两数和乘以这两数的差说课稿
一．在教材中的地位和作用  ：

本节课选自华东师大版八年级上册第13章第3节的内容，本节课是这学期数学教学的一个难点也是一个重点。它是在学完整式相乘的基础上,引入 “两数和乘以这两数的差”，它是整式相乘中的特殊的形式。两数和乘以这两数差公式在后面的多项式乘法运算、因式分解以及相关的运算中有广泛的应用,因此它在本章中起到承上启下作用。                                     

二．教学目标：

知识目标

1．本节课重点是让学生能熟练地利用公式计算两数和乘以两数的差。

2．会灵活应用“两数和乘以两数的差”公式来简化计算。

能力目标

1．引导学生发现乘法公式与整式的乘法之间的关系，向学生渗透数学中相互转化的思想。

2．通过具体贴近学生生活例子，让学生用所学的知识解决生活中的问题，提高学生应用能力。

情感目标

1．通过课堂上生动，活泼和愉快，轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

2．通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。

美育目标

1．通过制作的几何图形教具的演示让学生更好理解乘法公式，体会数形结合的数学思想方法，使学生进一 步领略数学的和谐美。

2．通过应用用乘法公式简化了计算过程，提高了计算效率，以及用它解决实际生活问题，体现了数学来源生活，并用于生活，也体现了数学的“内在美”。

三．教学重点和难点：

重点：1.让学生通过计算、观察、思考探索、交流、总结得出两数和乘以这两数的差的公式。

2.熟练应用“两数和乘以这两数的差”公式计算。

难点： 1.公式的形成的过程。

2.用几何图形来表示公式含义。

四．教法和学法分析：

教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维，培养人的各种能力的重要学科。为了使课堂生动、有趣，高效，采用启发式教学法和互动式教学模式，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生的学习兴趣，以利于突破教学的重点和难点；同时讲练结合，以达到巩固知识和提高应用；在教学过程中注重知识的形成过程教学和能力的培养，要给学生较充足的时间思考、探索、练习。

学法：陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”。教学生学就是在教学过程中要引导学生学会学习，充分发挥学生在课堂教学中的主体能动作用，让学生经历“计算、观察、思考探索、交流、尝试等”体会知识形成过程，使学生真正成为学习的主体，引导学生从“被动学会”转变成“主动会学”。

五．教学准备：

老师：认真备课，准备好书中13.3.1的教具。

学生：课前认真预习新课,做好自学笔记。

六．教学设计：

一）．温故知新。

1．先让学生回顾多项式乖以多项式的法则。

2．计算:(a+3)(a-3);(2a+3b)(2a-3b)

（以巩固复习多项式×多项式。引入这节课的学习课题。）

二）．创设问题情景，引入课题。

问题：计算完后，请同学们认真观察(a+3)(a-3)=a -3 ;(2a+3b)(2a-3b)=

（2a） -(3b) 的计算结果，它们左边有什么样的共同的特征？它们的右边有什么共同的特征？从中你得到什么样的启示？

（通过运用前面所学习的整式的乘法法则计算，在此基础上引导学生观察、探索、思考两数和乘以这两数差的计算有什么规律，学生相互讨论，培养学生合作意识，合理猜想,有利于得出“两数和×这两数差=这两数的平方差 ”。）

三）师生互动，帮助解疑、归纳小结。

从两个角度来帮助学生理解公式，①整式的乘法（a+b）·(a-b)=a -ab+ab-b = a -b  ②制作教具，用彩色泡沫纸做成一个和书中图13.3.1一样的实物图,通过拼贴,来验证公式的正确式,加深学生对公式的理解。

（通过教具的制作的展示，更加形象、生动化，同激发学生学习的兴趣和学习参与的热情，有利于对知识点的理解。）

问题：“当具备什么条件时可直接应用这公式，你是如何理的？”

先让学生交流，思考，接着让一些学生来阐述，老师谈个人的理解：“在应用两数和乖以这两数差等于这两数的平方差公式时，可以看成（相同的数＋另一个数）·（相同的数+另一个数的相反数）=（相同的数平方）-（另一个有相反数平方）。

(师生互动,相互交流,肯定学生好的归纳,并予以表扬,同时提供老师的理解,供学生参考。)

四）精讲例题，开拓思维。

讲解例1(4)改造题：

 ⑴，(2X+Y) ·( 2X-Y)

 ⑵  （2X-Y）·（2X+Y）

⑶（-2X-Y）·(-2X+Y)

（通过变式起到类比的作用，有利于学生加深对公式的理解和和应用。）

五）．尝试训练，巩固公式。

试做课堂练习：P30页第一大题的4个小题。请四位同学到黑板上板演，其他同学下面做。在这一个过程中，老师不断巡视各组的情况，帮助学生解疑。接着评讲学生做的情况，并用彩色笔打分，让学生感受成功的乐趣。

（其设计意图是检查学生对本节课知识的掌握情况，让学生通过观察、计算来体会如何直接应用乖法公式，简化进算两数和乘以这两数差，感受整式的乘法与乘法公式转换过程，培养学生的观察和计算能力，从而达到熟练应用两数和乘以这两数的差。）

六）拓展应用，讲练结合。

主讲解例2和例3。

随后让学生并完成P30页第2、3大题。

（达到巩固和熟练应用公式的目的，让学生体会到学习此公式对计算相关的问题的简化效果，也体会到它在实际问题中的应用。）

 七）．总结反思、布置作业。

1．这节课我们学习“两数和乘以两数的差”公式，请同想一想你们都有什么收获？另外你们有什么感触和疑惑？与同桌交流一下，再把你的想法说出来，让全班同学来分享，？

（由老师引导，学生反思、总结。培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。）

2．作业：教科书第33页第一题和小黑板上2题补充。

七：教学反馈。

（1）通过复习引入，让学生用过去的知识解决“新问题”，让学生体会数学知识的循序见进，并对新的问题引导让学生观察、分析、思考、总结激发学生的探索和求学兴趣；注重知识的形成过程充分体现了以学生为主体的新理念。

（2）注重培养学生自主学习的能力，对于书中简单的例子，学生能看得懂的尽量让学生自己看，而对于相对不容易的，再重点讲解，使重难点有更好的突破

（3）对例题进行变式，加深对知识理解，激发学生的探索。

（4）在教学过程中不仅要考虑使双基、能力和非智力教学目标的切实实现，而且还要突出培养学生思维能力这个重点，着重培养学生思维能力的准确性和创新性。

（5）通过教具的演示，让学生观察、思考，激发学生的学习兴趣和参与教学活动的积极性增强了教学的情境及气氛。

附板书设计：