求交点坐标的问题完全可以用数学的方法求得结果的表达公式来解决
设

     L1:P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)

     L2:P3(x3,y3,z3),P4（x4,y4,z4）
记xi-xj=xij,ij是下标 （或xij，yij，zij表示该直线的方向向量）

利用参数式,设

     L1方程为:

          x=x1+x12*t, y=y1+y12*t,z=z1+z12*t 
     L2方程为：

          x=x3+x34*s, y=y3+y34*s,z=z3+z34*s.
将L1带入L2，

可以得到t的表达式为：

     t=(y13*x34-y34*x13)/(y34*x12-x34*y12)

带入L1中，即可得到交点。
如： x=x1+x12*((y13*x34-y34*x13)/(y34*x12-x34*y12)),全部都是已知的