解决问题的策略

                         ----列举法   教学设计

教学内容：苏教版五年级（上册）第94-95页。

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通“一一列举”策略的学习，帮助学生养成有序列举的习惯。

3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学重、难点：

     1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程。

     2、能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

教学过程：

一、课堂导入：

师：同学们，10可以分成哪两个自然数的和？（抽生答）

板书：0和10， 1和9,  2和8,  3和7,  4和6,  5和5

同学们罗列的结果都有什么特点？（有顺序）

这样有序罗列有什么好处？（不遗漏，不重复，直观，明了）

师：像这样，把所有答案有顺序地一一列举出来，在数学里面就叫做“列举法”，它是解决问题常用的一种方法。

今天这堂课，我们就要学习用列举法来解决一些实际问题。（出示教学目标）

二、教学例1

1、导语：我们来看看第一个问题。

出示：王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形花圃。

师：1）从题目中你能知道些什么？或者能想到什么？

2）你有几种围法？

3）怎样围面积会最大呢？（四人小组讨论、交流，填表，展示、汇报。）

2、小组展示、汇报。

师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。

长（cm） 10   9    8     7     6

               宽（cm）1    2    3     4     5

从表中数据看，你有什么发现？

小结：周长不变，长和宽越接近，长方形的面积就越大。

这个结论是不是适用于所有的长方形呢？我们一起来验证一下。（出示练一练）

三、探索验证：

生先独立完成，再同桌交流。抽生板演。

长（cm） 7    6    5     4    

              宽（cm）1    2    3     4    

师：怎么围面积最大？ 刚才的结论到底成立不成立？

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。

我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你是怎样想的？

生:长和宽越接近，面积就越大。

师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。

师：观察表中数据，你还有什么发现？

（生讨论交流）

出示：周长不变的长方形和正方形，正方形的面积最大。

师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样想得吗？）

小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。

四、巩固练习：95页第一题。 

生独立完成，说发现。

生1：每隔40分钟，音乐响一次；

生2：单数时刻：整点和40分钟响；双数时刻：20分钟响。

五、课堂小结

同学们，我们今天学习的解题策略是什么？ 在一一列举的时候要注意哪些问题？看来大家对这个策略已经相当熟悉了！

板书设计：

解决问题的策略

           ——列举法

有序列举