《商不变的性质》教学反思

   “商不变的性质”是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便计算的依据，又是分数的基本性质和比的基本性质的基础。因此，这样的起始课一定要为后续知识的学习做好铺垫。不仅是知识层面的，更应该是“数学方法与思想”层面的。

    这节课我就把“观察、猜想、验证与概括结论”贯穿于课堂之中。

    教学时，我并没有从“猴王分桃”的情景引入，而是让学生说出商是2的除法算式，并提出“为什么这些算式的商都是2？是谁决定的？在引导学生观察算式，你发现了什么？你会有什么样的猜想？学生在问题中去思考、去观察被除数和除数的系列变化。当学生先说出“被除数和除数都除以同一个数，商一样时”，让学生进行了第一次验证，先概括出“同除”的结论。紧接着又引发学生“你还会有怎样的猜想？”当学生提出“同乘”、同加、同减时，我问：这些结论是否成立呢？我们要做什么？学生就已经有了验证的意识，并概括出“被除数和除数都乘同一个数，商也一样。”“同加”、“同减”没有经得起验证，因此不能成立？在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，这就提供了使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。引导并加强学生对所发现规律的“普遍性”的确认。加深了对商不变性质语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结构。使学生学会"猜想--验证"的探究方法。

    商不变性质完整的定义对于一些同学来说还是有一定难度的，我在教学中想让学生能说出这个定义，但学生对结论的归纳是不精准的，给予学生说的时间太多，在这个时候会浪费许多时间，而且效果不是很好，我认为，只要学生理解，可以应用就足够了。在板书中给予学生正确的结论,并处理“0”的问题，理解比死记硬背更有实效。