课堂中的深度、坡度、维度 和效度

                          ——  听课偶得          

                   文：九州狐

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今天上午第一节课听了朱春巧老师的一节数学课，课题是《分数的意义》，分数对于五年级的学生来说应该不陌生了，因为在三年级的时候同学们已经初步认识了分数，只不过现在要使得学生理解和掌握分数的两种属性，一种是本质属性，一种是社会属性，本质属性指的是什么是分数，也就是我们常说的分数的意义，社会属性指的是分数的产生背景，分数是人类生活智慧的产物，这也可以归结为分数的意义，只不过这两种意义有本质的区别。

朱老师是学校里数学教师中的佼佼者，肯专研、会动脑筋，单从这节课来说体现了以下几个特点，第一、文本挖掘有深度；第二、练习层次有坡度；第三、思考层面有维度；第四、最后反应在达成效度上，具体体现在以下几个方面。

首先，口算练习有张力。

数学课课前有口算训练、语文课课前有经典诵读、英语课课前有单词过关是学校从2010年始推行的30+10教学模式中必不可少的一个环节，从此后这个环节也成了衡量老师课堂教学水准的一个指标，好像没有口算课就上不下去似的，于是，为口算而口算的现象比比皆是，不管什么内容总得出一二十道口算题，而朱老师在口算训练的时候就充分的考虑到了新授内容，在口算题中有意安排了两道分数加减法，并见机问学生这是什么数？你对它有哪些了解？唤起学生记忆中已有的知识经验，这也是新课标的理念，这种有意识的安排使得口算更有张力。

其次，单位“1”的教学构思巧妙、独具匠心，体现了维度。

首先，朱老师让学生用“1”来表示身边的事物，学生自然而然的想到许多物体组成的一个整体也可以用“1”来表示，朱老师反复的让学生举例，目的是让学生体会单位“1”并不表示具体的数量，大多数老师在揭示了单位“1”的概念以后会立马朝着分数的意义方向进行教学，而朱老师更是延展了单位“1”的内涵，比如，他问学生，“如果把3个苹果看做单位‘1’，那么6个苹果呢？9个苹果呢？”而后在练习中更是让学生在0到1的线段中表示四分之三并从0到1延伸到2、3，这为后来学习在数轴上表示假分数埋下了伏笔，可见老师深度挖掘了文本的内涵，注重了知识点之间的联系，知识建构水到渠成。

再有，教学中注重练习的变化与层次，深化知识的内在联系与区别，体现了深度和坡度。

题一、用分数表示涂色部分，第1题是3个五角星涂色1个；第2题是6个五角星涂色2个；第3题是9个五角星涂色3个，学生根据刚刚获得的分数的意义很快得出三题都用三分之一表示涂色部分，使学生更加直观的理解三分之一与单位“1”表示的具体数量无关，只与平均分的份数和表示的分数有关；

题二、用分数表示涂色部分，相同个数的长方形由于平均分的份数不同可以用不同的分数来表示，比如，二分之一、四分之二、八分之四等，这是为后面学习分数的基本性质铺垫，同时更加强化了分数的意义。

通过朱老师的精心设计，学生对分数的意义以及后面分数单位的学习掌握的很好，这些从学生的表述中可以看得出本节课达成的效度高。

有人说教学是一门遗憾的艺术，言下之意即是只有更好没有最好，所以，朱老师这节课在我看来还有几个方面还需要提炼。

第一、要进一步强调知识点平均分，这是分数意义中最最重要的内容之一，在练习中有必要出几道没有平均分的题目强化学生的认识。

第二、要集合三分之一，让学生明白分数有两层含义，第一，可以表示一个具体的量，比如，一个苹果平均分成两份，每一份可以用二分之一个来表示，这里的二分之一就可以表示一个具体的量；第二，有的分数只可表示两个量之间的关系，跟单位“1”的量的大小没有关系，比如，题目中的三个三分之一就不代表五角星的个数，因此，表示的五角星的个数不同就是这个原因。

第三、要善于捕捉学生回答问题出现错误时的反馈契机挖掘错误产生的真实原因，强化认识，朱老师在评讲学生作业时，一个女生的作业中出现了两个错误，五分之三写成了五分之六，四分之三写成了四分之六，首先这两个错误不是偶然的，这恰恰表现了该生对分数意义不理解，她知道平均分的份数做分母，而在选择分子的时候她选择的不是表示的份数而是直接数了长方形的个数，这一点就更说明了有必要让学生弄明白三个三分之一为什么都是三分之一却表示的数量不同的重要性了。

听一堂好课即是一种享受，听朱老师的课即达到了这种效果。