一. 填空题。 

1. α,b都是自然数，如果a÷b=10 ，那么α,b 的最大公因数是（  ），最小公倍数是（   ）。 

2. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（  ），最小公倍数是（   ）。 

3. 在4、9、10和16这四个数中，（  ）和（  ）是互质数，（  ）和（ ）是互质数，（  ）和（  ）是互质数。 

4. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（   ）。 

*5. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（   ），最小公倍数是（    ）。 

*6. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（   ），最小公倍数是（   ）。 

**7. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（    ）。 

8. 根据下面的要求写出互质的两个数。 

（1）两个质数（  ）和（  ）。 

（2）连续两个自然数（  ）和（  ）。 

（3）1和任何自然数（  ）和（  ）。 

（4）两个合数（  ）和（  ）。 

（5）奇数和奇数（  ）和（  ）。 

（6）奇数和偶数（  ）和（  ）。 

二. 判断题。 

1. 互质的两个数必定都是质数。（  ） 

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（  ） 

3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（  ） 

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（  ） 

5. a是质数，b也是质数，a×b  一定是质数。（  ） 

三. 直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。 

26和13（  ） 13和6（  ） 4和6（  ） 

5和9（  ） 29和87（  ） 30和15（  ） 

13、26和52 （  ） 2、3和7（   ） 

四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 

45和60                 36和60 

27和72                 76和80 

42、105和56            24、36和48 

**五. 动脑筋，想一想： 

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？