加载中…从一个级数问题继续说"套路"
(2016-07-04 22:02:04)
标签：
教育 |
分类： 大学数学竞赛 |
西西数学竞赛提高解疑群：网名Renascence大神发了一个这样的级数题
http://s5/mw690/001O00bjzy72ZMo4Iok34&690
http://s12/mw690/001O00bjzy72ZMw4SLN8b&690
最后积分可以参考: https://www.wolframalpha.com/input/?i=\int_{0}^{1}(112x^4(1-x)^2+388x^2(1-x)-24)/(2-x^2(1-x))^3dx
http://s12/mw690/001O00bjzy72ZMw4SLN8b&690
最后积分可以参考: https://www.wolframalpha.com/input/?i=\int_{0}^{1}(112x^4(1-x)^2+388x^2(1-x)-24)/(2-x^2(1-x))^3dx
实际上这种和基本都有套路,如果幂级数法比较麻烦(或者裂项),可考虑积分求和交换次序,往往可以解决这种问题,比如最新一些杂志出现过这种问题,
http://s9/mw690/001O00bjzy72ZO3iXCUf8&690
当然上面方法是非常简洁的,中学生也可以做(所以我前阵子放在了我学校一次模拟卷上).我把我关于此题的解法发上来
http://s7/mw690/001O00bjzy72ZOaeLYi86&690
当然这一期还有个类似题:http://s14/mw690/001O00bjzy72ZOhrT1b5d&690
关于此题我们仍然利用此“套路"
http://s13/mw690/001O00bjzy72ZOlPrNW3c&690
前段时间群里有个妹妹也问了一道这样的题,仍旧继续套此法
http://s12/mw690/001O00bjzy72ZOt9Lyr9b&690
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