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                   投资组合的期望报酬率

投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。 

投资组合的报酬率的计算

　　

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　　　例：某投资组合由两种权重相同的证券组成，这两种证券的期望报酬率和标准离差如表1所示，计算该投资组合的期望报酬率。 

　　表1　　A、B证券期望报酬率和标准离差 

　　投资组合的期望报酬率＝15％×50％+10％×50％＝12.5％ 

 

下表给出四种状况下，“成熟股”和“成长股”两项资产响应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。



经营状况      出现概率        成熟股         成长股

差              0.1             -3%           2%

稳定            0.3             3%             4%

适度增长        0.4              7%             10%

繁荣           0.2               10%             20%



要求：



（1）计算两种股票的投资组合收益率；

（2）若两种股票之间的相关系数0.89，计算两种股票的投资组合标准差。

成熟股投资收益率=0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%

成长股投资收益率=0.1*-3%+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%

两种股票组合投资收益率=50%*0.094+50%*0.054=0.074

成熟股方差=0.1*(9.4%-2%)^2+0.3*(9.4%-4%)^2+0.4*(9.4%-10%)^2+0.2*(9.4%-20%)^2=0.003684

成长股方差=0.1*[5.4%-(-3%)]^2+0.3*(5.4%-3%)^2+0.4*(5.4%-7%)^2+0.2*(5.4%-10%)^2=0.001404

两种股票的投资组合标准差=[50%*50%*0.003684+50%*50%*0.001404+2*50%*50%*(0.003684*0.001404)^(1/2)*0.89]^(1/2)=0.0478

注：两个投资组合方差=投资组合A比例的平方*投资组合A的方差+投资组合B比例的平方*投资组合B的方差+2*投资组合A比例*投资组合B比例*投资组合A的标准差*投资组合B的标准差*两种股票之间的相关系数