我和学生一起对《20以内的退位减法》进行了整理与复习，还是有一半的学生对20以内的退位减法的计算有困难，总结学生的计算方法大致有如下几种：1、数手指；2、口算（少数几个学生能做到这点）；3、想加做减；4、破十法；5、用数的组成来做。这些算法体现了学生不同的认知基础和不同的思维方式，让学生展示出这些算法，在相互的交流中理解不同于自己的算法，借鉴不同的思维方式，发展学生思维，让学生在比较后体会到想加算减、破十法是退位减的基本算法。多种算法生成后，我让学生一一展示，并引导学生尽量去理解不同于自己的算法，然后在进一步的交流中体会各种算法的优点、缺点，找到适合这一类计算的基本算法。同样，这些计算方法也展示了学生思想的多样性、张扬了学生的个性。可是如何处理学生的多种算法？是不是应该给学生优化算法？计算教学提倡算法多样化，是课程改革中计算教学方面的一个显著特点，其内涵主要是尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，积极主动地解决问题。

    还记得以前参加有关算法多样化的培训时，秦院长曾提出过这么几个问题：⑴是不是算法越多越能体现多样化？和同年级的老师讨论、交流还有查阅了相关资料后得到的答案是否定的，因为算法多样化追求是尊重差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出的算法是最真实、最本色的。因此教学应实事求是，应主要呈现学生自发想出的算法，然后进行分析比较，在此基础上再选择或推荐一般性的算法。不能为多样而多样，让学生绞尽脑汁，想出与众不同、费解的算法。⑵如何处理学生的多种算法？在教学12－9时，我们班学生就出现了下面一些算法。 ①破十法：10－9＝1，2＋1＝3。 ②连续减：12－2＝10，10－7＝3。 ③想加算减：9＋3＝12，12－9＝3。 ④其他，如数数，联想：11－9＝2，2＋1＝3等。对于学生自己提出的这些计算方法，老师不能只停留在罗列的层面上，应在分类梳理的基础上选择一般性的算法，如第①～③种，让学生理解其算理。我采用先让汇报的学生讲算理，再让其他学生复述算理的方式，使学生了解他人算法，修正自己的算法，在原有的基础上得到进步和提高。⑶在多种算法中教师能否有一定的倾向性？在诸多算法中，有特殊算法和一般性算法。特殊算法往往受到数据和个体思维习惯等因素的影响，某种特殊算法对某人或某一题比较适合，但对另一人或另一题可能就不方便了，有的虽然可行，但操作繁琐，效率比较低。而一般性算法具有通用性和简捷性，一般不受个体和题目的限制，是通法通则。教参和教案上都首推“想加算减”，其原因是：第一、简便快捷。因为“破十法”、“连续减”都需要两步，而“想加算减”只需一步。它对后续学习非常重要，如在多位数减法中，当某一步需要退位时，如果用“破十法”或“连续减”计算，仅退位这一步就需要两步计算，如此下来整个计算步骤就会增加，出错率也会增加，如果用“想加算减”整个计算就变得简捷明了。第二、沟通了加减法的内在联系。第三、能帮助学生进一步巩固20以内的进位加法，具有一举两得的功效。

    既然“想加算减”有如此多好处，那么老师能否倾向于“想加算减”？前面我们在学习《十几减几》这一内容时，突然发现，其实“破十法”比“想加算减”更易让学生来接受，原因很简单，如果学生用“想加算减”，首先他必须对20以内的进位加法非常熟练，再就是看到题目马上就联想到相联系的数字。如13-5=（），学生马上就要想到（8）+5=13，从课堂教学情况来看，只有少数几个学生能想到括号里填8，大多数学生一下子还反应不过来，更别说马上就想到相联系的数字。而用“破十法”呢，只要有10以内加减法的基础，就能算出来了，而且只要掌握这种方法，正确率也明显提高了。

    在班上我对学生着重讲解了“想加算减”和“破十法”这两种算法，可学生唯独对“破十法”情有独钟。针对学生的这种情况，我又适时对“破十法”进行了引导，在教学“十几减9”时，同学们在小棒的帮助下已经认识了“破十法”，所以在教学“十几减几”时，我想学生的头脑中已经建立了一定的表象了，所以并没有让学生用小棒来操作，在出示“14-8”这个例题后，我让学生说说得数是多少？你是用什么方法想出来的？学生的算法很多，有的是从图上看出来的，有的是用分成和组成来算的，当然“想加算减”是肯定有学生会用的，还有一个学生是用破十法的：我把14看作10和4，先算10减8得2，再算2加4得6，所以14-8=6。有些学生显然听不懂，我又在黑板上板书出计算过程，学生这才明白过来。在接下来的巩固练习中，大多数的同学，特别是那些基础较差的学生竟然都用上了“破十法”，我想学生一定会选择一种最适合自己的方法，来帮助自己正确快速地计算。我认为应该尊重学生的想法，让他们能用自己喜欢的方法来计算，不过对于一些学困生来说，教给他们一种固定的方法还是有必要的。