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《用百分数解决问题——百分率》教学案例

(2012-04-05 16:09:55)
标签:

杂谈

教材分析:

这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深。这是因为,分数和百分数都可以表示两个数的比。所以,百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题,既可以加深对百分数的认识,又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用,教材还在例一(2)之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、学生的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式,并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围,又能通过练习加深对百分数的认识,同时也渗透了概率统计思想。

学生分析:

学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题,学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方,即明确以谁作单位“ 1”,确定了谁和谁比,根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数。当学生掌握求百分率就的方法后放手让学生自学解决发芽率,激励学生小组交流说出其它百分率,让学生感受到数学就在身边。

教学目标:

知识目标:让学生理解生活中的百分率的含义,掌握求百分率的方法。

  技能目标:让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义,探求百分率的计算方法,提高学生应用数学知识解决问题的能力。

  情感目标:让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际,培养学生用数学的眼光观察生活的意识,在应用中体验数学的价值。

教学重点:理解百分率的含义,掌握百分率的计算方法。[

教学难点:探究百分率的意义。

教、学具准备:多媒体课件,学生对生活中的百分率的资料搜集。
教学过程

一、激趣引入

老师和大家一起做个实验(边说边做):老师这里有一杯白开水和一些糖,如果我把这些糖倒入水中,这杯水有什么变化?

学生一:糖水。

学生二:变甜了。

(设计意图:从学生熟悉的糖水实验开始,创设情境,提出问题,调动学生学习的积极性。)

你能根据老师刚才的实验,提出用分数解决的数学问题吗?

学生一:糖占水的几分之几?

学生二:水是糖的几分之几?

学生三:糖占糖水的几分之几?

学生四:水占糖水的几分之几?

教师随机板书,如:糖占糖水的几分之几?

师:这个问题同学们会解答吗?能解答吗?想知道什么?

生:糖有多少?水有多少?

教师板书:糖10克,水190克。现在能解答吗?

学生口答:10÷(10+190=1/20

师:你能把这个结果用百分数表示吗?

生:1/20=0.05=5

(设计意图:从众多问题中筛选出今天要解决的问题,探究目标明确,保证探究活动的有效性。)

二、探究新知:

1认识百分率。

通过刚才的计算,我们知道糖占糖水的5﹪。生活中,糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书:含糖率)与糖占糖水的几分之几一样,用除法计算。

(设计意图:通过语言的复述,明确百分率的含义。)

计算含糖率的公式通常这样写:含糖率=糖的质量/糖水的质量×100﹪(板书),同学们对这个公式有什么不清楚的地方吗?

生:为什么要乘100﹪?

师:含糖率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式表示(﹪),如果写成“含糖率=糖的质量/糖水的质量”,这是分数形式,而不是百分数。在后面添上“×100﹪”相当于×1,就既可以使数值不变,又是百分数的形式。

2、寻找生活中的百分率。

在实际生产和生活中,经常要进行一些百分率的计算。谁能举一些生活中的百分率的例子?(学生在小组内先交流自己举的例子,再反馈并解释意义。)

(设计意图:给学生学习的主动权,激发学生学习的兴趣,充分发挥小组合作的优势,通过小组内的交流,使学生初步了解生活中歌中百分率的含义。)

课件随机出示:

生活中的百分率:出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、普及率、成活率、出油率……

每人任选一个百分率并写出他的计算公式。交流:

1:出勤率=出勤的人数/应出勤的人数×100

2:命中率=命中的次数/投球总次数×100

3:发芽率=发芽种子数/实验种子数×100

4:近视率=近视的学生/全班总人数×100

师:在这些百分率中,哪些我们现在可以计算出来?

生:近视率、出勤率。

师生当场统计近视的人数,学生计算近视率,让学生谈感想。

(设计意图:教育学生保护视力,科学用眼。)

师:我们全班共有41人,1人请病假没来,今天的出勤率大约是多少?学生计算,交流。

3、游戏:百分率的运用。

师:请各组同学拿出课前老师发给你们的卡片,我说一个百分率,手中的卡片跟这个百分率有关的同学,就请你到讲台前来找自己的位置。现在我要调查实际入学人数占人应入学人数的百分之几,这是什么率?

生:入学率。出示:入学率=( )/( )×100

师:请手中的卡片与入学率有关的同学上台。

两个学生手持“实际入学人数、“应入学人数”卡片上来。学生合作贴出:入学率=实际入学人数/应入学人数×100

师:在贫困地区还有很多适龄儿童上不起学,我们应该把自己平时的零花钱攒起来,捐助希望工程,愿贫困地区适龄儿童的入学率早日达到100﹪。

教师出示及格率,学生合作完成:及格率=及格学生人数/学生总人数×100

师:谁能用及格率说一句话?

1:愿我们班的及格率是100﹪。

2:愿我们学校的及格率是100﹪。

师:愿每一位老师所教学生的及格率都是100﹪。

(设计意图:游戏为学生创设了愉悦的学习氛围,把认知活动与情感活动有机结合起来,学生不仅认识了百分率的高低,同时适时地进行了有效的德育渗透。)

三、巩固练习。

1、判断。(课件出示)

1)学校种了102棵树,全部成活,成活率是102﹪。

2)我校六年级共有300名学生,今天缺勤3人,今天六年级的出勤率是99﹪。

3)小麦的出粉率达到100﹪。

4)把20克糖放入100克水中,糖水的含糖率是20﹪。

学生独立判断,再反馈,说明判断的理由。

师:刚才的四道判断题完成了,请每位同学算算自己的正确率。

(设计意图:让学生运用所学的知识,解决身边的实际问题,加强对知识的理解和应用,体会数学在实际生活中的运用。)

2、请同学们看老师继续做实验:给这糖杯水中再放入10克糖。这杯糖水的口味会怎么变化?

生:变甜了。

师:你会求现在这杯糖水的含糖率吗?

学生先利用公式计算,然后汇报、交流。

生:10+10/190+10+10×100﹪≈9.5

师:这结果比5﹪大,说明了什么?

(设计意图:首尾呼应,使学生真正明白了“含糖率”。)

四、 畅谈收获。

1、提问:通过今天这节课的学习,你有什么收获?(学生回答)

2、小结:生活中无处不存在百分率,生活中蕴涵着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的问题。揭示并板书课题。

板书设计:         用百分数解决问题——百分率

       1/20=0.05=5  10+10/190+10+10×100﹪≈9.5

含糖率=糖的质量/糖水的质量×100

出勤率=出勤的人数/应出勤的人数×100

命中率=命中的次数/投球总次数×100

发芽率=发芽种子数/实验种子数×100

近视率=近视的学生/全班总人数×100

效果分析:

本节课主要是在学生理解百分数意义的基础上,学习解决求百分率的问题。书上的例题虽然也源于生活,但于学生的生活经验毕竟还有一定的距离。因此,我大胆的对教材进行重组,从学生已有的知识基础和生活经验出发,将科学实验引入课堂,引发了学生的好奇心,先是对实验中产生的糖水,继而对含糖率产生兴趣,同时把数学知识和生活知识紧密结合起来,使原本枯燥乏味的数学知识变得生动、鲜活,充分调动了学生的学习积极性。在教学中,我十分重视生生、师生之间的交流,对百分率的含义的理解和计算公式的导出,不是单纯地告诉给予,而是通过实验、思考、质疑、讨论、观察等方式引导学生自主探究,在深刻理解、感悟的基础上,自己得出来的。同时,我在课堂中还精心设计了不同形式、层层递进的问题和练习题,加深了学生对百分率含义地理解,突破了教学难点,提高了课堂教学效果。

 

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