数学里面著名的猜想不少，其中一个重要领域泛函分析中最著名的猜想称作不变子空间猜想。这个猜想，简单地说，就是复希尔伯特空间里面任何一个有界算子都有一个非平凡的不变闭子空间。[呲牙] 这个猜想最初大约在1950年左右在著名数学家Beurling和冯•诺依曼关于不变子空间问题的一些初步的成果上自然形成的，最初是对比希尔伯特空间更广的一类空间-复巴拿赫空间上提出的。六七十年代，许多泛函分析学家都曾致力于研究这个猜想，但进展缓慢。1973年，一位名不经传的年轻俄国数学家罗门诺所夫（Victor Lomonosov）以其一篇只有两页纸的简短论文震惊了数学界。这篇短文证明了巴拿赫空间中任何一个可以与非平凡紧算子交换的有界算子T都具有不变子空间，不仅如此，每个可以与T交换的算子也有不变子空间。这个结果是不变子空间问题的一个里程碑式的成就，超越了无数泛函分析学家以前在不变子空间问题上的工作。当时年轻的瑞典泛函学家恩福罗（Per Enflo）正在加州大学伯克利分校访问。据他回忆，当时伯克利数学系人人都在谈论这篇论文，不知这个罗门诺所夫是何方神圣，有人甚至怀疑罗门诺索夫不是一个人，而是像布尔巴基一样是一群数学家的笔名。1976年，恩福罗自己也震惊了一把数学界。他在多伦多举办的美国数学会年会上宣布他构造出一个反例，即在某个巴拿赫空间上存在一个有界算子没有不变子空间，从而证明了不变子空间猜想在巴拿赫空间中不成立。这个故事很有些像怀尔斯宣布证明费尔马大定理的故事，恩福罗宣布之后，过了好几年都没有了下文。直到1981年，他才整理好他的论文投稿到顶级数学杂Acta Math。不料之后五年这篇论文都一直没有人能够审稿，同时却像手抄本小说一样在数学家手中流传。原因很简单：这个反例的构造极其复杂，整篇论文有100页长！1986年，恩福罗的论文终于正式发表，巴拿赫空间上的不变子空间猜想彻底解决。这也是为什么现在的不变子空间猜想只针对一类特殊的巴拿赫空间-希尔伯特空间，因为人们仍然希望希尔伯特空间上的有界算子能够具有不变子空间。现在，希尔伯特空间上的不变子空间猜想仍然是泛函分析领域的一个主要猜想，仍然有待解决。

http://s11/mw690/001NYVy2zy7omE7ESvw2a&690

（肯特泛函分析会议广告，照片左边（略上方）是Joe Diestel，右边（略下）是罗门诺所夫。）

不变子空间问题上作出重大贡献的两位牛人，恩福罗和罗门诺所夫都先后离开自己的国家来到美国，到俄亥俄州的肯特州立大学（Kent State University）数学系任教。可惜，罗门诺所夫已经于今年三月去世。现在在肯特州立大学正在举行纪念罗门诺所夫和该校另一位著名泛函分析学家Joe Diestel的会议。在今天的会上，74岁的恩福罗回忆了罗门诺所夫的生活和工作。1987年左右，早就到这个学校工作的恩福罗接到罗门诺所夫的一个电话，希望恩福罗帮他在美国的大学谋一份工作。恩福罗直接找到肯特州立大学校长希望学校将罗门诺所夫招进来。当时面临着经费困难的校长问了恩福罗三个问题：1。他的英语怎么样？恩福罗回答：我不清楚他英语如何，但我相信他一定能学好。2。罗门诺所夫是不是跟你一样牛？恩福罗：。。。是啊。3。你确定想要他吗？恩福罗：确定！就这样，校长二话没有多说，拨出一笔经费，把罗门诺所夫收录到肯特州立大学，加上这个学校数学系已有的几位著名泛函分析学家，使得该系人才济济，俨然成为美国泛函分析的一个研究中心。

（恩福罗（Per Enflo）在回忆罗门诺所夫的生平和贡献）

（会议后的派对上，Joe Diestel和罗门诺所夫的朋友们在分享这两位数学家无数有趣的故事）