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fd=2Vcosθfo/C 彩超测量血流的公式 详解 2的来源

(2014-07-31 17:13:43)
标签:

佛学

fd=2Vcosθfo/C

这个公式是彩超测量血流的公式
fd是多普勒频移,V就是血流速度,fo发射频率,C超声波在组织中的传播速度,θ速度矢量和声束轴线之间的夹角。在测量的时候为偏转角和校正角度的和值。

首先说一下 频移 ,就是频率的移动,假设接受频率是f,那么频移就是f-fo,
下面我来推导下这个公式,首先要用到一个公式,频率=速度/波长=1/周期;


那么就有接受频率f=速度/波长;因为无论接受者和声源运动与否,都是超声波,所以波长是固定的,波长=速度/频率=C/fo;

就有f=速度*fo/C;这个速度当然是接收者和声源的相对速度;这里是靠近,那么速度就是C+V;
就有f=(c+v)*fo/C;
    fd=f-fo=V*fo/C;
因为血流速度和扫描速度有夹角,上面的V是矢量,换成标量就是Vcosθ;
    fd=Vcosθfo/C

那么这个 2 哪里来的呢
fd=2Vcosθfo/C
     此公式表示了频移fd与相对运动速度、发射频率fo及速度矢量和声束轴线之间夹角θ(又称方向角)的关系。
因为多普勒仪的发射和接收同用一个换能器,它发射的声束经运动物体反射后又被自己接受,故发生了2次多普勒效应,
发生的频移也就是单程时的2倍。
所以  fd=2Vcosθfo/C
 

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