神奇的量子物理：白矮星与中子星的奥秘

张承民/文（作者系国家天文台研究员）

每当提到量子物理， 人们容易联想到微观粒子世界的奥秘，一条一条的太阳斑斓光谱谱线， 留下量子能级跃迁的印记；波动与粒子交替表现的二象性世界， 一圈一圈的中子干涉条纹，留下水波一样的涟漪； 捉摸不定的模糊科学哲学领域，一来一往的波包，它一会儿像粒子， 一会儿像波动。这一切微观世界奥秘令人叹为观止， 也让爱因斯坦一生为之困惑： “难道上帝在玩骰子？”。

量子力学与相对论已经成为二十世纪以来的现代物理学两大支柱， 变幻莫测的微观世界已在科学的掌控之中， 分子生物、纳米材料、计算机芯片、高能宇宙线，这一切包含在可知的科学知识体系之中。 然而， 每当仰望天空， 似乎量子的宇宙天体总是在人们的视线之外。 其实，这是对量子概念的过度神秘而形成的成见。 广义地说， 在宏观世界， 牛顿力学是描述万物运动的基本定律； 在微观世界，量子力学却是万物之本； 在高速与高能的环境，爱因斯坦相对论是理论指针。 那么， 广袤的宇宙， 又是什么力学统治着世界？难道也存在量子效应主导的天体现象吗？ 回答是的， 恒星演化终结残留下的中心天体，诸如白矮星和中子星，它们就是量子物理控制宇宙的案例。

量子效应导致的力量无处不在， 然而在宏观条件下， 其波动性远远小于粒子特性， 所以量子效应可以忽略不计。 但是在一些特定宇宙环境下，物质波动性表现大于粒子性质， 电子和中子这些微小粒子甚至支撑着宇宙中随处可见的致密星体，而致密星体包括白矮星、中子星和黑洞。对于后者， 由于爱因斯坦广义相对论没有成功地进行量子化， 所以至今依然无法预知黑洞内部的物质结构。虽然每一个粒子的量子波动压力很小， 但是大量的粒子汇聚在一起， 它们就可以形成保持致密星体平衡的支撑力量。我们剖析一下白矮星和中子星的结构，就知道其“五脏六腑”的量子力学工作原理，前者是太阳大小的恒星终结产物，而后者是大质量恒星（8个太阳以上）的产物。

为了便于理解量子过程在宇宙环境下的展现， 我先从地球最近的恒星--太阳说起。

太阳的质量是地球的33万倍，如此巨大的物质产生的引力场异常强大，人在太阳表面的重量是地面的30倍。 可是， 太阳为什么没有塌缩下去？每天依然如故的稳定升起落下， 并为我们提供源源不断的光和热量， 这一直持续到50亿年后的命运终结之时。 那么， 人们不禁要问，是什么力量支撑了太阳的星体结构？ 科学家经过研究发现， 太阳内部的温度高达1500万度，远远高于其表面温度5500度。太阳富含氢元素，通过核反应释放出巨大的能量， 太阳中心的高温导致压力极强， 以此维持太阳的结构平衡，抵制引力塌缩。

那么， 50亿年后， 当太阳的氢元素燃烧殆尽， 转化成氦原子，再进一步转化成更重的元素， 耗尽其所有能源，太阳最终坍缩成一颗白矮星，其质量大约为0.6个太阳质量，而半径只有地球的大小。或者说， 太阳最终几乎收缩到地球的大小范围， 其密度之大难以想象。 举例来说，乒乓球大小的白矮星物质相当于100吨的重量！ 那么，什么力量支撑着白矮星巍然屹立哪？

量子简并压力与白矮星

白矮星的内部核能源消耗殆尽， 是什么力量支撑白矮星稳定？ 首先， 白矮星表面重力约相当于地球表面的30万倍，在如此巨大的压力之下，原子被压碎，电子将脱离原子核，成自由移动的电子。可以想象， 整个白矮星好比一个大原子，自由电子气体将地占据每一个能量状态， 这是电子作为费米粒子遵守泡利不相容原理。我们将这种状态叫做"电子简并态"，每个电子互相排斥，它们占据不同能态， 产生巨大排斥压力，这种电子简并压力与白矮星强大的引力抗衡，支撑白矮星的结构稳定。虽然每个电子贡献的力量微薄， 但是1057个电子是如此巨大的天文数字，它们一起顶住白矮星的塌缩。

但是， 当恒星的质量比太阳大许多， 比如9个太阳质量的恒星， 如果演化出来的白矮星质量大到1.44个太阳质量时，电子简并压就无法抵挡住白矮星自身的引力收缩， 这时， 白矮星就会坍缩成密度更高的致密星体， 一颗完全由中子构成的星体，称为中子星。这个最大质量1.44太阳质量是美国天体物理学家钱德拉塞卡发现的， 并以他的名字命名这个质量极限，他本人因此于1983年获得诺贝尔物理学奖。

量子简并压力与中子星

当电子简并压力不足以支撑白矮星引力场， 质量超过钱德拉塞卡极限， 星体塌缩形成中子星。 这时，电子被压入原子核，与质子结合成了中子。类似于电子简并， 中子也是费米粒子， 其简并压力可以支撑中子星的进一步塌缩。 如此想象形容是合理的，中子星全部的中子好比组成一个大原子核，中子的量子排斥力顶住星体引力的压力， 阻止星体塌缩。 不过， 中子星质量也存在上限，当这个值达到3.2太阳质量时， 中子星将无法稳定，继续塌缩成为黑洞。

因此， 宇宙中恒星的终结命运居然掌握在量子力学之手。 虽然， 电子和中子非常微小而且力量单薄，但是大量的粒子聚集起来就可以抵挡致密星体的塌缩。 可以想象， 中子星的半径只有10公里， 这大约是白矮星的千分之一，也就是北京四环的范围，但堆积着一个太阳质量， 其引力场强度比地球高出3千亿倍，所以任何原子在其表面将被压碎。

针对白矮星和中子星的特征半径，分别是10000公里和10公里， 那么，为什么白矮星的半径比中子星大1000倍？这居然就是量子压力的奥秘！ 由于存在量子力学的测不准原理，导致粒子的动量和空间范围存在不确定性，亦即要求粒子的动量与空间大小的乘积大约是常数， 即普朗克常数。 然而， 粒子动量与其质量成正比，所以简并星体的空间范围（半径）就与粒子质量成反比。 中子质量是电子的1800倍，所以中子星的半径比白矮星小了将近1800倍。宇宙虽然浩瀚， 但是其致密星体的基本形态很相似，那就是存在一个普适的定律， 量子规则和相对论定律，它支配和造就了天体的这种形态。