一定是：物体越重（实际上是密度越大）下落速度越快。很明显，亚里士多德的落体理论与伽利略的落体理论之间的不同就在是否考虑空气对下落物体的阻力上。也就是在自由落体运动的本质和表面现象之间的不同上。

与亚里士多德和伽利略落体理论之间的关系类似，在爱因斯坦引力理论与牛顿引力理论之间存在的区别也只不过是在爱因斯坦的理论中考虑到了类似于空气阻力的那个因素罢了。也就是说，爱因斯坦的理论是对有关引力表面现象的描述，而牛顿的理论则是在试图揭示万有引力现象的本质。所以，科学家们用“广义相对论对水星近日点进动的计算结果比牛顿引力公式计算结果更准确”的事实来证明爱因斯坦的引力理论比牛顿引力理论更进步的做法，实际上是南辕北辙了。

与落体理论对比，牛顿的引力计算公式类似于伽利略的落体理论，是一个理想条件下才适用的公式，而爱因斯坦的引力场方程则类似于亚里士多德的落体理论，是一个把影响因子也考虑进去、对表面现象进行计算的方程式。伽利略的落体公式只在真空等理想状态下成立，在空气密度大的环境下不成立。牛顿引力公式也是如此，只在两个物体处于静止等理想状态下成立，在相关物体的运动状态发生剧烈改变的条件下不成立。相反，针对亚里士多德说的落体（表面）现象进行计算的话，必须要考虑到影响因素，所以其计算过程比伽利略的理想条件下的计算要复杂得多。但是，我们不能说，在把所有的影响因素都考虑进去之后，因为准确地计算出了一根特定的鸡毛在完全静止的空气中的实际下落速度与伽利略的计算结果不同，就宣称伽利略的理论是错的。同样道理，水星近日点进动现象并不是一个理想条件下的引力现象。而是一个受到其他因素影响的表面性引力现象。所以，对它的计算就好像是对空气中鸡毛下落速度的计算类似，是一个带有影响因素在内的“个案”。这样的计算准确与否反映出来的是技术问题，而不是理论问题。因为对水星近日点进动这样的非理想状态下的个案做出了准确的计算就否定牛顿引力公式的准确性，实在是一种本末倒置的做法。

牛顿的引力公式非常简单。原因就是它是一个对理想状态下的引力现象做出计算的公式。公式中不包含任何非本质的影响因素在内。而爱因斯坦的引力场方程之所以那么复杂，那是因为它把某些影响因素也加入其中的缘故。

“科学理论研究”是透过现象找出本质的过程。也就是把与本质无关的影响因素清理掉，最后找出根本原因的过程。而“科学技术研究”则是针对具体现象进行研究的过程。因此，就必须把所有影响因素也都考虑进去。可以看出，爱因斯坦的广义相对论与牛顿的万有引力理论之间的关系就是：广义相对论是建立在牛顿引力理论基础之上的引力理论。就针对具体引力现象的计算方法来说，广义相对论与万有引力理论相比，在技术上确实是进步了，但在理论上可以说是倒退了。是从牛顿向着亚里士多德的方向倒退。也就是从对万有引力现象的本质描述倒退到了对万有引力现象的表面现象的描述。把本来应该清除掉的影响因素又捡了回来。这就是这两个理论之间的关系。所以说，爱因斯坦的引力理论是一个不可继续发展的理论。但他的技术是可应用的。另一方面，由于在牛顿的万有引力定律中，虽然计算公式是正确的，并且试图从本质上解释万有引力现象，但实际上对引力和引力现象本质的解释却都是错误的，所以，牛顿的万有引力理论那种试图从本质上解释万有引力现象的思路具有非常大的发展空间。

我们必须要强调指出的一点就是：科学理论研究与科学技术研究是两个非常不同的领域。从上述讨论中就可以看出这一点。当今这个时代，在唯利是图的趋势下，科学技术已经非常发达，但科学理论却远远落后于科学技术的发展。所以整体而言，今天的科学处于一种畸形发展的处境。理论研究跟不上，于是就有很多人试图用科学技术上的成就来建立新的科学理论。这样的做法就会象爱因斯坦那样，从表面现象上而不是从本质上，把非本质的影响因素错误地当成本质因素使用，并用主观想象去解释自然现象。用这样的方法建立起来的理论不可能是正确的。实际上，这样的研究方式已经造成了严重的后果，到了值得广泛注意的地步了。