圆柱的表面积教学设计

[教学目标]

 知识与技能：

1、理解圆柱表面积和侧面积含义。

2、掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。

3、会正确计算圆柱的表面积和侧面积。

过程与方法： 经历猜想、操作、验证、应用的学习过程，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观： 感受数学与生活的密切关系，增强学习数学的兴趣与数学应用的意识。

 [教学重点] 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

[教学难点] 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

[教学手段]

  教学方法：观察法、分析法、讨论法

  学习方法：观察、实验、合作、交流

  教学准备：多媒体课件

[教学时间] 40分钟

[教学过程]

一、复习旧知(口答)：

1、（1）已知半径或直径，怎样求圆的周长和面积?

（2）长方形的面积 =      

2、什么是表面积？怎样求长方体、正方体的表面积？

二、创设情境，激发兴趣。

   1、教师出示一圆柱形茶叶筒：

要制作这样一个茶叶筒，至少需要多少材料？对于这个问题，你是怎样想的？

2、拿出自备的圆柱体，仔细观察，你有什么发现？（圆柱体是由两个平面和一个曲面围成的立体图形。）

 3、你能否复制出一个同样大小的圆柱体？你打算怎么做？

三、合作探究，学习新知。

1、观察、猜测：

将圆柱的表面展开，会得到什么图形?  (两个底面是一样大的圆形，侧面是一个长方形或平行四边形。)

2、动手操作：（分组讨论后再动手操作，并汇报交流）

老师将3组学生动手操作的结果贴在黑板上。

3、推导圆柱的侧面积计算公式。

  师：这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系？有什么关系？

生：长方形的面积等于圆柱体的侧面积。

师：长方形的长、宽与圆柱体的什么有关？

生：长方形的长是圆柱体的底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。

（板书）     长方形面积=圆柱体侧面积。

               长×宽=底面周长×高。

师：如果用S侧表示圆柱体的侧面积，用c表示底面周长， h表示高，那么 S侧=Ch 。  

师：如果已知底面半径为r，圆柱体侧面积也可以写成什么？  （S侧=2πrh ）

师：还有没有不同的想法？

生：如果不沿高去剪，而是沿一条斜线来剪，结果就不是长方形，而是平行四边形。

生：我们小组剪出的侧面是一个正方形，它的底面周长和高相等。

师：那你们能计算出这个侧面积吗？需要测量哪些数据？（高和直径或底面周长）

4、反馈练习。( 课件出示 )

  求下面各圆柱的侧面积：

  （1）c = 6.28 dm  , h = 3 dm ;        （2）r = 5cm  ,  h = 5 cm ;

5、引导学生总结圆柱的表面积公式。

课件出示圆柱的表面展开图，学生根据提示填空。

因为圆柱的表面展开后可得到：两个底面是大小相等的（   ），一个侧面是（  ）或（  ）形，所以圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。即：

（板书结论）  圆柱表面积=底面积×2 + 侧面积

 6、练兵场。( 课件出示 )

    计算下面各圆柱的表面积：

  （1）S侧= 25.12 cm ， S底=12.56 cm ;      （2）d = 6 dm ，h = 40cm .

（2）一个茶叶筒高2 dm，底面周长31.4 cm .做这样一个茶叶筒至少需要多少材料？

四、指导练习，及时反馈。

1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题，集体订正。

2、教材第六页试一试：

重点交流“无盖水桶”的表面积，要计算的是哪几个面的面积。

3、教材第六页练一练第2题：  

重点理解“压路机前轮转一周，压路的面积就是圆柱的侧面积”。

五、课堂小结，布置作业。

1、这节课你有什么收获？

2、课后计算自己做的圆柱体，看看每个圆柱各需要多大的材料。

[板书设计]

圆柱的表面积

                圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高     

                               S侧 = Ch    或     S侧 = 2πrh

         圆柱的表面积 = 底面积×2 ＋ 侧面积