小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

 

第一单元  小数乘法

1、小数乘整数：

意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和是多少。

2、小数乘小数

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

         一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

8、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a   乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c    (a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

 

第二单元  小数除法

1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要在余数后面添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

 

第三单元  观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。

 

第四单元  简易方程

1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。           2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。（解方程要先写“解”）

方程的解是一个数；     解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理：

（1）等式的基本性质

     等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

（2）10个数量关系式：

加法：和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数     被除数=商×除数     除数=被除数÷商

5、方程的检验过程：

检验：方程左边 =……                        

               =方程右边

 所以， x=…是方程的解。

6、列方程解应用题的步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

7、和倍或差倍应用题的解答方法：

设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。

 

第五单元  多边形的面积

1、 公式：

长方形：周长=(长+宽)×2             字母公式：C=(a+b)×2

          面积=长×宽               字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4                字母公式：C=4a

        面积=边长×边长             字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高             字母公式： S=ah

底=面积÷高    高=面积÷底

三角形的面积=底×高÷2              字母公式： S=ah÷2

（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） 

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      字母公式： S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底   下底=面积×2÷高－上底 

高=面积×2÷（上底+下底）

2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率

长度单位： 

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米
       1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米

4、图形之间的关系：

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。

 

第六单元  统计与可能性

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、求一组数据中位数的方法：

先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。

 

第七单元  数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省（直辖市、自治区） ，前3位表示邮区  ，前4位表示县（市），最后2位表示投递局。                    

3、身份证号码：18位                                                                   

前六位表示省（自治区、直辖市  ） 、市、县， 7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。