《比万大的计数单位》

顾志能

教学目标：

1.理解计数单位的含义，认识比万大的计数单位，掌握计数单位整体结构。

2.经历对计数单位猜想、排序、比较等探究的过程，发展迁移、推理能力。

3.在对计数单位名称、四位分级等相关知识的探索中，增强对数学知识科学性、逻辑性的感悟。

教学难点：十万、亿两个计数单位的建构。

教学过程：

    一、复习引入

从人数讲起，计数器拨珠，揭示“计数单位”概念，复习已学过的计数单位。

引出学习更大计数单位的必要性。

二、新知探究

1.暴露学情

学生说比“万”更大的计数单位，展示不同想法。

2.逐步建构

（1）“十万”的认识。

①计数器演示，猜测新的计数单位名称。

②对“亿”和“十万”进行辨析，各自说理。

③感受“十万”的广泛应用，认可“十万”。

（2）“亿”的认识。

①学生讨论“亿”所处的位置。

②在说理的过程中，理解“百万”、“千万”的意义。

③对“10个一千万用什么表示”进行讨论，引发思考。

④从系统的角度认识“10个一千万是一亿”规定的好处。

（3）计数单位整体认识。

3.深刻感悟

摆计数单位游戏，巩固对计数单位结构的认识，自主产生四位分级的需求。

规定也可以做深度探究

—特级教师顾志能老师的《比万大的计数单位》有感

“规定”的教学一直是我们教师感觉困惑的内容。“这就是个规定，有什么好探究的!”这样的话语，在日常的教学中，我们还时常有听到。“规定”的内容，就真的没有什么可以探究的吗?今天，特级教师顾志能老师就以《比万大的计数单位》一课的教学，给了我很大的启发。原来，“规定”内容的教学其实很有引导学生探究的价值，也有引导学生探究的可行性;引导学生探究“规定”的过程需要教师有好的设计作支撑的，抓住关键点，能有效引导学生探究“规定”，理解“规定”的重要策略。

在顾志能老师的课上，我能够清楚地感受到，顾老师从“知道”出发，追究“为什么”才是希望学生经历的有价值的学习过程。于是，寻求学生“知道”中的问题，抓住“知道”中的矛盾点，成为了顾老师课堂教学的一个重要部分。而关于“计数单位”，在我们的经验中，大都是这么认为的：学生会有一定的了解，知道一些，但不够全面。而今天的课堂上，学生展现的经验水平还是颇让老师们感觉到了“意外”。学生不但知道了“比万大的计数单位有：十万、百万、千万”，知道了“亿、十亿、百亿、千亿”，而且还知道有“兆”这样的计数单位，有学生甚至知道“京”这个连我们一线老师都不太关注的计数单位。显然，对于本班学生，他们对计数单位的了解已经超出了我们一般的判断，已经不能用“知道一些，但不够全面”来描述了。而对于本班学生来说，如果仅仅以“知道”水平为追求的话，我们似乎已经不用再组织学生进行探究的价值了。那么，教学的“突破点”又在哪里呢?

在课上，学生对计数单位的“知道”还确实是有差异的。这从顾老师设计的“按顺序在格子中摆出相应的计数单位”的任务时，学生呈现出来的结果中看到：

第一位学生呈现的顺序：兆、千亿、百亿、十亿、亿、亿万、万万、千万、百万、十万、万、千、百、十、一

第二位学生的说明：“万万”是错的，还有“亿万”也不对。

第三位学生的说明：“亿万”也是，放在“千万”的后面。

学生在争论时，本课教学的“突破点”已经自然生成。

关于计数单位“十万”的讨论。相对而言，对于“十万”这个单位的“破”，属于“完善”层面的，因为这个计数单位有“万”作基础，理解起来相对比较简单。首先以计数器演示“十万”的产生：1个万、2个万、3个万……9个万、10个万。提出问题：10个万用哪个单位呢?生：十万。问：从计数单位“一”、“十”、“百”、“千”、“万”，这个地方用“十万”，你们有没有想问的呢?

生：以前的单位都换字，这里怎么不换字了呢?

生：以前的单位都用一个字，现在用两个字。

师：你能说说，生活中有没有听到或者用到过“十万”作单位的例子呢?学生举了买房子花钱等时候，用到“十万”这样的单位的。对于“万万”是不是一个计数单位，虽然有学生一直坚持说不是，但对于“为什么不是”则说不清楚的。而事实上，对“万万”这个看似顺理成章可以作为计数单位的东西，却后来没有作为计数单位出现，其背后道理的明晰，是本节课教学的重点与难点，也是理解用“亿”取代“万万”作计数单位，建构数位顺序表与引出认识“四位分级法”的关键。当然，顾老师在这个环节的教学中也花了相对多的时间。首先是引发争议：计数器演示“一万”、“十万”、“百万”、“千万”，接着是1千万、2千万、3千万…9千万、10千万。此时，因为大部分学生已经知道了接下来计数单位是“亿”，所以“10千万”始终出不来，于是教师追问：为什么不用“十千万”?可不可以用“万万”?从反馈了解到有6位学生同意用“万万”。教师顺势引导：生活中有听到过，用到过用“万万”作单位的吗?请学生举例。呈现一些生活中的例子，表明“万万”是可以作为一个计数单位的。但又为什么不用呢?再次引导思考。

此时，带着学生回归数位顺序表中去“数”。如果用“万万”作计数单位，那么到了“兆”这个地方会出现“万万万”这个单位，再往后会出现“万万万万”这样的单位，此时学生显然已经体会到了，如此表达比较麻烦，与数学表达尽量简洁明了的特点相背离了。于是，学生在原有对“十个千万”用“亿”来表示的认识基础上，对为什么用“亿”作单位的道理的理解也更加深刻了。

当基本完成了三级数位顺序表后，提示：同学们，当我们把这些计数单位都放入格子后，也悄悄地呈现了规律，你发现了吗?感觉学生思考中有一定困难时，教师将“万”和“亿”改成“一万”、“一亿”，并提示：现在规律变得更清楚了。于是学生也就很自然地发现“四位一级”的规律了。此时，教师呈现了相关阅读资料，请学生比较完成地了解整数部分的计数单位。组织男生与女生摆计数单位的比赛，一开始女生摆个级的数位，男生摆其他两个数级中的单位，女生很快摆在正确的位置，而男生花得时间则多一些。提出问题：男生想个什么办法可以同样摆得很快?最后在数位顺序表上“四位一级”作上记号，则摆起来速度同样快了。通过游戏活动，强化计数单位结构化的过程，深刻理解数位间的关系。

课上完了，而这节课对于“规定”内容课的教学探讨给我留下了深刻的印象，对于顾老师课堂的每个环节我都记忆犹新，也许是因为这是我第一次听到关于规定的探索课。以上是我对顾老师课的一点粗浅感受，我相信在顾老师的实践启发下，会有越来越多的老师对相关的内容进行有价值的实践与探索。