六年级数学《运算律》教案

教学目标：     

1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。    

2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。 

3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。

教学重点和难点：     

1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。 

2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。

教具准备：

ppt课件

教学过程：     

同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢？今天，让我们一起来学习《运算律》吧。

一、 我们学过了哪些有关整数的运算律？ 你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理性吧。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的？

活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。 

你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗？（举例子法）你呢？

笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的？（实际问题法）你呢？

乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的？（面积模型法）你呢？  

还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。 

(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。) 

通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。

试一试：下面的计算分别应用了什么运算律？      86+35=35+86   （                               ）     72+57+43＝72+（57+43） （                        ）     76×40×25＝76×（40×25）   （                   ）     125×67×8＝125×8×67  （                   ）     46×37+37×54＝ 37×（46+54 ）    （                ）     4×8×25×125＝4×25×（125×8)   （                 ）     437－161－39 ＝437－（161+39）   （               ）  127÷25÷4＝127÷（25×4）       （                  ）         前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。        二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。  教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。  （教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。） 

可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗？请看下面几组式子，你有什么发现？     

活动二：在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。      

1.2+1.8  ○  1.8 +1.2            

38 + 58  ○  58 + 38      

0.8×1.3  ○  1.3×0.8            

35 × 53 ○ 53 × 3 5        

（0.9×0.4）×0.5 ○0.9×（0.5×0.4）    

（3.2＋2.8）×0.6 ○3.2×0.6＋2.8×0.6    

（ 23 －12 ）×12 ○12 ×23 －12 ×12 

归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。 那就让我们带着它走进“数学城堡”吧！看谁的收获最大。     三、巩固与应用 

1、课件展示，运用运算律进行简便运算。 

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。     

第一组计算：（小组评议）淘气是这样算的。

① 46+32+54                         

②546+785-146         

③0.7+3.9+4.3+6.1                 

④ 25×49×4    

第二组计算：（学生板演，集体评议）笑笑是这样算的。      ⑤ 8×（36×125）                    

⑥ 8×4×12.5×0.25        

⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2                 

⑧ 905×99+905    

第三组计算：（学生点评）乐乐是这样算的。     

⑨ 4.37 + 18  + 0.63 + 78       

⑩  10.47－5.68－1.32        

(11)  4.8÷2.5÷0.4          

(12) 36×( 3 4 + 49 － 56 )

2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。     

（教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。）

四、总结：

今天我们学会了什么？                        

板书设计：    

五个定律：                                 

加法交换律：  a+b=b+a                         

加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)        

乘法交换律： a×b=b×a         

乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)     

乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc    (a-b)×c=ac-bc    

两个性质：         

减法的性质： a-b-c=a-(b+c)         

除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)