新课标人教版九年级教材第26章《二次函数》的教材解读

主讲人：傅善怀  时间： 2011年11月10日

一、新课标人教版九年级数学教材第26章《二次函数》的教材解读

王敏勤教授说过：“无论课程改革怎样改，钻研教材把握教材是我们教师永远的基本功。”只有把握好教材，教师在教学中才能游刃有余。

1.1、课程标准的基本要求.

1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义

2、会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质

3、会根据公式确定图像的顶点和对称轴（公式不要求记忆和推导）并能解决简单的实际问题

4、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解

1.2、课教材的编写意图和体例实排.

⑴体例安排。

①每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展。章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。

②正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间。例如：学习“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。适当安排“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术应用”等选学内容来加深对相关内容的认识、了解数学发展史、扩大学生知识面。激发学生学习数学的兴趣。

③章后安排了供课上使用的练习题，供课内或课外作业选用的习题；供全章复习时选用的复习题。分类分层体现知识的应用性。

⑵编写意图。

①正确处理数学，社会，学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，注重培养理性精神和创新意识，提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。②遵循认知规律，为学生创造自主探究，合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策

1.3、说第26章二次函数教材内容和逻辑线索.

ⅰ第1节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。

ⅱ第2节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

ⅲ第3节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

1.4、说第26章二次函数数学思想方法

1.函数思想： 2.数形结合思想3.分类讨论思想4.方程思想5.整体思想6.转化思想7.隐含条件思想8.类比思想9.建模思想

1.5、站在整个初中学段的角度该怎样处理这章教材.

好的教学效果＝好的教学内容＋好的呈现形式＋好的教学方法

1、注重探索结论：在本章中，一般二次函数的性质和图象是从最简单的二次函数出发逐步深入的探讨。应通过“思考”“探究”栏目，引导学生探索相关的结论

2、注重知识之间的联系

3、注重联系实际

4、注意复习相关内容

1.6、设想学生收获.走近学生你会发现他们收获很多。

⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

⑵初步学会运用数学的思想方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中其它学科中的问题，增强应用数学的意识。

⑶体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心。

⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。

二、新课标人教版九年级第26章《二次函数》的教学反思

2.1、新人教版九年级数学教材的优点.

新人教版九年级数学课本的理念很新，注重学生的探究性学习，培养学生的动手实验能力和自主探索等方面，完全有别于旧版教材，这是其最大的优点。

⑴使教科书成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子。

①重视科学，关注文化。重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。通过教科书这面镜子的反射，结合教学内容生动活泼地介绍古今数学的发展，深入浅出地反映数学的作用（工具作用和人文教育作用），使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养。②重视基础，返璞归真。重视中学数学在数学科学和其他科学中的基础作用，强调基础知识和基本方法在实现从算术到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学等重大转折中的作用。引导学生认识初等数学的本质，返璞归真，为进一步学习数学和应用数学打好基础。③重视思想，立足发展。重视渗透和揭示基本的数学思想方法，更好地反映数学内部的联系以及它与相关学科的联系，注意教科书内容的开放性和多元性，使学生经历实验、探索的过程，体验如何运用数学思想方法分析和解决问题，培养学习数学和应用数学的能力，播撒“尊重科学、热爱科学、善于思考、勇于创新”的种子，搭建可持续发展的平台。

⑵突出学生的主体地位，体现学习方式的转变。

①贴近生活，注重过程。内容素材的选取，要力求贴近学生的生活实际和社会现实；教科书的组织安排，要注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。

②发展思维，引导探索。内容的呈现要努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。

③精编问题，创设情境。精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识之间的联系，领悟和掌握数学思想方法，使问题在教科书中发挥更大的作用。注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。在“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”等栏目下，有针对性地选配习题，为学生提供充分发展的空间。

⑶改进教科书的呈现形式，加强现代信息技术的运用。

2.2、新人教版九年级数学教材的缺点.

1、编排不合理。在编排知识结构时我认为有的不合理。

从一元二次方程到二次函数两章里,有关于此的例习题不下十来个,大有大包大揽的架势，一点也不顾及初中生的接受能力。如：

用函数观点看一元二次方程”一节的问题（例题），P23第3题，P28第3题共有7道题。我认为在没有学过高中物理运动学的知识，是没办法深刻理解有关匀变速运动的知识的。因此，我个人认为设置有点深并且有点多。