（第七篇）

 

           《九年义务教育课程标准实验教科书》    

                        数    学

      四年级数学下册思考题4～9题分析、试算与详解：

                            讨论、分析：王  珺 刘笑竹 王  默 王  宁 王  祥等“家庭课堂”全体

                            执笔：王  祥

    （经全国中小学教材审定委2004年初审通过。课程教材研究所、小学数学课程研究中心编着。人民教育出版社2006出版）

 

    ★第四题（原书42页）

    原题：在下面的乘法算式中，1～9这九个数字各出现一次。你能算出□里的数字吗？

    □× 1 □□□＝□□ 5 2

    一、分析

    （一）为了方便，我们把横式，变为竖式，而且再把被乘数与乘数互换位置进行分析。如下：

    

 

      （二）所以，乘数只能填：3，4，6，7。

    二、试算，从较小数开始：

    （一）失败：   （二）失败：   （三）成功！

 

   

    三、验算

    （一）4×1963＝7852吗？

          4×1963＝7852　

             7852＝7852　　　　　√

    （二）1963÷7852＝4吗？

          1963÷7852＝4

                   4＝4　　√

    四、答：如下所示：

  

    此题与《九年义务教育六年制小学教科书》第八册63页同。

    ★第五题（原书47页）

    原题：△、○、□代表三个数。并且

    △  ＋△＝□＋□＋□，

    □  ＋□＋□＝○＋○＋○＋○，

    △  ＋□＋○＋○＝400。

    △＝？□＝？○＝？

    一、分析和计算

    （一）

    ∵△＋△＝□＋□＋□

    又∴□＋□＋□＝○＋○＋○＋○

    ∴△＋△＝○＋○＋○＋○＝□＋□＋□

    把上式的等号两侧同时缩小2倍。如下：

    ∴△＝○＋○＝□＋ （且 等于□的二分之一。）

    （二）

    ∵△＝□＋ ，又∵△＝○＋○，又∴○＋○＝□＋ ，又∴△＋□＋○＋○＝400

    ∴□＋ ＋□＋ ＋□＋＝400（把等号前的△＋○，按等量化为：□，且 等于□的二分之一）

    ∴□＋□＋□＋□＝400

    ∴□＝100

    （三）

    ∵△＋△＝□＋□＋□

    ∴△＋△＝300（100＋100＋100）

    ∴△＝150（300÷2）

    （四）

    ∵□＋□＋□＝○＋○＋○＋○

    ∴300＝○＋○＋○＋○

    ∴○＝75（300÷4）

    二、验算

    （一）验算条件

    △＝150，□＝100，○＝75。

    （二）四种验算

    1、△＋□＋○＋○＝400（等号两侧相等吗？）

     150＋100＋75＋75＝400

          250＋75＋75＝400

              325＋75＝400

                  400＝400　 √

    2、△＋△＝□＋□＋□（等号两侧相等吗/）

    150＋150＝100＋100＋100

         300＝300　　　　　　√

    3、□＋□＋□＝○＋○＋○＋○（等号两侧相等吗？）

    100＋100＋100＝75＋75＋75＋75

         200＋100＝150＋150

              300＝300　　　 √

    三、答：如下所示：

 

    

    此题与《九年义务六年制小学教科书》第八册66页同

    ★第六题（原书66页）

   

个不同的小数？

    一、分析

    （一）把小数点放在数字后，能组成一些数。

    （二）把小数点放在三个数字前，小数点前再加个0，又能组成一些数。

    二、计算

    （一）2.34，2.43，3.24，3.42，4.23，4.32。

    （二）23.4，24.3，32.4，34.2，42.3，43.2。

    （三）0.234，0.243，0.324，0.342，0.422，0.432。     

    三、答：能够组成18个不同的小数。如下：

 

 

 

   

   四、讨论：小数点前没有0，不能识为是数。如：

 

   

    ★第七题（原书93页）

    书中已经计算明白。

    ★第八题（原书103页）

 

   

    一、分析和计算

    （一）物体落地第一秒4.9米以后每秒递增9.8米。

    （二）物体落地（四秒）计算表

 

分级落地	第一秒落地	第二秒落地	第三秒落地	第四秒落地
递增9.8米	4.9米	4.9＋9.8	4.9＋9.8＋9.8	4.9＋9.8＋9.8＋9.8
每秒落地数	4.9米	14.7米	24.5米	34.3米
这个物体在下落前距地面		78.4米

 

    二、答：这个物体在下落前距地面是七十八米四十厘米。

此题与《九年义务教育六年制小学教科书》119页同

    ★第九题（原书119页）

    原题：1、2、3、4号运动员是长跑比赛的前四名，1号运动员说：“3号运动员在我前面。”2号运动员说：“我们的号码与名次都要不相同。”3号运动员说：“我不是第一名。”4号运动员说：“1号运动员不是第四名。”你知道他们各自名次吗？

    一、分析和断定

    根据4名运动员的表态进行判断：

    （一）首先能断定1号运动员名次： 

 

	第一名	第二名	第三名	第四名
1号运动员	名次与号 码不同×	3号在 1号前面	只有是： 第三名	1号不是 第四名×

 

    （1号运动员是第三名。）

    （二）其次能断定3号运动员名次：  

 

	第一名	第二名	第三名	第四名
3号运动员	我不是 第一名×	3号是 第二名	与号码 不同×

 

    （3号运动员是第二名。）

    （三）第三能断定4号运动员名次：  

 

	第一名	第二名	第三名	第四名
4号运动员	4号是 第一名	3号是 第二名×	1号是 第三名×	与号码 不同×

 

    （4号运动员是第一名。）

    （四）最后断定2号运动员的名次：  

 

	第一名	第二名	第三名	第四名
2号运动员	4号是 第一名×	名次与号 码不同×	1号是 第三名×	只能是 第四名

 

    （2号运动员是第四名。）

    二、答：1号运动员是第三名；2号运动员是第四名；3号运动员是第二名；4号运动员是第一名。

 

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                                  2009年11月17日