最近教学时有个问题一直困扰着我，小学五年级的新教材数学课本中，与老教材相比变化特别大，在教学求最大公因数、最小公倍数时，教材没有讲短除法,用的是列举法。列举法固然不错,学生容易理解，但它有很大的局限性,对较小数比较方便，如果出现较大的数，列举的数较多还比较麻烦，而且也容易出现遗漏的现象，那么用“短除法”求两个数的最大公因数、最小公倍数就容易多了，但技巧性要强一些，我能否教学“短除法”呢？

在教学之前，我反复对比新旧教材，认真理解新教材编排的意图，删掉了“短除法”是为了降低教学的难度，避免了学生只重视机械的计算，其实列举法是数学研究的常见方法，不但能让学生掌握这种方法，而且能更好的理解公因数、公倍数的概念，但短除法毕竟有一定的优势，对于较大数比较方便。我想在教学时对传统的知识也应做到灵活的取舍。因此，最后决定还是要教学“短除法”。也收到较好的效果。

在教学时我精心设计了教学环节，一开始没有直接讲短除法，首先结合新教材的内容尝试用列举法求两个数的最大公因数，让每个学生都掌握这种方法，而且学生也很快掌握了，但当练习中出现求较大两个数的最大公因数时，特别是运用这部分知识解决问题时，他们发现解题过程太过复杂，个别学生出现畏难情绪，或因每个数的因数找不全而导致找到的不两个数的最大公因数。这就凸显了列举法的局限性。于是我拿出一节课补充了短除法，没想到学生在掌握列举法并理解了因数、公因数、最大公因数等概念基础上，再来学习短除法，收到了意想不到的好效果，解决此类问题就变得轻松多了。也避免了学生机计算。

短除法是对教材的一个补充，通过对教材的这种处理，我认为在教学时对传统的知识也应做到灵活的取舍。以上是我个人的体会，不知是否正确，还有待实践证明。