加载中…[转载]在matlab上验证角谷猜想
(2012-05-20 20:28:04)
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分类： matlab |
原文地址：在matlab上验证角谷猜想作者：天涯我在
1、角谷猜想
日本数学家角谷提出一个著明的猜想:任何一个大于1的自然数经过如下的有限步运算,最后结果为1。
(1)如果是偶数,将其除以2
(2)如过是奇数,将其乘以3,再加上1
例如：通过以下6步即可把10化为1。
10/2=5
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
2、发展情况
尚未被证明，但在计算机上验证7000亿以内的自然数都满足角谷猜想。
3、MATALB验证程序
（1）直接在matlab窗口编程验证：
输入：
n=10;
i=1;
f(i)=[n];
while f(i)~=1
if mod(n,2)==0
n=n/2;
else
n=n*3+1;
end
i=i+1;
f(i)=n;
end
f,
i=i-1
输出：
f=10 5 16 8 4 2 1
i=6
（2）建立M文件验证
function [n,i]=Jiaogu(n); %n为任意大于1的正整数
i=1;
f(i)=n; %存放每步运算得到的结果
while n~=1
if mod(n,2)==0
n=n./2;
else n=n.*3+1;
end
flag=flag+1;
m(flag)=n;
end
f %存放每步运算得到的结果
i=i-1 %运算次数
把以上程序保存成函数文件，命名就是Jiaogu.m
需要求其他参数的话，只要在命令窗口输入Jiaogu(n)即可（n就是你想要检验的正整数）。
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