对“小立课程，大作功夫”的理解及反思——王素茹

    【摘】课程改革的方向就是朱熹所说的：“小立课程、大作功夫“，指的是教给学生的基础知识要尽可能地精简，腾出时间和空间让学生大量的进行活动，在活动中获得透切的知识、相关的悟感（如语感、数感等）和学科的探索进取的勇气，即在整个教育教学过程中实施“教少学多”。教育体系之所以可以“小立课程 、大作功夫”是系统功能起作用。在系统中，总有一个最少独立子系统，由这个最少独立系，可以得到或生成整个系统。可以这样作比喻：这就像一个班级，班主任只要掌握一个由组长组成的独立完全系就行了，通过各个小组长，就可以把信息传到全班。

    “小立课程”就是借助了人地悟感，以及在人地“大作功夫”的活动中发展感悟，从而使人地认识发生迁移、顿悟和感悟，更强有力地认识事物的本体。事实上，我们只要抓住这个最小系统，就是抓住了整个基础知识大系统，只要依靠了儿童的悟感机制，就可以借助并不完善的（事实上，所有的语言表达对于被表达，被描述的本体来说，都是不可完善的）信息，去把握事物本体。上述分析使我们注意到了一个事实，就是课程的庞大，其实是没有把课程同人地本体——一个无限丰富、不断生长和跃动的生命联系起来，没有把知识的获得和人格的完善视为人地精神生命的拓展。

    事实上人的知识发展是人地精神生命的一种拓展，是同人的自身有着血脉和神经联系的一种生长过程，而拼装方式，只是我们对儿童的这种知识在生命中生长发展过程的一种机械的，定格的认识。说到底，我们的所谓传授，最终不过是给他们举了某些范例、某些隐喻，真正的知识和智慧的生长不是在传授的那个点上，而是在为这些范例和隐喻所激发的儿童自己的思考兴趣之后。这就是孔子教导的“道而弗牵，开而弗达，强而弗抑”。

知识有三个层次，只有第一层次才才列入我们不得不教授的视野，其他都可以有学生主体去完成，而坦率地说，第一层次的知识实在是为数不多。这样，我们的学生就有可能“大作功夫”。老子说“道生，一生二，二生三，三生万物”；孔子说“举一偶不以三偶反则不复也“。这都说明了这种一生万物，万物归一的关系，为我们“小立课程、大作功夫”做了哲学的支撑。实践表明，当我们把儿童的智慧生成和人格完善的自主活动——生长活动同“小立课程、大作功夫”的课程改革实践结合起来的时候，我们就重新把握了人类在发明和学习知识中所传达和表现出来的生命的信号，从而更加使学习回归为人的生命本能，于是我们获得了更为精简、和谐和强有力的并且极富操作性的课程。

                          ——“知识过程的生长本质：小立课程的关键”郭思乐

   【反思】看了这篇文章，使我对“小立课程，大作功夫”有了进一步的认识，同时也使我想起前两周去生本培训时跟其他省市的老师讨论如何整合教材，找根本的问题。当中有一位株洲的谢老师谈了她对处理教材的看法，她举了一个例子：当她讲完全等的判定方法和四边形的性质及判定的时候，在接下来的熟悉课中她用了三节课的时间让学生做以下这一道题：

已知平行四边形ABCD,BD为该平行四边形的对角线，延长BA到E,延长DC到F,使BD,EF相交于点O,点O为线段EF的中点，（图略）问：（1）你能从图中找到哪些相等的线段？（2）找出其中一个等量加以证明（3）连接图中的一些线段，判断能否构成特殊四边形，并证明你的猜想。（4）你能从这幅图中提取到哪些常见的基本图形呢？

对于以上这道题，谢老师用了三节课时间让学生在堂上练习、讨论、展示、质疑，在这样的过程中，学生练习、思考、活动时间充足，每位学生都能积极思考，集思广益地把此题的基础知识点弄懂了，而且从中挖掘了很多深层次的问题，就是这样一道题，让学生巩固及加深了对全等的判定及四边形的性质，判定的方法。。。。。，别人看来，这么一道小题，用三节课时间未免太浪费课堂时间了吧，但谢老师经实践觉得这样的“浪费”非常值得，她发现学生在这三节课中弄透了一些解全等及四边形证明的基本的思想方法，所以学生对这方面的知识掌握得特别牢固，而且直接指导了学生不断自主地解决深层次的问题。我想，掌握了最根本的思想方法，那接下来的练习就是派生性知识，可以让学生自主解决了。

    随后，增城市港侨中学的胡首双校长也谈了他对整合教材的看法，他说了一个例子：在学生学习几何之前，他会让学生进行以下的感受活动：

    （1）观察两条直线是否平行，为什么？

    （2）想办法画一个正三角形

学生通过以上这两个问会不断地发散思维，在老师的引导下学生对初中几何的大概内容有了一个了解，为日后的几何学习作了铺垫。

我想，以上两位老师的例子就是现在我们要倡导的“小立课程，大作功夫”吧！

联系自己的教学，虽然自己在“小立课程，大作功夫”方面理解并不深透，也做得并不好，但这两年来本人对这方面也有一定的思考与实践的，例如，在处理《圆》这一章时，我是这样安排这一章的感受活动的：

（1）  你有什么办法画一个圆（写下你的方法,  画一个圆并剪下来并把其带汇班）

（2）  你有什么办法把下圆三等分，你是怎样想的？

（3）  把圆平分后，你从图中能得到那些等量？若连接平分点，你又能得到那些等量呢？

      在这节感受课中，学生反应很积极，想到了很多答案，例如第二题，有的学生说到用量角器先画一个120°的角，然后用圆规依次截取两段相等的弧；有的学生说只要以圆心为角顶点，依次画三个相等的弧即可；这两种方法方法大致一样，但这两种方法一起展示就帮助了学生在下一题中找出等量：感受了圆心角相等，则相等的圆心角所对的弧也相等的性质，更惊喜的是有的学生想到了：圆心角所占圆几分之几，那么弧也会占整个圆弧的几分之几，即用圆心角的度数除以360°就知道该弧所占的比例了，若圆周长为24，那用24乘以该比例就知道弧的长度了。对于学生这个发现，我甚是惊喜，接着我提了一下，那按理推下去的话，扇形的面积会是怎样的呢？另一位学生讲了一个他三等分圆的方法：在圆里面画一个等边三角形即可，当时他只是口头表达，说完后同学们要求他在黑板上画出来，他只是大概地画了一个像正三边形的，同学们又立刻发现了这个不合理性，于是就继续质疑……，在互相质疑当中，最后他们就发现了：可以先把圆平分相应的份数，然后依次连接等分点即可。学生说完后教师补充：也就是说如果要在圆里画正三边形可以利用圆弧的三等分；那若要在园内画正四边形，五边形呢？如果没有圆的情况下如果要画正三边形、正四边形、正五边形等可以运用这个方法来画吗？……就这样，学生在互相质疑探讨中已把弧，弦、圆心角、圆周角的关系，圆内接正多边形的画法及性质都感悟了，理解了，所以我发现学生接下来的认识课正式强调学习这些知识的时候，学生已经会自学了，实践后感觉效果良好！所以这个经历让我更坚信，在数学教学中一定要找准根本，小立课程，大做工功夫，让学生自主走进数学世界！                                                             

                                                                                       2011-7-7