加载中…柔萱老师：用妙趣剥开数学的坚果 | 讲座实录
(2015-09-07 13:41:07)
标签：
育儿数学 |
分类： 专题讲座 |
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柔萱老师：
先来弱弱地问一声：今天是星期几？是几月几号？现在是几点？这一连串的问题回答下来，你会猛然发现：这不都是数学嘛！
其实，数学存在于我们生活的点点滴滴中。正如古希腊数学大师毕达哥拉斯所说：“凡物皆数”。
真的是这样吗？据说，在一次集会上，一位学者遇到毕达哥拉斯，就提出质疑：“神马都和数有关系，那你说，我交朋友，也能和数拉上关系吗？”
“当然啦！”毕达哥拉斯毫不犹豫地说，“像220和284一样的朋友，才是真正的朋友。”
哈，知道为什么毕达哥拉斯会这样说吗？
220和284的因数有哪些呢？
220的因数有：1、 2、 4、 5、 10、 11、 20、 22、 44、 55、 110、 220；
284的因数有：1、 2、 4、 71、 142、 284 。
然后，我们扣除220本身，把220的因数加起来是多少？
感兴趣滴家长可以试一试哟～
正好是284！
扣除284本身，把284的因数加起来呢？220，扣除284本身。
神发现——天哪！这两个数字当中，你中有我，我中有你！你的生命中隐匿着我的身影，我的生命中也藏纳这你的灵魂！
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很长一段时间，220和284都被情人们当做“恋爱数”，他们把这两个数做成护身符，一个刻着220，一个刻着284。
多么浪漫的领悟，多么美妙的数字！
数学之美是迷人的，但是这种美如同果仁，虽然香脆可口，却包裹在硬硬的果壳之中，掰不开，咬不动……真是急人！
还有呢，我们很多孩子，甚至很多大人，一提到数学都会立刻头疼。数学一直以来都是我们心头挥之不去的痛，因为我们从刚开始接触数学时，就被它外面那层坚硬无比的壳吓退。
很多时候，我们看不到数学的美，只看到了它坚硬的壳。。。
所以，从我的孩子上小学开始，我就一直想，用什么样的方式来消除孩子们对数学的恐惧，用什么样的方法把数学外面的硬壳剥开，让孩子们能尽情享受数学果仁带来的香脆和美好呢？
偶立志要做一个会剥壳的松鼠，为孩子们剥去那层层的数学硬壳。
捧出一粒粒香喷喷的数学果仁，让孩子们尽情享受。让孩子们的数学学习，变得像吃草莓慕斯大蛋糕一样，充满期待和快乐！
可是，怎样把这个硬壳剥开呢？
记得我的孩子很小的时候，刚刚咿呀学语，她总是手里拿着一本故事书，追在大人屁股后面，嘴巴里重复着两个字：“讲讲……讲讲……”
很多孩子会试图躲避数学，但却没有一个孩子会拒绝一个妙趣横生的故事。
何不让数学和故事手拉手，一起演绎一场“层层剥壳”的传奇呢？
数学和故事拉拉手
数学和故事，貌似是天差地别，其实，混搭出来的效果才更惊人！
举个例子，相信一提到数学，我们脑海里立刻就会涌上一个困扰我们多年，百思不得其解，让我迷茫让我忧的一个数学经典——
鸡兔同笼！
哎！一提鸡兔同笼，立马头大！这种感觉有木有？曾经用方程、用推理、用一堆乱码一样的公式……
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反正用尽千方百计，终于头疼地得出了答案，可一转眼，方法又忘记了。
试着把这个数学问题和故事和童话拉拉手吧！
大概情节是这样滴
一天，一只凶巴巴的老狼从欢乐羊村经过，他拉着一辆南瓜车，车上放着一个很大很大的箱子。村长慢羊羊可有点儿怀疑：“别走！箱子里装的是什么？！”
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“车上装的是我的午餐！”老狼向村长挥挥手，“快让开，否则的话……把你一起装进大箱子！”
“快把他们放了！我可不怕你！沸羊羊！喜洋洋！快来！”村长慢羊羊大声喊着一回头，立刻吓了一大跳：天哪！小羊们都哪里去了，刚才还跟在身后呢。
“别喊了，都在这里面呢。“老狼得意地拍了拍车上的箱子，”这里面装的是肥嘟嘟的小鸡和胖乎乎的小羊。“
“啊？”村长慢羊羊脑门儿上流下一大滴汗。
“别害怕，我可不是一只只知道吃吃喝喝的俗气的狼，我呢，是一只爱玩游戏的老狼，而且，今天我心情特别特别好。”老狼笑呵呵地对慢羊羊说，“我们玩一个游戏吧——《猜猜看》，如果你能猜出我的箱子里装了多少只鸡，多少只兔子，我就把他们放掉。”
“有没有提示呀？”村长慢羊羊擦了一把脑门儿上的冷汗。
“当然有。”老狼慢悠悠地说，“箱子里所有的小羊和小鸡加起来共有8个头，26条腿。”
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只知道头和脚的总数，怎么知道鸡和羊的只数呀？村长慢羊羊围着箱子转了几圈，发现从箱子下面可以看到里面的脚，不过，小鸡和小羊都穿着鞋子，根本分不出谁是谁。
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慢羊羊村长一着急，头上立刻冒出了一棵聪明草，他灵机一动有了好主意。慢羊羊村长从口袋里掏出一个小哨子，使劲儿吹了一下，喊：“所有小羊请注意——把手举起来！”
要知道，羊村有个规矩，他们管小羊的两只前脚叫做手哟。
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立刻，箱子里的脚从26只，变成了16只。
“我知道啦！”慢羊羊村长大叫起来。
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感兴趣滴家长们，跟着慢羊羊的节奏想一想啊。
小羊们把手举起来，每只小羊地上剩下了几条腿呢？
也是两条腿，也就是小鸡和小羊地上都是两条腿，小鸡和小羊共8只，那么地上现在一共有多少条腿呢？
是8×2=16条腿，和小羊举手前少了几条腿呢？
少了26-16=10条腿。少的这10条腿肯定都是谁的？
哈！对了，是小羊的！一个小羊举着2条腿，所以10条腿对应的是几只小羊呢？”
10÷2=5
那么，小羊5只，有多少只鸡呢？
当然是8-5=3只。
哈哈，以后再遇到让人头疼的“鸡兔同笼”问题，别忘了喊一声“把手举起来”哟！
我们要做的是把复杂的问题简单化
鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？
开始抢答喽~~
兔子一举手，地上还有36×2=72条腿。
少了多少条腿？
100-72=28
少的28条腿就是兔子举起来的，每个兔子举着两条腿，那么28条腿对应着多少只兔子呢？
28÷2=14
所以，有14只兔子，36-14=22只鸡。
数学和故事拉拉手，所有困难都溜走。
除了和故事手拉手，数学还可以和生活来个对对碰呢。
数学和生活对对碰
数学为什么让人感觉到很难很难呢？因为它是抽象的。怎么样让高度抽象的数学也可以变得很形象很具体呢？可以在生活中找到相应的情景，来诠释、来理解很多数学问题。
比如：最小公倍数的应用问题，一直都是高年级孩子理解的一个难点。为了方便理解，我攫取了孩子们生活中一段有趣的场景，让孩子们理解最小公倍数的应用——
《喜欢一个人在家》
摘自：《好玩的数学博客》系列之《五年级总动员》
放假啦！真是太自由啦！一个人在家的感觉真好！
我可以——
躺在床上睡懒觉，想睡多久就睡多久！可以坐在地板上吃冰激凌、吃土豆片、吃奶油巧克力，想吃多少就吃多少！可以窝在沙发里看电视，想看多久就看多久；还可以在沙发上横着躺、竖着躺，把身体扭成麻花状地躺，想怎么躺就怎么躺！
可是，这样的好日子才过了两天，妈妈一句话就把这一切彻底改变啦！
妈妈皱着眉头看着我说：“佳佳，总这样一个人待在家里可不行。万一家里进了坏人怎么办？万一自己做饭着了火怎么办？万一插电视插头触了电怎么办？万一……”
天哪！我真不知道妈妈的心里装着多少个万一。
这样吧。”妈妈皱着的眉头舒展了一些，看来，她是想到了什么好办法。“我这就打电话让姥姥、姥爷和姑奶奶三个人轮流来咱们家照顾你。每3天，姥爷来一次；每5天，姥姥来一次；每6天，姑奶奶来一次。这样，我和爸爸上班去就放心多啦。”
妈妈说完，也没征求我的意见，就径自走向电话机，忙着给姥姥、姥爷和姑奶奶打电话去了。
接下来几天，姥姥、姥爷和姑奶奶轮番上阵——
这只八哥鸟超级聪明，姥爷教会了它很多本领。比如，如果你拉它的左脚，它就会说：“你真好！”如果拉一下它的右脚，它会说：“你真坏！”真是有趣极啦！
姥爷进屋后，把鸟笼放到我的书桌上，然后，拿起拖把开始打扫房间。
我停住写作业，看了一眼八哥鸟，八哥鸟也看了我一眼。我想：如果把八哥鸟的两只脚一起提起来，它会说什么呢？还是试一试吧。
于是，我打开鸟笼，一把抓起八哥鸟的两条腿，倒着提了起来。只听八哥鸟大声喊道：“救命呀！救命呀！”
姥爷听到喊声急忙冲了过来，看到八哥鸟的样子，心疼地直跺脚。他一把抢过八哥鸟，小心翼翼地把它放进笼子里，然后转过身对我大发雷霆：“去！罚你把地板擦五遍！”
就这样，姥爷在家的日子里，我几乎一整天都在擦地板。
第5天，姥姥来了。
姥姥说起话来柔声细气的，可不像姥爷那么脾气火爆。她一进门就笑眯眯地对我说：“佳佳，今天的作业做了多少？钢琴弹了几遍？单词背会了几个？奥数题做完了几道……”
天哪！姥姥竟然比妈妈还要啰嗦一千倍、一万倍。
就这样，姥姥在家的日子里，我几乎一整天都在做奥数、背单词、弹钢琴……
第6天，姑奶奶来了。
姑奶奶可不像姥姥那样罗里啰嗦。她住在乡下，做事一向雷厉风行，说话简单明了。姑奶奶一进门，四处看了看，只说了一个字：“脏！”然后，她撸胳膊挽袖子，冲进卫生间，拿出拖把和抹布，大干起来。
这倒不错！我美滋滋地躺在沙发上，把身体随意地扭成舒舒服服的麻花状，打开电视……
这时，姑奶奶挥舞着抹布走过来，“啪”地一声把电视关掉，大声地说了一个字：“懒！”我只好规规矩矩地坐好，哎！累不累呀？！
午饭时间到了，姑奶奶从厨房里端出一盘子菜。别看姑奶奶勤快，可是在“吃”上面却一点儿都不讲究，午饭只是一盘萝卜丝。我看了看，没有一点食欲。忙从食品柜里取出一个大汉堡，刚要吃，姑奶奶却“哼”了一声，劈手把汉堡夺了过去，又怒气冲冲地说了一个字：“馋！”
就这样，姑奶奶在家的日子里，我几乎一整天都在和饥饿做抗争！
今天，我躺在床上，估算着是姥姥来，姥爷来，还是姑奶奶来？爸爸妈妈都上班去了，周围静悄悄的，哈！难道说今天谁都不来，是我一个人在家的好日子。
这样想着，我差一点就要欢呼着跳起来了。
突然，“咚咚咚！咚咚咚！”传来一阵很响很响的敲门声。
我急忙跳下床，打开房门一看：天哪！你们猜谁来了？
只见门口齐刷刷地站着三个人——姥姥、姥爷和姑奶奶！
这是怎么回事呀？他们三个为什么一起来了呀？看来，我想要一个人在家的愿望又落空啦！
哎……
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这样妙趣横生的生活情境代入，会极大程度地引发孩子们的好奇心：咦？为什么今天姥姥、姥爷和姑奶奶三个人一起来了呢？是不是他们记错了？
姥爷、姥姥和姑奶奶第一次同时来我家是哪一天？
姥爷、姥姥和姑奶奶三人到我家的时间分别是3天、5天和6天。然后再3天、5天和6天……反复、反复……
也就是3的倍数天姥爷来，5的倍数天姥姥来，6的倍数天姑奶奶来。。。
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那么，有没有一天既是3的倍数，又是5的倍数，还是6的倍数呀？
30、 60、 90、 120、 150……
它们都是3、 5、 6的公倍数。姥姥、姥爷和姑奶奶在这样的天数都会三个人一起齐刷刷地现身！
30 在3、5、 6公倍数里是最小的，所以是它们的最小公倍数。
在最小公倍数的那天，三人第一次同时华丽现身！注意，是第一次哟！
这样一个趣味生活场景重现，同学们立刻对神马是公倍数，神马是最小公倍数，以及它们的应用了如指掌啦。
轻轻松松、顿悟！头上的雾霾立刻散去，阳光洒满全身，这种畅快淋漓的感觉，有木有？
刚刚是高年级的知识点，再来个低年级的放松一下下。
瞧——《二年级总动员》里《我的糊涂老妈》来啦！
今天是六月一日儿童节，而且还是我的生日哟！
学校里要举行一场六一联欢会，我们小豆包合唱团要表演歌曲《多快乐》。
早上出门前，妈妈问：“媛媛，演出的时候，你站在什么位置呀？”
今天是六月一日儿童节，而且还是我的生日哟！
学校里要举行一场六一联欢会，我们小豆包合唱团要表演歌曲《多快乐》。
早上出门前，妈妈问：“媛媛，演出的时候，你站在什么位置呀？”
我说：“我站在第6个。”
妈妈神秘地告诉我，演出的时候，会有一个大大的惊喜等着我。什么样的惊喜呢？我好期待呀！
终于轮到我们上台了，台下坐满了老师、家长和每个班的小同学们。我们小豆包合唱团排成一队，各自站在自己固定的位置上，开始演唱《多快乐》。
如果你看了今天的演出，你就会发现小豆包合唱团里有一个心不在焉，总是东张西望的小孩，那就是我，我一直在盼望着妈妈大大的惊喜呢。
歌曲结束了，我们弯腰谢幕，这时，一位高年级的大姐姐手里捧着一大把鲜花，跑上台来。
哈！大大的惊喜终于等到啦！我正准备伸出双手，可是，大姐姐捧着鲜花从我身边跑了过去，一直跑到于甜甜身边，把花送给了于甜甜，她对于甜甜说：“你的妈妈祝你儿童节快乐！生日快乐！”
台下的观众们爆发出一阵很响很响的掌声，我皱着眉头，不知道到底是怎么回事。于甜甜也有点晕了，她捧着花呆呆地站着，竟然忘记了对那个大姐姐说谢谢。
“我也不知道是怎么回事呀。”妈妈很无辜地摊开两只手，“我拜托那位高年级的同学把花送给你——就是合唱团里的第6个同学，不知道怎么回事，她竟然送给于甜甜啦！”
哎！我的老妈可真糊涂！
多么悲催又无辜无助滴孩纸呀！欲哭无泪的感觉！究竟是哪里出了问题呢？
这也常常被我们低年级孩子忽略，并纠结不清的一个问题。
是什么？是什么问题？
对！排序的方向性。
很多孩纸甚至大人会经常犯这样的错误，只说出自己排列的次序，而不在意排列的方向。像上面的徐媛媛同学，只说自己站在第6个，而没有说出是从左数第6个，还是从右数第6个。。。
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相信有了这么惨痛的经历以后，孩子们肯定都能正确说出自己的位置了：“地瓜地瓜！我是土豆！我的位置是，合唱团从前向后数第２排，从左向右数第5个！你给我带来的大号棒棒糖，千万别送错了啊！”
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看图片按我们的视角，按我们的角度来描述。
哪位麻麻给描述一下，合唱团里那位兔子耳朵小盆友的位置
我们可以说从前向后数第五排，也可以说从后向前数第一排
起点不同，描述结果不同
这就涉及到刚才那个故事中的小女孩怎么描述的问题
她如果想和妈妈准备描述，要说明是从自己的左边数，还是从自己的右边数
可以定一下参照物
但是我们孩子们面对的，只是一般的题目，像上面找位置的那种，就以我们做题人的视角来看哟
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叽叽喳喳、嘻嘻哈哈……数学知识学到家！
是不是顿觉学数学其实并没有那么难?
是不是突然觉得数学还挺有意思的？
哈！剥开数学的坚果，数学变得这么简单，这么有趣，这么可爱！
其实，数学，想说爱你并不难。想让孩子们爱上数学课，就要在课堂上，把数学和生活中的场景结合起来，和趣味多多的故事结合起来，和妙趣横生的游戏结合起来。
做到这三结合，品尝着数学美味的果实，孩子们一定会对着数学深情开唱：别离开我 ，别离开我！没有你的日子生活都是折磨……
哈！数学，从怕到爱，奏是这么简单！
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