首先，大家要抱持怀疑的态度，无论是前辈们已经直接给出过的公式，抑或是我在此处提出的结论，都有可能是错误的，只要你能带着自己的看法和理解，去了解各家的思维，你就能进步。

我们来讨论磁芯的AP值与功率的关系，网上有许多的AP公式，大家都拿来直接用就是，在设计过程中，如果发现根据公式选择的磁芯不能满足自己的设计的时候，最直接的方法是，重新选取一个AP值较大的磁芯重新设计，直到符合要求。

至于AP值的由来，大家都觉得没必要弄清楚，工程上能拿来应用就行了，另外有一小部分人，觉得AP值的推导繁琐复杂，所以根本就没有想过去弄懂其中的奥妙。

其实磁芯的AP值与功率的关系，要推算出来的话，也不复杂。我们首先要明白，AP值为什么能限制磁芯的输出功率呢，AP值分为两个部分，Ae：磁芯横截面积；Ab：窗口面积，我的理解，它们是这样影响功率输出的：

Ae 磁芯横截面积对磁芯输出功率的影响：根据法拉第电磁定律，Np=Vdc*Ton/dB*Ae，可知，如果Ae的面积越小，需要的匝数就越多，窗口面积需求就越大，对于选定的磁芯其窗口面积是有限的，所以必须重新选择窗口面积大的磁芯才能满足功率输出。

Ab磁芯窗口面积对磁芯输出功率的影响：一般我们根据导线允许的电流密度和线圈的有效值电流选取合适的线径，选取的导线的横截面积为Irms/J  ，J一般可取450A/cm²，则初级线圈所占的窗口面积为Np*Irms/J，一般情况下初级线圈与次级线圈各占一半的窗口面积，而且只能利用窗口面积的一部分，系数Ku大概为0.4左右，所以Np*Irms/J=Ab*Ku/2，我们发现Np*Irms= Ab*Ku*J/2与Ab成正比，。Irms直接关系到功率输出的值，如果增大功率输出就增大了有效值电流，就必须增加窗口面积Ab，或者减少线圈匝数Np，减少线圈匝数就必须增大磁芯面积Ae（根据关系式Np=Vdc*Ton/dB*Ae），最终都是要增大AP值。

先来计算断续模式DCM下情况

输出功率 Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T).  

上式中Po为输出功率，假设系统的效率为80%，最大占空比在最小输入额定输出的情况下为0.5，Ip为初级峰值电流。所以:Pomax= Vinmin*(Ip/2)*(0.5)*0.8      

即：Pomax=0.2* Vinmin*Ip                      （1）

根据法拉第电磁感应定律有：

Vinmin=Np*dB*Ae*10^-4/0.5T=2*Np*dB*Ae*f*10^-4    （2）

2代入1式可得：

Pomax=0.4*Np*dB*Ae*f*Ip *10^-4                  （3）

允许线圈电流密度为J （A/cm²）^,，J一般取450A/cm²

窗口利用系数为Ku，假设初次级各利用窗口面积的一半，

则选取的导线截面积最小为 Irms /J (cm²)。 

初级线圈利用的面积为Np* Irms/J=Ab*Ku/2 (cm²)   （4）

输入电流为三角波，有效值为

Irms = (Ip/)*= Ip*=0.4*Ip (A)       （5） 

5代入4式可得，Np* 0.4*Ip /J=Ab*Ku/2 (cm²)所以有：

Np*Ip=Ab*Ku*J/0.8*                            （6）

代入3式中即得：

Pomax=Ae*Ab*dB*f*Ab*Ku*J*10^-4/2

故得DCM模式下磁芯AP值与功率的关系：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J   （cm⁴）

用同样的方法，也可以算的CCM模式下磁芯AP值跟功率的关系与上式相同

①若为反激式变换DCM模式，则Pomax=f*L*Ip²/2，dB=Bmax，所以：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ Bmax *f*Ku*J

AP= Ae*Ab= L*Ip²*10⁴/ Bmax*Ku*J

②若为反激式变换CCM模式，若纹波率dI / Idc=0.2,则Ip= Idc+dI/2=5.5dI，则dB=0.18*Bmax，所以

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ 0.18*Bmax*f*Ku*J

AP= Ae*Ab= 5.5*2*Pomax*10⁴/ Bmax*f*Ku*J

即反激CCM模式需用的磁芯AP值为反激DCM的5.5倍

③正激式变换CCM/DCM模式, dB=Bmax，所以：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J

④结论，正激DCM/CCM与反激DCM磁芯输出功率相同，是反激CCM模式输出功率的5.5倍