由于我的问题需要用到正态分布（或者对数正态分布）的随机数，但是用C#编程的时候却发现没有现存的函数可以调用。我于是Baidu了一下如何用C#产生正态分布（或者对数正态分布）的随机数，得到的结论大置如下：

第1步： 产生0-1的均匀分布随机数y， 用 y 表示所求随机数 x 的累积密度函数值；

第2步： 求解反函数http://s5/middle/62f9f07bgc0f075431b14&690，具体的方法有二分法，牛顿迭代，Karmarkar等

这种产生正态分布伪随机数的方法相对精确，但是它需要多次反复的迭代，因而时间较长。但是我的问题需要在很短的时间内（0.1s)产生大量的随机数（K>=1000)，因而我不得不寻找更加快速的方法。最后我在Wiki上面找到了Box–Muller转换公式解决了我的问题，如果你有类似的问题，可以阅读以下内容：

原文请转至：http://en.wikipedia.org/wiki/Box–Muller_transform

Box–Muller转换公式一般有两种形式

A. 标准形式

假设U₁ 和 U₂ 是 (0, 1] 均匀分布的随机数，且U₁ 和 U₂ 彼此独立，令：

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/c/f/2/cf22372445ea2225bfc5a87f61def3bf.png

and

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/1/7/6/176e23bd2ac2b6bd4b9351b50209e248.png

那么 Z₀ 和 Z₁ 就是服从N(0,1)的随机数，且 Z₀ 和 Z₁ 彼此独立

B.极坐标形式

假设u 和 v 是 [-1, 1] 均匀分布的随机量，且u 和 v 彼此独立，令：

    s = u² + v².

那么随机数z₀ 和 z₁可以按照如下公式产生，结果是z₀ 和 z₁服从N(0,1)的随机数，且 z₀ 和 z₁彼此独立

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/6/9/2/6925806d15e5a33d9bc1b1472a2dd906.png

and

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/d/8/3/d83d4fb25a69850ad256bca4ff90db1c.png

为了保证ln s <0， 要求 s<1 且s !=0，若不满足条件，则重新产生u 和 v

B 形式更加常用，因为它的计算量更小（不用计算sin和cos）

下面按照B形式给出产生服从N(0,1)分布的随机数z₀ 和 z₁C#程序：

        internal static double[] NormalDistribution(）
        {

            Random rand = new Random();
            double[] y;
            double u1, u2, v1=0, v2=0, s = 0, z1=0, z2=0;
            while (s > 1 || s == 0)
            {
                u1 = rand.NextDouble();
                u2 = rand.NextDouble();
                v1 = 2 * u1 - 1;
                v2 = 2 * u2 - 1;
                s = v1 * v1 + v2 * v2;
            }
            z1 = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(s) / s) * v1;
            z2 = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(s) / s) * v2;
            y = new double[] { z1, z2 };
            return y; //返回两个服从正态分布N(0,1)的随机数z₀ 和 z₁
        }