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一道较难的变速行程问题

(2011-03-15 00:20:36)
标签:

育儿

甲乙两车同时从A地到B地,甲提早一小时到达,若同时行使8小时后,甲降速40%,乙降速25%,两人同时到达B地需几小时?

分析:假设法

             假设这8时两车也这样的速度行驶,则

            甲车所需的时间为: 8 / (1 - 40%)= 40/3小时

            乙车所需的时间为: 8/ (1- 25%)= 32/3小时

           所以:40/3 - 32/3 = 8/3小时 …… 照这样的速度行驶甲车比乙多用的时间

            1 - 40% = 60%=3/5   ……甲车现在速度是原来的3/5,则

                                                    甲车现在所需的时间是原来的5/3

             1 - 25% = 75%=3/4   ……乙车现在速度是原来速度的3/4,则

                                                    乙车现在所需的时间是原来的4/3

            按原速行驶“甲提早一小时到达”意思是甲到达时,乙还得行驶1小时

            所以: 1 * (4/3)= 4/3小时    ……   这1小时相当于乙车按现速行驶所需的时间

                                                                              即甲车比乙车少用的时间(按现速算)        

            所以: (8/3 + 4/3)= 4 小时   ……   两车的总时间差

           所以: 4 / (5/3 - 4/3)= 12小时 …… 按原速算甲车所需的时间                         

       8 + (1- 8/12)/ [(1/12 )* 60%]= 14又2/3 小时 …… 现在同时到达的时间

 

         或者:(8/3 + 5/3)/ (5/3 - 4/3)= 13 小时……按原速算乙车所需的时间

       8 + (1-8/13)/ [ (1/13)* 75% ]= 14又2/3小时……现在同时到达的时间

         

解法二:

               1 / (75%-60%)+ 8 = 14又2/3小时

 

           甲乙两车同时从A出发,按计划甲比乙提前一小时到达B,然途中遇大雨,甲速度降低40%,乙速度降低25%,结果同时到达B,他们用了多长时间到达B?

            1 / (75%-60%)

AB两项工程分别由甲乙两个队来完成。在晴天,甲队完成A工程需12天,乙队完成B工程需15天;在雨天,甲队的工作效率要下降40%,乙队的工作效率要下降10%。现在,两队同时开工,并同时完成这项两项工程,那么在施工的日子里,雨天有多少天?

            (15-12)/(90%-60%)

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