能量均分定理只对处于热平衡的遍历系统有效，这意味着同一能量的态被迁移的可能性必然一样。故此，系统一定要可以让它所有各形态的能量能够互相交换，或在正则系综中跟一热库一起。

能量均分定理只适用于平衡态系统，是关于热运动的统计规律，是对大量统计平均所得结果。对于气体，能量按自由度均分是依靠分子间的大量的无规碰撞来实现的；对于液体和固体，如果能量均分定理成立，则是通过分子间很强的相互作用来实现的。

经典极限条件：e^a = V/N*(2*PI*m*k*T/h^2)^2/3 >> 1

满足经典极限条件要求：

1,N/V愈小，即气体愈稀薄

2,T愈大，即温度愈高。

3,分子的质量m愈大。

一般气体满足经典极限条件。处于温度为T 的平衡态的气体中，分子热运动平均动能平均分配到每一个分子的每一个自由度上，每一个分子的每一个自由度的平均动能都是 kT /2 。

对于振动自由度，除动能外，还有由于原子间相对位置变化产生的振动势能。由于分子中的原子所进行的振动都是振幅非常小的微振动，可把它看作简谐振动。简谐振动在一个周期内平均动能和平均势能相等。所以每个振动自由度均分kT /2 的动能，还有kT /2 的势能。

单原子理想气体只有热运动平动动能，没有势能，只有三个平动自由度，而没有转动自由度。

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刚性双原子分子绕中心轴转动自由度不必考虑, 刚性双原子分子的自由度数为三个平动自由度两个转动自由度。非刚性双原子分子有一个沿两质心联线振动的振动自由度，其总自由度数为六个。分子中的所有原子都在一条联心线上的分子称为线型分子,它的转动自由度也只有两个。