凸现用方程解应用题的优越性

初学列方程，学生仍用已掌握的算术解法，对列方程解法很不适应，我在教学中通过例题分别用算术法和列方程进行分析解答，然后说明两种方法各自的特点，让学生自己进行比较，通过对比让学生自己认识到方程解法的优越之处。如此反复训练，学生就能排除由算术解法形成的思维方式的干扰，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，顺利达到从算术解法到列方程解法的过渡，逐渐体会到用字母代替数,认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到方程解法是数学的进步。

例如：为了增强学生“列方程解应用题”的意识，在期中复习时，我出示题目“48的1/4比一个数的3/8多3，求这个数。”让8个同学用方程解，班级其它20个同学用算术方法解。班级数学特困生在8人组内，班级的优秀生全在20个的大部队内。经独立完成后，用方程解的有7个同学做对，而规定用算术方法解的只有3个同学做对。

用方程解是：

（1）仔细审题，理解题意，分析已知条件，设设这个数是X。

（2）找出表示题目的等量关系：48的1/4减一个数的3/8=3

（3）根据相等关系，列出方程：48×1/4— X×3/8=3

(4 ) 解方程.

解：48×1/4— X×3/8=3

12— X×3/8=3

12— X×3/8+X×3/8 =3+X×3/8

12=3+X×3/8

8/3×9=X×3/8×8/3

    24=X

(5 ) 检验作答

用算术方法解——

（48×1/4+3）÷3/8

用算术法解：

（1）先求48×1/4=12

（2）再求出12—3=9

（3）最后求出：9÷3/8=24

（4）写出答案

而有大部分同学是这样解的：48×1/4=12

                          12+3=15

                          15÷3/8=40

我故意挑衅说：“小部队8个同学获胜。”

大部队的同学个个不服气，大声叫嚷：“大部队没获胜是老师的错，这次不算。”

“胜败来兵家常事，输就输，关我什么事。”

没想到学习委员桌子一拍说：“怎么不关您的事，假如您不规定我们20个人不可以用方程做，我们怎么会输得这么惨？不信，老师再出题不规定解法再次比赛，我们大部队绝对OK!大家说是不是？”

“是”

“当然可以。不过今后我们可以用4人小组或同桌等进行比赛，看看你们每一组又没有记住今天的这一幕——解逆向思维的应用题卡壳时就想到要用方程解题。”我欣喜地说。

后来我又出了4道题，竞赛的结果也就不用我说了……

事实上，算式法和方程的解方程是相同的，但算式的得出是从要求的数值反推回去，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量,是逆向思维的，这样难于思考，而且一次性地计算出问题的结果来，学生也难以做到；而方程的解法是利用未知数x将有关的量用含未知数的式子表示出来，然后依题意列出方程，最后将未知数求出来，由执果索因的分析法，是顺向思维，便于思考，易于列出关系式。

思维的“脾性”是不爱和容易问题打交道的。当学生遇到较难的思考题时，思想上的压力会促使他们思考问题，寻求解题方法。思考题能够运用各种知识，从不同的角度出发，按照不同的思路，采用多种方法，择优凸现列方程解应用题的优越性，从而培养学生思维的灵活性。学生经过一段时间的训练，可克服算术解法的思维定势的影响，促使学生迅速适应方程的解法。