蠕变（英语：Creep），是在应力影响下固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。当材料长时间处于加热当中或者在熔点附近时，蠕变会更加剧烈。蠕变常常随着温度升高而加剧。

不像脆性断裂，蠕变变形并不会在应力作用下突然断裂。而是，应变会在长时间应力作用下积累。蠕变变形是一种“时间依赖”的变形。

通常，在金属熔点的大约30%和陶瓷熔点的40%-50%时蠕变效果开始逐渐明显。事实上，任何材料在接近其熔点的时候都会蠕变。
蠕变作用解释了岩石大变形在低应力下可以实现的原因。 　　蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度才能变得显著,称温度为蠕变温度。

蠕变的阶段

在开始的阶段，或者初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。这主要来自形变硬化，这个阶段就是瞬态蠕变。形变率最后达到一个最小值并接近常数。这是由于形变硬化和退火（热软化）的一个平衡。这个阶段就是稳态蠕变。这个阶段最被了解。“蠕变应变率”就是指这一阶段的应变率。应力和应变率的关系随蠕变机制不同而不用。在第三阶段，由于颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长。

瞬态蠕变阶段的粘度要小于稳态蠕变阶段的粘度。这就解释了为何用地震的震后形变得到的粘度总是比地幔对流认为的粘度要小。这也暗示了这么一个问题：使用冰后回弹得到的粘度，可能比地幔真实的粘度要小。

蠕变机制

蠕变机制随温度和应力不同而不同。这些不同的方法是：

扩散蠕变：
位错蠕变

主要蠕变公式

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ε是蠕变应变（因此，左边是应变率），C是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m和b是依赖于蠕变机制的指数，Q是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d是材料的晶粒尺寸，k是波尔兹曼常数，T是绝对温度。

位错蠕变

在高应力（相对于剪切模量）下，蠕变是一个受位错控制的运动。当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。材料中含有大量的缺陷，例如固溶原子，它们可以作为位错运动的障碍。因为位错攀移现象而蠕变发生。在高温下晶体中的空位可以扩散到位错中，引起位错移动在最近的滑移面。通过攀移到邻近滑移面位错可以绕过障碍继续运动，从而使进一步的变形发生。空位扩散到位错的位置需要一定时间而导致了时间依赖的变形，就是蠕变。

位错蠕变中http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/e/c/6/ec65d27a1883f428bafacf4b6d48a124.png, m = 4-6, b=0。因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。


Nabarro-Herring蠕变
Nabarro-Herring蠕变是扩散控制蠕变的一种形式。在N-H蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。N-H蠕变中，k和原子通过晶格的扩散系数有关，Q = Q_{self diffusion}，m = 1，b=2。因此N-H蠕变是一种弱应力依赖、中等晶粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。

N-H蠕变有强烈的温度依赖性。因为材料中发生原子的晶格扩散，晶体结构中附近的晶格点或者空隙点是自由的。一个给定的原子将会克服能量势垒从当前位置（处于一个能量势阱当中）移动到邻近的空穴位（另一个势阱）。扩散公式的主要公式是D = D0exp(Ea / kT)，D0和尝试跳跃频率、最近邻位的数目和这些位成为空位的概率有关。因此它对温度有双重依赖性。在更高的温度下，扩散由于公式的直接温度影响、通过肖特基缺陷的空位增加和材料中原子平均能量的增加而增大。N-H蠕变主要发生在相对于材料熔点的很高温度下。


Coble蠕变

Coble蠕变是扩散控制蠕变的第二种形式。在Coble蠕变中原子沿着晶界扩散而使晶粒沿着应力轴拉长。这使得Coble蠕变比N-H蠕变有更高的晶粒尺寸依赖性。Coble蠕变中k和晶界附近的原子的扩散系数有关，Q = Qgrain boundary diffusion，m=1，b=3。因为Qgrain boundary diffusion < Qself diffusion，Coble蠕变主要发生在比N-H蠕变更低的温度。Coble蠕变也是温度依赖性的，温度上升，晶界扩散增强。但是，由于最近邻的数目被有效的限制在晶粒的表面，而且空位在晶界的热发生不普遍，Coble蠕变的温度依赖性并不如N-H蠕变。它和N-H蠕变一样体现出和应力的线性相关。


聚合物的蠕变
蠕变可以发生在聚合物和金属这样的粘弹性的材料中。聚合物在力作用下的行为可以用Kelvin-Voigt模型模拟。在这个模型中，材料由一个Hookean弹簧和一个平行的Newtonian阻尼器所表示。蠕变应变由下式给出：

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/9/3/e/93e1638112d7893dfb34a8e405eaf59e.png

其中：

σ=加载应力

C0=瞬时蠕变柔度

C=蠕变柔度系数

τ=延迟时间

f(τ)=延迟时间的分配
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粘弹性材料在长周期下的加载应力(a)和诱导应变(b)随时间的关系
从上图可以看到，蠕变随时间的延续大致分3个阶段：①初始蠕变或过渡蠕变,应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；②稳态蠕变或定常蠕变，应变随时间延续而匀速增加，这个阶段较长；③加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。
应力越大，蠕变（达到破裂）的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不破裂，或者说蠕变时间无限长，这个应力值称为该材料的长期强度。岩石的长期强度约为其极限强度的2/3。

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Creep2.JPG/300px-Creep2.JPG
粘弹性材料在短周期下的加载应力(a)和诱导应变(b)


当在一个阶段稳定的应力下，粘弹性材料的应变经过一个时间依赖的增长。这个现象称为粘弹性蠕变。

在时间t0时，一种粘弹性材料在一个能够稳定足够长时间的应力下加载。这种材料的应变在应力作用下不断增长直到材料最终失效。当应力持续较短周期时，材料在t1之前承受一个初始的应变，然后应力减轻，应变立刻减小（不连续），然后连续逐渐减小到剩余应变。

粘弹性蠕变数据可以通过两种方式表达。给定温度下，全部的应变可以作为时间的函数被画出来。在加载应力的一个特定值下，材料会表现出线粘弹性。高于这个特定应力，蠕变应变率将不成比例的更快增长。第二种图形表示材料粘弹性蠕变的方式是把蠕变模量（特定时间下稳定加载应力除以全应变）作为时间的函数画出来。在它的特殊应力之下，粘弹性蠕变模量是和加载应力无关的。如果加载应力地用于材料的特殊应力值时，在不同加载应力作用下的一系列应变对时间的曲线可以被一个粘弹性蠕变模量对时间的曲线表达。


瞬态蠕变：
从前文可知，瞬态蠕变就是蠕变的第一阶段。
稳态蠕变：
从前文可知，稳态蠕变就是蠕变的第二阶段。