《分数的基本性质》教学案例与反思

山西省阳城县凤城镇岳庄完小    韩育芳

教学目标：

 1、让学生经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点、难点：

理解和掌握分数基本性质。使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

教学、学具准备：长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。

教学过程： 

一、故事引入，揭示课题。      

1．教师讲故事。 

有位妈妈做了三个饼，分给三个孩子分饼，老大分了第一个饼的 1/3 ，老二分了第二个饼的2/6 ，老三分了第三个饼的3/9 ，老三很得意，于是老大和老二说妈妈偏心。

讨论：你知道，妈妈偏心吗？

让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的长方形纸，通过师生分纸、观察和验证，得出结论：三个兄弟分得的饼一样多。 

引导：为什么妈妈是公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题） 

[一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]

2、组织讨论。 

（1）既然三兄弟分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。 

　　　　　　　1/3 ＝ 2/6 ＝ 3/9

（2）妈妈把三块大小一样的饼分给三兄弟一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出： 

              2/3＝ 4/6 ＝ 6/9

二、比较归纳，揭示规律。 

1．集体讨论，归纳性质。

（1）从左往右看，由1/3到2/6，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把1/3的分子、分母都乘以2，就得到2/6。原来把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到2/6。

（2）1/3是怎样变化成3/9的呢？学生回答后教师板书。

（3）引导口述：1/3的分子、分母都乘以2，得到2/6，分数的大小不变。

 （4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以相同的数）

 （5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。（板书：都除以）

（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？（板书：零除外）

 （7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

[ 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“三兄弟分的饼”和“剩下的饼”相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，让学生找到规律。] 

2．组织学生讨论：妈妈运用什么规律来分饼的？如果小兄弟要四块，妈妈怎么分才公平呢？如果要五块呢？ 

    [得出性质后，再让学生说出智慧老人的想法，并回答如果小兄弟们要四块，妈妈怎么办？既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮智慧老人想办法的过程中，运用新知解决实际问题。] 

3．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。 

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12

[学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现了新知化归旧知。]

三、多层练习，巩固深化。

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 

（2）把 15/20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变  

（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。

[运用反馈判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。有利于学生加强对分数的基本性质的理解。]

2．在下面（  ）内填上合适的数。

1/2=（ ）/4=（ ）/6      1/3=（）/6=3/（）

采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

3．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。 

4．圈分数游戏：圈出与1/3相等的分数。

让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/3相等的分数。

[ 练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。让学生感受到分数的基本性质不是孤立的，它有着非常重要的用途。]

四、课堂小结

师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？

［让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，再思考疑难问题，是培养学生不断发现问题并解决问题的良好学习习惯。］

    教学反思: 

1、数学教学首先应该引导学生主动探索，在探索中发展。

《数学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学应当是向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。这节课中教师充当了组织者、引导者、合作者的角色，为促进学生形成勇于探索、敢于创新的精神打下了良好的基础。

2、数学教学必须鼓励学生积极合作，在合作中进步。

《课程标准》在发展性领域目标中指出：学生要能够主动参与教师组织的数学活动，对不懂或别人不一样的观点有提出疑问的意识，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，并能在交流中获得收益。因此，我致力于创设条件、氛围、鼓励学生合作交流。通过教学，使学生都获得与同伴合作解决问题的体验，要使学生在解决问题的活动中初步学会与人合作，体会到解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而投入到丰富多彩、充满乐趣的讨论中去，使数学学习更富有价值、更富有意义。

这节课我感受最深的是班里有几名上课不爱发言、学习有困难的学生这节课发言也特别积极,使他们感受到成功的喜悦.