加载中…二进制数转换成八进制数
(2018-07-28 20:25:53)
标签：
数学进位制计算机 |
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与十进制数字对应关系如下：
000 -> 0 |
004-> 4 | 010=8
001 -> 1
|005 -> 5| 011=9
002 -> 2
|006 -> 6 | 012=10
003 -> 3
|007 -> 7 | 013=11
【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1
6
011 111 ．100
001 110
即：（37.416）8
=（11111.10000111）2
【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0
0 1 1 0 0
2 6 . 1
4
即：（10110.0011）2
= （26.14）8
与十六进制
二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0
0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1
0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2
0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3
0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
【例】：将十六进制数5DF.9
转换成二进制：
5 D F ．
9
0101 1101 1111
．1001
即：（5DF.9）16
=（10111011111.1001）2{十六进制怎么会有小数点}
【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ．
1110
6 1 ．
E
即：（1100001.111）2 =（61.E）16
与十进制的区别
二进制与十进制的区别在于数码的个数和进位规律有很大的区别，顾名思义，二进制的计数规律为逢二进一，是以2为基数的计数体制。10这个数在二进制和十进制中所表示的意义完全不同，在十进制中就是我们通常所说的十，在二进制中，其中的一个意义可能是表示一个大小等价于十进制数2的数值。
仿照例题1.3.1，我们可以将二进制数10表示为：10=1×2^1+0×2^0
一般地，任意二进制数可表示为：
例题 1.3.2
试将二进制数（01010110）B转换为十进制数。
解：将每一位二进制数乘以位权后相加便得相应的十进制数
在数字电子技术和计算机应用中，二值数据常用数字波形来表示
。使用数字波形可以使得数据比较直观，也便于使用电子示波器进行监视。
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