运用积不变的性质进行简便计算

四年级下册简便计算一单元中44页的例4中有一道有关乘法的简算题12×25，这道题我在本班教学时让学生想能不能简算，他们共想出了6种方法，主要是拆数法，其中12可以拆成加、减、乘，25可以拆成乘、除，除了拆数法还有学生想出了这样一种方法（12÷4）×（25×4）＝3×100＝300，实际上就是运用了上学期学过的积不变的规律，在本单元的教学中已经好几次出现这种方法了。课后我翻阅了教材和教参，并没有提到这种简算方法，单实际上这种方法肯定是可以的，为什么教材上不显示这种简算方法呢？可能是考虑这种方法比较复杂使用不方便。我又联想到了五年级的解方程，五年级的解方程主要是利用等式的性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。

二者有些相似又有明显的不同，我为什么会把他们联想到一起呢？因为我感觉这二者都是在式子里面找平衡，思维方式和出发点是相同的，如果在简算里面引入这种简算方法会不会为今后学习等式的性质和解方程提供一点思维方式上的铺垫呢？以上仅仅是我个人的一点愚见，如有不当之处欢迎批评指正。