约瑟夫问题：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到M的人出圈；再由下一个人开始报数，数到M的人出圈；…输出依次出圈的人的编号。N，M由键盘输入。

【分析】

（1）由于对于每个人只有出圈和没有圈两种状态，因此可以用布尔型标志数组存储游戏过程中每个人的状态。不妨用true表示出圈，false 表示没有出圈。

    （ 2）开始的时候，给标志数组赋初值为false，即全部在圈内。

（3）模拟报数游戏的过程，直到所有的人出圈为止。

　        （3）模拟报数游戏的过程，直到所有的人出圈为止。

　程序如下：

　　#include

　　using namespace std;

　　int n,m,s,f,t;

　　bool a[101];           //根据题意开出数组大小

　　int main()

       {

            cin>>n>>m;          //共n人，报到m出圈

            cout<<endl;

            for (t=1;t<=n;++t) a[t]=false;    //等同于memset(a,0,sizeof(a)),要调用cstring库

            f=0;  t=0;  s=0;       //刚开始所有变量默认值也是0,或者用f=t=s=0;

           do

           {

                 ++t;                //逐个枚举圈中的所有位置

              if (t==n+1) t=1;     //数组模拟环状，最后一个与第一个相连

              if (a[t]==false) ++s;       //第t个位置上有人则报数

              if (s==m)              //当前报的数是m

              {

         s=0;        //计数器清零

                      cout<<t<<" "; //输出出圈人的编号

                      a[t]=true;        //此处的人已出圈，设置为空

                      f++;      //出圈的人数增加一个

               }

            } while(f!=n);        //直到所有的人都出圈为止

         return 0;

　　}

　　运行结果：

　　输入： 8  5

　　输出： 5 2 8 7 1 4 6 3

　　这是一个在算法设计上很有名气的经典约瑟夫（Josephu）问题，它有很多变例。如猴子选大王、持密码报数、狐狸追兔子等。