【什么情况下两个三角形面积相等】

（1）、放到一起，能够完全重合的两个三角形面积相等。

（2）、等底同高的两个三角形面积相等。如：三角形ACE和三角形AEF和三角形ABF。

  （3）、 同底等高的两个三角形面积相等。  如：三角形ABC和三角形BCE、

                                              三角形ABE和三角形ACE。

  （4）、面积相等的两个三角形同时减去相等的部分，

         剩下的两个三角形面积也是相等。 如：三角形ABF和三角形CEF。

【例题】

例1、已知正方形ABCD和正方形CEFG，正方形ABCD的边长是 10厘米，阴影部分的面积是（      ）平方厘米。

            （1997年全国小学数学奥林匹克竞预赛）

【思路点拨】

（1）、比较三角形BDF和三角形BCD。

（2）、同底等高。

（3）、三角形BDF的面积是正方形ABCD面积的一半。

例2、在平行四行形ABCD中，M、N分别是AD、CD的中点，如图所示。求阴影部分的面积是平行四行形ABCD面积的几分之几？

【思路点拨】

（1）、连接MC。

（2）、把三角形MDN的面积看作1份。

（3）、阴影部分的面积是几份？

（4）、平行四边形的面积是几份？

【练习】 

（1）、如图所示：在平行四边形ABCD中，EF平行于AC，和△BEC的面积相等的三角形有（   ）个。

A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个

 （2）、如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E、交DA延长线于F，和三角形BEF的面积相等的三角形有（  ）个。

A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个