六年级PISA数学试题

1、农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树。 在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：

问题1：完成下表的空格

问题 2： 你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律：苹果树的数量 = n²，针叶树的数量 = 8n， n代表苹果树的列数 当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。找出n值，并写出你的计算方法。

问题 3： 若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想法。

2、在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。

写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。

3、尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。这个阳台的长为5.25公尺，宽为3.00公尺。每1平方公尺牠需要81块磁砖。 请计算尼尼铺完整个阳台需要多少磁砖。

4、苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模型： 苏珊有许多像下面这样的小立方体，

                               图A

小立方体

她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。 首先，苏珊拿了8个小立方体做出图A的积木模型。

                                             图C

图B

问题 1： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图B的积木模型？ 答： ........................个。

问题 2： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图C的积木模型？ 答： .........................个。

问题 3：  苏珊想到可以用比实际还要少的小立方体来作出图C的积木模型。她想用胶水黏出一个看起来像图C，但是内部是中空的积木模型。问苏珊需要多少个小立方体来做出这个看起来像图C，但是内部却是中空的积木模型。 答： ............................个。

问题 4：  现在，苏珊想要做出一个6个小立方体长、5个小立方体宽、4个小立方体高的积木模型。假如她想要用最少的小立方体，并在内部留出可能最大的空心空间。 苏珊需要最少几个小立方体？答： .........................个。

5、木匠制作一个书架需要以下材料：

4个长木板，6个短木板，12个短夹，2个长夹和14个螺丝。

现在木匠有26个长木板，33个短木板，200个短夹，20个长夹和510个螺丝，请问木匠可以做几个书架？

6、某一天的数学课上，所有学生都测量了身高。男生平均身高为160cm，女生平均身高为150cm。晓蕾是最高的－她的身高是180公分。俊克是最矮的－他的身高是130cm。 那天上课有两位学生缺席，但隔天他们都来上课了。他们也测量了身高，并重新计算身高的平均。令人惊讶的是，男生和女生的平均身高都没有改变。 从这些讯息可以获得下列何种推论？ 针对每一个推论，圈出 是或否

7、和平号太空站在轨道上运行了15年，在它运行的时间中，一共环绕了地球86,500次。在和平号待最久的航天员所停留的时间大约是680天。  这位航天员大约环绕了地球多少次？

 A 110       B 1 100       C 11 000       D 110 000

8、一只海豹即使在睡觉的时候也要呼吸。马丁对海豹观察了一个小时。开始时，海豹跳入海底睡觉。8分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸。3分钟后，他又回到海底，整个过程从开始到结束都非常有规律。一小时后，海豹在(    )：

A.海底     B.上浮的过程中   C.呼吸   D.下沉的过程中。

9、下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组。A组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分。当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验。

由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现较佳。但A组学生不同意老师的看法。他们詴着说服老师B组并不一定比较好。 依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点。

10、某家汽车杂志使用一种评定系统来进行新车评鉴，总分最高的汽车将给予“年度风云汽车” 的奖赏。以下有五种新车参与评鉴，它们的各项得分如下表所示：

计分说明如下： 3分=极佳  2分=良好 1分=尚可接受

问题 1：   这家汽车杂志使用了以下的公式进行各项分数的加权总和来计算每辆车的总分： 总分 = ( 3 × S )+ F + E + T 请你计算「Ca」车子的加权总分，把答案写在下面的空白处。 「Ca」车子的总分： ................。

问题 2：  「Ca」车厂觉得上面的加权总分计算公式是不公平的。 请写出一个可以使「Ca」车子是赢家的计算加权总分公式。 你的公式必须包含了全部四个变项，请你在下列方程式中的四个空格填上正数来完成公式。 总分=________×S + ________×F + ________×E + ________×T.

11、在Zedland国家，邮资是依据邮件的重量(最接近的公克数)来计算，如下图：

问题 1：   下列哪一个图最能够表示出Zedland的邮资？ (横轴是以公克表示的重量，纵轴是以zeds表示的费用)

问题 2： 嘉瑜想要寄两个邮件给她的朋友，其中一个是40公克，另一个是80公克。 依据Zedland的邮资规定，请找出较便宜的邮寄方式：将两个邮件装成一个包裹寄送，或将两个邮件分开成两个包裹寄送。请你将两种邮寄方式的费用计算出来。

12、圆 球

    右图有两种不同大小的三合土圆球。这些圆球是为了防止车辆停泊而放置的。每一个圆球都被牢固在地面的某一点，相邻圆球固定点之间相距1.6米。而两个大圆球之间放置了11个小圆球。

问题：试计算出某一大球定点位与下一个大球定点位的距离。