例5.13  蛇形填数

　    在n*n方阵里填入1,2,3,…,n*n，要求填成蛇形。例如n=4时方阵为：

　   10  11  12  1

　    9  16  13  2

　    8  15  14  3

　    7   6   5  4

　   上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出，n<=8。

【分析】：

　   类比数学中的矩阵，我们可以用一个所谓的二维数组来储存题目中的方阵。只需声明一个int a[MAXN][MAXN]，就可以获得一个大小为MAXN×MAXN的方阵。在声明时，两维的大小不必相同，因此也可以声明int a[30][50]这样的数组，第一维下标范围是0,1,2,…,29，第二维下标范围是0,1,2,…,49。

    让我们从1开始依次填写。设“笔”的坐标为(x,y)，则一开始x=0，y=n-1，即第0行，第n-1列（别忘了行列的范围是0到n-1，没有第n列）。“笔”的移动轨迹是：下，下，下，左，左，左，上，上，上，右，右，下，下，左，上。总之，先是下，到不能填了为止，然后是左，接着是上，最后是右。“不能填”是指再走就出界（例如4→5），或者再走就要走到以前填过的格子（例如12→13）。如果我们把所有格子初始为0，就能很方便地加以判断。

【代码】

#include

#include

using namespace std;

int a[100][100];

int n,m,i,j,x,y,k,tot;

int main()

{

  cin>>n;

  k=n*n;

  for(i=0;i<=n;i++)

     for(j=0;j<=n;j++)

       a[i][j]=0;

  tot=1;

  a[0][n-1]=1;x=0;y=n-1;

  while (tot

  {

      while((x+1

       while((y-1>=0)&&(!a[x][y-1]))  {y-=1;tot+=1;a[x][y]=tot; }

      while((x-1>=0)&&(!a[x-1][y]))  {x-=1;tot+=1;a[x][y]=tot; }

      while((y+1

  }

  for(i=0;i<=n-1;i++)

     {

          for(j=0;j<=n-1;j++)

         cout<<setw(5)<<a[i][j];

       cout<<endl;

     }

}