为什么在万有引力现象中两个物体所产生出来的引力大小相同？

马海飞

(http://blog.sina.com.cn/gfis2013年2月14日)

关于万有引力，有一个问题一直没有一个令人满意的答案。这个问题就是：在万有引力现象中，为什么两个物体施加给对方的“引力”大小相同，而且其中每一个物体的“引力”大小就是这两个物体之间的引力大小。例如，地球与苹果之间的质量虽然相差巨大，但地球对苹果的引力与苹果对地球的引力却大小相同。不仅如此，它们各自的引力大小也就是二者之间的引力大小。并不存在“地球引力加上苹果引力等于地球与苹果之间引力”的现象。为什么会是这样？

这个问题从质量场模型（物质统一性）上非常容易解释。质量场理论否定万有引力现象是由“引力”产生出来的。也就是说，在“万有引力现象”中并不存在“物体之间相互吸引”的过程。用公式计算出来的所谓“引力”是物体处在自由落体加速度下的一个运动状态的指标。这个加速度是由质量场密度决定的：g=G_mD。所以，用质量场理论的观点来看，万有引力现象是由物体的自由落体运动过程产生出来的。而自由落体运动是由质量场与质心之间的不对称产生出来的。所以，我们应该用“自由落体运动”的思路，而不是用“物体之间的相互吸引作用”的思路来看待和解释万有引力现象。这就是说，因为地球的质量场对苹果的质心而言是不对称的，因此，苹果就按照地球的质量场密度所决定的自由落体加速度向地球质心方向做自由落体运动。同样道理，地球也在苹果的质量场中向苹果质心方向做自由落体运动。

如果用数学的方法来解释的话，在苹果质心位置上的地球质量场密度就是：D₁=M₁/4πr²。其中M₁是地球质量，r是地心与苹果质心之间的距离。因为自由落体加速度与质量场密度之间存在G_m=g/D的关系，因此，在苹果质心位置上的自由落体加速度就是：g₁=G_mD₁。如果用M₂表示苹果质量的话，苹果所“产生出来的所谓引力”就是：F₁=M₂g₁。（请注意，这个“引力”是苹果的运动所产生出来的，并不是地球施加给苹果的）。同样道理，苹果在地心处也有一个质量场密度：D₂=M₂/4πr²。地球向苹果方向上的自由落体加速度为：g₂=G_mD₂。这样，地球所产生出来的引力就是：F₂=M₁g₂。

对两个任意物体而言，无论M₁与M₂之间相差多大，得到的计算结果都是：F₁=F₂。这个道理与杠杆原理类似。加速度的大小就像杠杆的力臂大小一样，在整个系统中，质量大的物体加速度小，质量小的物体加速度大。等号两边质量与加速度的乘积是一样的（M₁g₂=M₂g₁），因此结果就是F₁=F₂。

至于两个物体之间的引力大小为什么会是F=F₁=F₂而不是F=F₁+F₂的关系，这是因为在数学计算的过程中需要选择参照物的关系。当计算苹果产生的力（F₁）的时候，因为选择地球（M₁）作为静止参照物，因此得到的结果就是二者之间的引力：F₁=F。当计算地球产生的力（F₂）的时候，则选择苹果（M₂）作为静止参照物，得到的结果也是二者之间的引力：F₂=F。因为在计算过程中，静止参照物只能在二者之中选择一个，虽然选择哪个都可以，但不能同时把两个都选择成为静止参照物。所以无论选择哪个为参照物，计算出来的结果都是二者之间的引力。这符合伽利略相对论。因此不存在F=F₁+F₂的关系。

用牛顿的引力公式计算也是同样道理。牛顿的引力公式F=GMm/r²可以写成F₁=mg₁，g₁=GM/r²。也可以写成F₂=Mg₂，g₂=Gm/r²。这样，F₁=mg₁所表示的意思就是：质量为m的物体以g₁这个自由落体加速度趋近于另一个质量为M的静止物体时所产生出来的力。F₂=Mg₂所表示的意思是：质量为M的物体以g₂这个加速度趋近于另一个质量为m的静止物体时所产生出来的力。这就不难理解，F=GMm/r²实际上是一个同时代表了F₁=mg₁和F₂=Mg₂的通用公式。所以，它们之间不存在F=F₁+F₂的关系，而只存在F=F₁=F₂的关系。通过这个分析也清楚地解释了为什么两个物体的质量之间是相乘而不是相加关系的问题。

当然，把二者之一视为静止不动参照物的做法是一种理想化的数学处理方法。这样的方法对数学运算是简单和有效的，在物理学中经常使用。但在现实当中， 两个物体中的任何一个都不可能是静止的，尤其是当两个物体的质量相等或相差不大的情况下更是明显。但是，如果从两个物体同时运动的角度来考虑引力的话，虽然符合现实，但分析起来较为复杂。那就必须用F=F₁+F₂的关系来计算引力了。但因为运动中的物体其加速度也会发生相应变化，所以，这样计算出来的F₁和F₂与上述的F₁和F₂是不同的。尽管如此，通过计算最终得到的引力F却是不变的。有关这一部分的详细内容将在以后的文章中进行介绍和讨论。

［注］本文使用了“引力”这个词，但并不代表本人承认牛顿所说的那个“物体之间的相互吸引作用”（引力）是真实存在的。牛顿的“引力”是导致物体产生自由落体运动的原因。而本文中用公式所计算出来的“引力”是物体因为处于自由落体运动状态而产生出来的一个结果。在因果关系上与牛顿的“引力”完全不同。特此注明。望读者不要产生误会。

本文引用地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_63a266370101biei.html