加载中…同步卫星轨道上最多可容纳的卫星数量
(2010-03-17 08:36:36)
标签：
科技同步卫星微波接力通信南北极it |
分类： 信息技术课程交流 |
（出自http://post.sooedu.cn/Topic_29936.html）
求同步卫星的轨道半径r卫，这既是一个紧密结合现代科技和生活常识的很实际的题目，又是一个很能够开发智力的好题目，教科书及《习题解》只计算了r卫，未能发挥该题开发智力、加深概念理解的潜力，很是可惜.加之，这是大学生和高中生都有能力计算并进一步讨论的题目.为此作一阐述和推荐如下.
已知万有引力常数g，地球质量m，地球半径r，地球自转角速度ω，设同步卫星的质量为m，卫星在同步轨道（近似作匀速率圆周运动处理）上的速率为v，轨道距离地面的高度为h.
同步卫星维持圆轨道飞行，需要满足二个条件：①卫星的角速度与地球自转的角速度相等，.既不得飞快一点，也不得飞慢一点，.这称为同步条件，不前不后条件。.②卫星受到的向心力等于地球对它的吸引力，以保持卫星既不掉到地球上来，也不会飞出地球范围去，.这称为第一宇宙速度条件，不上不下条件。.这二个条件都要满足，就得到二个联立的方程：
已知万有引力常数g，地球质量m，地球半径r，地球自转角速度ω，设同步卫星的质量为m，卫星在同步轨道（近似作匀速率圆周运动处理）上的速率为v，轨道距离地面的高度为h.
同步卫星维持圆轨道飞行，需要满足二个条件：①卫星的角速度与地球自转的角速度相等，.既不得飞快一点，也不得飞慢一点，.这称为同步条件，不前不后条件。.②卫星受到的向心力等于地球对它的吸引力，以保持卫星既不掉到地球上来，也不会飞出地球范围去，.这称为第一宇宙速度条件，不上不下条件。.这二个条件都要满足，就得到二个联立的方程：
这结果表明：第一，h和v都与同步卫星的质量无关.不论质量多大的同步卫星，都须飞行在同样的高度和同样的速率.于是，在赤道上空，所有同步卫星排列成一条圆环.为了避免采用相同频率通信的卫星之间互相干扰,.相邻同步卫星的间距约需3°，因此，同步轨道上只能容纳大约120颗卫星.过不了多久，轨道就将被占满了.
第二，同步卫星必须准确地在赤道上空3.59×107m高处以速率3.07×103m/s飞行，才能保持与地面相对静止。.飞行高度高了一点，低了一点都不行；飞行速率快了一点、慢了一点都不行.这是极其苛刻的条件，因此，成为同步卫星并保持同步状态是很困难的，技术水平必须很高.为了更深刻地理解这一点。.我们来讨论飞行高度和速率大了一点或小了一点，会发生什么样的结果.。为了直接起见.我们把同步卫星的二个条件（1）和（2），改写成用v和h作为一对变量的形式：
第二，同步卫星必须准确地在赤道上空3.59×107m高处以速率3.07×103m/s飞行，才能保持与地面相对静止。.飞行高度高了一点，低了一点都不行；飞行速率快了一点、慢了一点都不行.这是极其苛刻的条件，因此，成为同步卫星并保持同步状态是很困难的，技术水平必须很高.为了更深刻地理解这一点。.我们来讨论飞行高度和速率大了一点或小了一点，会发生什么样的结果.。为了直接起见.我们把同步卫星的二个条件（1）和（2），改写成用v和h作为一对变量的形式：
式（3）画成v～h图线，是一条v随h增大而单调增大的直线；式（4）画成v～h图线，是一条v随h增大而单调减小的曲线，如图1所示.式（3）直线是同步所需，如果v值大于式（3）之值，即取直线（3）上方的v、h值，则卫星将超前于地球，地球上的人看见卫星向前飞，而不是静止.若v值小于式（3）之值，即取直线下方的v、h的值，则卫星将滞后于地球，地面上的人看见卫星愈益后退，也不是静止.式.（4）曲线是卫星既不掉下来也不飞离地球所需，如果v值大于式（4）之值，即取曲线（4）上方的v、h值，则卫星愈来愈远离地球；若v小于式（4）之值，即取曲线下方的v、h值，则卫星将逐渐下落到地面上来.这样，二条图线把v、h平面划分成上、下、左、右四块.若卫星取上块诸v、h值，卫星将一面超前，一面飞离；若取下块诸v、h值，卫星将滞后而落下；若取左块
诸v、h值，卫星将一面超前一面落下；若取右块诸v、h值，卫星将滞后飞离，.所以只有取直线（3）与曲线（4）相交点之v、h值，卫星才能保持与地面相对静止状态.，要作到这一点是非常不容易的，需要高超的自动控制技术，当v、h值稍有偏差时，立即开动姿态控制火箭加以纠正.
顺便说一下，在曲线（4）中，令h=0，得v=7.9×103m/s.，这就是第一宇宙速度，即在地面处绕地球匀速率圆周运动应具有的速度。式（2）或（4）表明.h愈高处，引力愈小，绕地球作圆轨道飞行应具有的速度愈小.。
诸v、h值，卫星将一面超前一面落下；若取右块诸v、h值，卫星将滞后飞离，.所以只有取直线（3）与曲线（4）相交点之v、h值，卫星才能保持与地面相对静止状态.，要作到这一点是非常不容易的，需要高超的自动控制技术，当v、h值稍有偏差时，立即开动姿态控制火箭加以纠正.
顺便说一下，在曲线（4）中，令h=0，得v=7.9×103m/s.，这就是第一宇宙速度，即在地面处绕地球匀速率圆周运动应具有的速度。式（2）或（4）表明.h愈高处，引力愈小，绕地球作圆轨道飞行应具有的速度愈小.。
http://fujian.topzj.com/attachments/j/jplhj06/day_091207/09120707344eee114ea03bb43c.gif
卫星通信是在人造卫星发射和控制技术成熟后出现的新兴的通信方法.同步卫星具有与地面相对静止并且飞得很高的优点，就成为跨越崇山峻岭和海洋进行远距离通信的理想中继站，也是实现全球微波接力通信的理想的中继站.我们来计算一下，要实现全球接力通信，至少需要几颗同步卫星？目前卫星通信所采用的频率很高，在4×109hz以上.这样的电磁波具有和光波一样的直线传播性质.因此，如图2所示，二个卫星中继站a和b的联线与地球相切，是中继卫星最少的条件.
因为2×163°＜360°，3×163°＞360°所以需要三颗同步卫星，才能实现全球微波接力通信.因此，在赤道上空，相隔120°等间距地布置三颗同步卫星，卫星内安装有收发信机，作为转发设备，.那么，地球上除了南北极附近（幸好地球上人口居住在赤道附近，而在南北极附近几乎无人烟）的地方以外，人们都可以通过同步卫星中继站互相打电话、电报、转播电视等.
喜欢
0
赠金笔
后一篇：夏洛的网