小学数学实践与综合应用的基本要求

      实践与综合应用是小学数学新课程中一个全新的内容。这个领域反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。“实践与综合应用”强调数学知识的整体性、现实性和应用性，通过数学实践活动，引导学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式理解数学，认识数学，并学会综合运用所学的知识解决实际问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广泛的数学活动经验，从而培养小学生的创新意识和实践能力。通过本章节的学习，不仅要理解实践与综合应用的目标、内涵、教育价值等，还要学会并实施实践与综合应用的教学设计策略、实施策略、评价策略，为你今后的教学工作提供指导和帮助。为此：

我们须要学习：

实践与综合应用教学设计策略

实践与综合应用教学实施策略

实践与综合应用教学评价策略

我们须要理解：

实践与综合应用的目标

实践与综合应用的教育价值

实践与综合应用的实施过程与评价

我们须要实践：

怎样实施实践与综合应用的数学实践活动

怎样评价实践与综合应用的活动过程

 

 

        小学数学实践与综合活动的目标、内涵、教育价值、教学设计特点、教学设计原则和一般策略及注意问题

 

      《标准》中将教学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。其中，实践与综合应用这一学习领域采用“综合实践活动”这种新的学习方式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题，探索数学规律的能力，从而培养学生的实践能力和创新意识，提高学生解决实际问题的能力。这里我们须要明确的是，“实践与综合应用”的目标、内涵、教育价值、教学设计的特点，以及教学设计的策略。

一、实践与综合应用的目标

《标准》中实践与综合应用的总目标是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展自身解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

《标准》为小学各学段提出了具体目标：

第一学段：

（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。

（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。

（3）感受数学在日常生活中的作用。

第二学段：

（1）有综合运用数与运算，空间与图形，统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

（3）初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

《标准》中明确阐述了“实践与综合应用”的总目标及小学各学段的具体目标，《标准》将第一学段设立为“实践活动”，第二学段为“综合应用”。第一学段的“实践活动”强调的是与学生生活经验的联系，强调具体化的实践活动，综合应用的成分较少，因为第一学段的学生所掌握的知识比较少，综合思维能力比较低。第二学段的“综合应用”就是在第一学段的基础上提高了对学生综合应用的要求，不仅有实践的要求，还要求学生综合应用知识解决问题。将“实践与综合应用”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性与现实性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。通过综合实践活动，促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合应用所学的知识解决实际问题。

二、实践与综合应用的内涵

“实践与综合应用”是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。其中，数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系，与社会实践的联系，与其他学科的联系等；数学内容之间的内在联系包括不同领域数学知识（数与代数，空间与图形，统计与概率等）之间的联系及不同数学概念和表达方式（数、式、表格、图形、图像等）之间的联系；综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。“实践与综合应用”这一学习领域加强数学与外部世界、数学内容之间的联系，强化了数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用。

三、实践与综合应用的教育价值

实践与综合应用领域的存在，沟通了现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系，促使数与代数，空间与图形，统计与概率的内容构成一个整体，使发展学生综合应用的能力成为必须的学习内容和必备的数学素养。

同时，实践与综合应用为教科书的改革提供了重要思路。我们可以设想一下，充满联系和综合的教科书可能不像传统教材那样具有非常严密的逻辑体系，但它必将会重视学生的生活经验，必然会关注自然、社会和其他学科，必将会设法使不同的数学内容互相照应，必将会呈现解决问题的过程，这些都可能使数学教科书的面貌发生改变。

另一方面，综合应用数学知识解决问题也必将给学生的学习方式带来改变。因为解决问题的过程需要他们亲自去实践，并在实践中多角度地认真思考；需要他们互相合作，并在合作中准确地表达各自的想法；需要他们不断尝试，并在尝试中寻找策略或提出新的问题；需要他们运用各种工具（包括技术手段），并且对这些工具进行合理的选择；需要他们互相鼓舞，共同坚持完成。当实践与综合应用成为课程的一个不可缺少的部分时，当学生体验到解决问题的成功时，就会使他们的意志力、自信心和不断质疑的态度得到发展，同时将提高运用数学进行思考和交流的能力。

四、实践与综合应用教学设计的特点

（一）突出探索性

实践与综合应用本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维方法，培养小学生的创新思维。

（二）密切联系生活实际

实践与综合应用的一个重要目标是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，在数学课程中，要强调数学知识与学生生活之间的联系。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一学段和第二学段主要以数学与生活的联系为主。以第一学段学习“数的认识”为例，我们可以从学生熟悉的生活事例出发，通过安排一系列活动，使学生认识数的现实意义。比如，收集生活中常见的数，并在课堂上列举出来，说明数的相关单位，列举与数有关的事物（如车票、楼层、物价、车流量、弹子游戏等），在此基础上，探讨数的现实意义（如大小、长短、尺码、价格等）。活动的素材取自于生活，加强了数学学习与学生生活的联系，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生学习的主动性。

（三）强调综合应用

加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力，是这部分学习活动的另一个重要目标。“综合”应用有两层含义：①数学各部分知识与表达方式之间的综合；②数学学科与其他学科的综合。“实践与综合应用”是在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”基础上设立的，是通过综合运用不同的数学表达形式体现出来的。

五、实践与综合应用教学设计的原则

实践与综合应用的教学设计也就是教师指导、引导学生在活动中为获取知识而描绘的蓝图和方案。根据实践与综合应用的总目标和具体目标，它的教学设计应遵循以下原则：

（一）现实性

（二）充分发挥学生的主体性

（三）活动结果的开放性

实践与综合应用这种学习活动的过程和结果应该是带有个人风格的，因人而异的。对同样的问题，我们也不应该要求一致和“最优化”，在这个领域里，过程是最重要的，第一位的，结果是第二位的。

六、实践与综合应用教学设计的一般策略

（一）确定主题，明确目标

在实践与综合应用的活动中，确定主题是关键。选择什么样的主题进行活动，并没有统一标准，但应以学生的全面发展为基本出发点，教师要仔细研究教材内容，要创造性地使用教材，注意选择密切联系学生的现实生活及现代社会实际的素材为确定主题的基础，所选的主题要有一定的新颖性，对学生来说是一个新的问题情境。主题要具有一定的探索性和研究性，要让学生经历一个实践、探索、研究的过程。主题要有一定的综合性和开放性，要让所有学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中展示不同的个性和思考水平，能促使学生综合运用所学知识、方法、经验解决问题，启发学生进行多种思考及创造。

实践与综合应用教学设计的目标都应反映《标准》中的理念、总目标和具体目标。具体地说，“实践与综合应用”教学设计的目标反映在以下三个方面：

（1）通过创设的生活情境，让学生在活动中感悟、体验数学知识。

（2）会用数学知识解决简单的实际问题，感受数学存在于我们生活当中。

（3）在各种实践活动中，学会观察、合作交流和表达的方法。

（二）再现生活，激发学习情趣

我们知道，数学离不开生活，生活中到处都蕴含了数学知识。在实践活动教学中，如果我们紧密联系学生的生活实际，创设生动的学习情境，让学生真切地置身于生活场景中，这不仅有利于学生解决生活问题，而且有利于让学生学以致用，从而激发他们学习数学的热情，培养他们的数学思维能力。

（三）教师指导操作，激活学生思维

新的课程理念倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力，加强学生的实践体验，有利于学生主动探索数学知识。

（四）联系实际，激励学生探究

《标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。面对实际问题时，让学生主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略……”

总之，“实践与综合应用”是沟通数学知识内在关系的桥梁，在学习内容上为学生的实践活动提供了条件，从教学方法上提供了保证，从环境和氛围上提供了动力，使学生有思考和表达的机会，有表达自己想法和展示自己才华的场所。

七、实践与综合应用的形式

实践与综合应用的形式是多种多样的，这里介绍几种形式供参考。

（一）数学小调查

数学小调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查的主题，主动获取信息，分析信息，并作出决策的学习活动。

基本方法是：确定主题———落实调查对象———收集调查数据———分析整理数据———得出结论。

案例：调查本班同学最喜欢什么体育运动，最喜欢什么玩具，最喜欢什么饮料，最喜欢什么水果等，并在统计表中记录数据。

（二）小课题研究

以认识和解决某一问题为主要目的。

基本方法：调查研究、实验研究、查阅资料等。

案例：一棵树有多少片树叶？

这样的问题可以作为一个小课题，回答这个小问题要求学生亲自观察、统计、实验、测算、估算，低学段学生可能要借助面积和比率，高学段学生可能会用解方程等方法。

（三）数学游戏

对于小学低年级学生来说，游戏是一种非常适宜的方式。

八、实践与综合应用的教学设计中应注意的几个问题

（一）可行性

教师要从人力、财力、物力、时间等方面审视设计方案的可行性。

（二）具体性

设计方案要力求具体，将时间安排、地点安排、活动内容、活动形式等一一的具体化，便于在实施过程中有的放矢。同时教师应注意，设计方案的具体并不意味着学生要按部就班的实施。随着具体活动情境的变动，方案可以不断修正，切不可生搬硬套，更不可因未遵循设计方案而放弃活动。

（三）有效性

活动方案的设计要始终围绕主题，指向于问题的解决。

（四）多样性

要依据活动的主题努力设计多样化的活动，提供学生多元自主的学习机会，满足他们的个人兴趣及专长的需要。

 

实践与综合应用教学实施策略

     实践与综合应用是探索性、实践性和应用性的一类学习活动。它要求学生独立自主地进行探索，综合应用所学数学知识和思想方法进行实践和解决问题，并在实践的过程中提高学生解决问题的能力。

 “实践与综合应用”作为数学学习的一个重要领域，重要强调数学知识的整体性和现实性，通过综合实践活动，促使学生进行自主探索，合作交流，并学会综合应用所学的数学知识解决实际问题。因此，为了使“实践与综合应用”的数学实施策略得以顺利实施，必须理解以下几个方面的问题：

一、第一学段实践活动教学的内容与方法

《标准》指出：“在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。”本学段实践活动的主要内容有以下三个方面：

（一）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中获得良好的情感体验

经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，融于各个领域的学习内容之中。例如，学习“空间与图形”，学生在形成概念中就有操作的过程。又如，学习“统计与概率”，学生在收集数据中就有调查的过程。因此，本目标实施的重点是结合其他领域的学习内容，把实践活动融于其中。在教学中应注意以下几点：

（1）注重日常教学过程中的实践活动。例如，认识轴对称图形，教师除了让学生在课堂中进行折一折、画一画等操作活动，也可以带领学生到校内外去观察，看一看生活中哪些地方运用到轴对称图形。学生只有在大量的实践活动中，才能提高实践活动的能力。

（2）注重学生间的合作交流。有些操作、实验、调查等实践活动，靠学生个体的能力是难以完成的，它需要同伴间的相互合作。对此，教师在组织这方面的活动时，要注重引导学生间的合作，使他们从小就能体会到完成任务需要共同的合作。同时，对于各小组在实践活动中获得的一些体会、经验、结果等，应组织学生进行交流。这样既可以扩大学生实践活动的认识范围，又能提高他们的语言表述能力。

（二）获得初步的数学实践活动经验，运用所学知识和方法解决简单问题

学生经历实践活动之后，初步懂得了实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的宝贵积累，对学生终身学习有很大帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学中应注意以下几点：

（1）加强实践活动的指导。例如，开展一些调查活动，在准备阶段中，教师应与学生共同讨论调查的主题、调查的步骤以及调查的方法，一旦学生开展调查，就会有序地进行活动。在教师的指导过程中，应重点帮助学生逐步掌握操作步骤与操作方法，以便为后续发展打下基础。

（2）加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法的优化及智慧的开发。因此，在设计实践活动中，要考虑到各方面知识的综合。

（三）感受数学在日常生活中的作用

让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观，是实践活动的一个基本特点。为了让学生感受数学在日常生活中的作用，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系，这是新课程的一个重要思想。教师为了让学生的感受更深一些，在本学段中可以结合各知识点的学习，从学生熟悉的生活事例出发，安排一系列的活动。例如：①列举生活中常见的数，并进行交流；②列举与数有关的事物：收据、课桌、书本、铅笔等；③列举与数有关的活动：买菜、买水果、排队等。

由于这些活动的素材取自于生活，所以对激发学生的学习兴趣、培养学生学习的主动性十分有利，可以帮助学生认识数学与生活和社会的联系，认识事物的状态可以用数来刻画。在教学中应注意以下几点：

（1）在知识形成过程中，感受数学在日常生活中的作用。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识对小学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。例如，米和千米的单位换算，一般教师主要通过米尺的演示，告诉学生这是1米，有1000个1米就是千米，学生当时可以理解这个知识，但是感受不深，随着时间的推移，学生常常会出现3米＝3千米的错误现象。但是，教师带领学生到实地考察进行教学，就可以避免这类错误。

（2）在数学应用过程中，感受数学在日常生活中的作用。例如，在学生学习了统计表后，可以安排一个实践活动，让三四个学生组成一个小组，利用课后，到某路段上去收集某一时刻的交通工具的流量，然后制成一张统计表。这一活动通过学生自己收集数据，自己整理数据，自己制作统计表，既可以巩固统计的知识，又使学生感受到统计知识在日常生活中的作用。

二、第二学段综合应用教学的内容与方法

本学段综合应用的主要内容有：综合已学知识，获得解决简单的实际问题的经验、方法以及成功的体验，初步感受数学知识之间的相互联系，体会数学的作用等。学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所有的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作与交流。

（一）有综合运用数与代数，空间与图形，统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心

解决问题是一种非常有意义的学习活动，它是一种新型的学习方式。解决问题的活动要经过“实验”、“观察”、“发现”几个阶段。对小学生来说，在解决问题的过程中，可以获得成功的体验，从而进一步树立自信心，这一点是学生解决简单实际问题的主要价值，也是本目标实施的重点。教师在教学中应注意以下两点：

第一，在探索过程中，获得成功的体验。

第二，在尊重学生的过程中，树立他们的自信心。

（二）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法

综合应用活动强调学生的主动学习，不仅强调对知识的学习，而且更重要的是强调学生学习方法的养成。综合应用活动的基本方法是行动、提问、研究和实践，它不是死记硬背就可以得到的，而需要学生在活动过程中，通过与同伴的交流，向教师阐述自己的观点，在与其他同学的比较中，逐步形成的。因此，让学生在综合应用活动中，自己体验活动过程，自己总结方法是本目标实施的重点。在教学中应注意以下几点。

（1）在多样化的活动形式中，形成解决问题的不同方法。

（2）在活动的过程中，帮助学生归纳解决问题的方法。

（三）初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用

数学知识间是相互联系的，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展，从而形成数学知识的环环相扣。对小学生来说，理解数学知识间的联系，也就把握了数学知识的脉搏与解决问题的钥匙。在教学中应注意以下几点：

（1）在操作过程中，感受数学知识间的相互联系。

（2）在渗透数学思想中，感受数学知识间的相互联系。

三、实践与综合应用的教学实施原则

在学中用，在用中学，这是学习巩固各种知识的重要方法。在实践与综合应用的教学活动中，应努力挖掘教材中与实际生活有联系的内容，让学生做一做，量一量，验一验，用一用，以便使他们在用中学，会用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而培养他们的应用技能。小学数学实践与综合应用的教学活动具有教育性、创造性、实践性和操作性，它是以小学生为主体的活动。这种活动以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面能力综合发展为核心，以促进学生整体素质的全面提高为目的。因此，在实施实践与综合应用的教学中，要遵循以下原则：

（1）活动性原则。组织的数学实践活动要突出活动性，要促使学生用观察、操作、猜测等方式在活动中学习数学。

（2）全体性原则。组织的数学实践活动要调动全体学生积极参与。

（3）兴趣性原则。组织的活动能够激发学生学习数学的兴趣，让他们在乐中学，在玩中学。

（4）发展性原则。组织的数学实践活动要把发展学生的数学意识、数学情感放在首位，使学生有学习数学的后劲。

四、实践与综合应用教学活动的方法策略

小学数学实践与综合应用的教学活动应强调充分调动学生的各种感官和学习要素，把学习与活动融合在一起。因此，实践与综合应用的教学活动方法应注重“活动”，特别是实践性操作活动。实践已经证明，这种活动符合小学生的心理特点，有利于小学生注意力的集中与积极思维状态的形成，容易体现学生的主体地位。因而，活动教学法是实践与综合应用活动中常用的教学方法。

五、实践与综合应用教学实施的过程策略

小学数学实践与综合应用的实施过程一般分为四个阶段：进入问题情境阶段，实践体验阶段，解决问题阶段，表达交流阶段。

（一）进入问题情境阶段

这一阶段就是对主题、目标的理解和明确。在这一阶段，教师要创设与当前学习主题相关的、尽可能真实的、有利于学生对所学内容的主题意义进行理解的教学和学习情境，它是学生参与学习的具体的现实环境。教师根据学生情况和教学内容而创设的问题情境能激发学生的兴趣和求知欲，点燃他们思维的火花。在教学实施中，创设问题情境要注意以下几点：

① 创设的情境要有现实性。这里的现实性既指小学生生活中的现实，还可以包括小学生常接触的卡通世界和童话世界。

② 创设的情境要有趣味性。情境的设计一定要生动有趣，并且还要设疑激趣，引起小学生解决问题的渴望和兴趣。

③ 创设的情境一定要与教学内容密切相关。

（二）实践体验阶段

这一阶段教师要充分关注学生的动手实践活动，尽可能地给学生提供充分的动手实践活动的机会和空间，让每一个学生都积极主动地参与实践活动，在实践活动中发现问题，并从中抽出具有数学本质意义的东西，从而提出数学问题。在这个阶段，学生要经历落实研究对象、收集调查的信息、分析整理信息的一个积极主动的过程，学生在活动中体验，在体验中感悟。在这个过程中，教师要高度关注学生的活动过程。因此，这一阶段是知识增加、能力提高的过程，更是学生的理智、情感世界和价值观念获得实质性发展的过程。

（三）解决问题阶段

解决问题是培养学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是发展学生的数学理解和数学思维的重要途径。解决问题在实践活动中处于中心地位。对于小学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论或答案，它的意义更多的是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的策略，每个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本方法。小学数学教师不仅要关注学生得出的结论，更要关注学生学习思考、探索的过程，同时要努力创造一种鼓励学生探索、解决问题和进行数学思维的环境和氛围。

（四）表达交流阶段

与他人交流是未来每个公民都必须掌握的基本技能。教师应当鼓励学生在独立思考的基础之上与他人交流———交流各自对问题的理解，解决问题的思路和方法，所获得的结果等，这样便能在解决问题的过程中发展“交流与合作”的能力。第一学段要求学生经历合作与交流的活动，并在交流过程中获得与同伴合作解决问题的体验，从而产生合作交流的兴趣。第二学段则侧重于学习与他人合作交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。

六、实践与综合应用教学实施过程中应注意的几个问题

实践与综合应用活动应因地制宜地展开，教师在教学时，应注意以下几点：

（一）充分发挥学生的主体性

学生是学习的主体，这一特点在实践与综合应用中更为突出。实践与综合应用是以学生为主体的解决问题的活动，教学时应该让学生具有较大的自主空间。实践与综合应用活动的基本过程包括确定活动、探索实践、解释讨论、得出结论和表达陈述等环节。教师可以向学生推荐活动，学生可从中作出选择并实施这些活动，教师要让学生在选择中有较强的自主性。在学习过程中，教师要让学生独立思考与合作交流，在此基础上，再进行有针对性的指导。

在数学实践与综合应用活动教学的组织实施中，要注意让所有学生都能真正参与到数学活动中，积极地动手，动耳，动口，动脑，形成人人有活动、个个参与活动的课堂学习氛围。教师在组织活动时应注意：①对不同发展水平的学生尽量提出不同的活动要求，让每个学生都能在自己“最近发展区”中获得尽可能的发展；②创设富有“弹性”的活动情境，即同一活动能够满足不同学生的需要，并能折射出他们不同的智力加工水平和动手能力。

在实践与综合应用活动教学的组织实施中，教师要注意为学生创设良好的活动情境，让学生成为学习活动的主人，自主地确定活动方案，执行并监控活动过程，实现活动计划，从而使他们在实践活动过程中主动地获得知识，形成技能，发展数学能力。

（二）鼓励学生思考方法多样化

在实践与综合应用活动中，学生往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。教师应鼓励与尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识，鼓励算法多样化，这对培养学生的创新意识和创新思维是十分必要的。

不以定论的方式传授知识和培养学生的合作精神是实践与综合应用活动组织实施的两个基本支撑点。数学实践活动教学的组织实施要注意通过多种多样的活动方式，让学生主动地进行多维思考，创造性地发现和解决问题，重视知识的形成过程，而并不追求结论的唯一性；要注意在数学实践活动中培养学生的合作意识，既要注意提倡学生的独立探索精神，也要鼓励学生积极与别人合作交流；要注意根据教学内容，针对学生的需要，有意识地设计一些有一定难度的问题，创造让学生以小组或集体形式讨论学习的机会，便于学生们相互激励，分享信息，形成合作意识。

（三）关注学生的学习过程

与其他领域相比，实践与综合应用的教学应更加注重学生的学习过程。一般说来，这些内容的教学要注意以下几点：①要有一个比较现实的问题，这个问题对于学生来说具有进行探索的余地和思考的空间；②学生要经历一个收集信息，处理和加工信息，得出结论的过程，学生在此过程中应学会一些探索的方式和方法。

（四）提出具有挑战性、激励性的问题

这是实践与综合应用活动教学组织实施的重要保障。在组织实施过程中，所提出的问题如不具有挑战性、激励性，就不能使学生产生困惑，激活思维，引起学生的兴趣和求知欲。因此，在数学实践活动教学设计和组织实施时，教师应注意在如何提出问题和怎样提出问题上下工夫，要提出能激发学生发散性思维的问题，重视培养学生从不同角度、用不同方法思考和解决问题的能力；提出能引发学生创新思维的问题，创造机会让学生自由地发挥创造的潜能。

（五）拓展时突出活动的开放性

在实践与综合应用活动教学的组织实施中，要注意从单一课堂学习活动走向多维度社会化数学活动，让更多的学生在开放式的活动过程中获得全面、充分的发展。这就要求：一方面，教师在课堂上应有意识地留下一些“悬而未解”的问题，让学生处于暂时的不平衡状态，促使他们在课外进一步探索和解决问题，从而让有限的课堂教学收到更大的教学效益；另一方面，教师还可以结合所学内容，组织学生走出课堂，深入社会，参加一些有意义的社会实践活动。

 

               实践与综合应用教学评价策略

      评价是教学活动中常见的一种手段，也是开展实践与综合应用活动的重要一环，它是数学实践活动过程中的一个重要阶段。通过评价，激励学生数学学习的热情，增强学生的成功体验，帮助学生树立自信心，促进学生全面、持续、和谐的发展。 

   《标准》在基本理念中明确指出：“评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。”《标准》同时指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。”《标准》的这段要求，既指出了评价的意义和价值，又给出了新课程实施过程中的评价依据。在实施建议中，《标准》对每一学段提出了具体的评价建议，也是评价理念在各学段的具体体现。理解这些评价观念，并在教学活动中加以落实，是保证新课程实施的重要一环。因此，要想正确、合理地评价实践与综合应用的教学活动，我们需要理解以下几个方面的问题：

一、评价的目的———全面了解学生数学学习活动的历程，激励学生积极、主动地参与实践活动

数学课程把教学目标定位在知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度四个方面。评价就不能只是检查学生知识技能的掌握情况，更要关注学生掌握知识的过程与方法，以及与之相伴随的情感态度与价值观念的变化。把评价的目的定位在“全面了解学生数学学习活动的历程”，是由知识技能、过程方法、情感态度三者的关系决定的。过程与方法是学生数学学习活动历程的主线，情感与态度蕴含在这条主线中，是学生经历主线时的体验和感受，而知识与技能的学习则是对过程与方法中数学知识的掌握。

实践与综合应用评价的主要目的是：为了激励学生参与数学实践活动的热情，对活动的成果和进步进行评价；让学生明确活动的任务和要求，使活动更有目的性；提供反馈信息，帮助学生认识到自己在解决问题的策略，思维或习惯，与他人合作等方面的长处和不足；形成动手、应用、创新意识，形成对数学的积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。

实践与综合应用的根本目的是改变学生的学习方式，使学生能综合应用所学的知识解决实际问题。评价不应该只停留在对学生数学学习活动的“昨天”进行描述，更重要的是为学生学习活动的“明天”添加动力，这才是“激励学生进行数学学习活动”的评价。

二、评价的内容

与其他领域相比，在实践与综合应用的学习活动中，更加强调学生的主体性地位，更加注重学生的学习过程。因此，对学生实践与综合应用活动的评价更要强调过程性评价。评价的内容包括：

1. 评价学生的数学学习过程，要考查学生的参与程度，看学生是否积极地参加数学实践活动；要考查学生的合作意识，看学生是否愿意与同学合作，是否认识到自己在集体中的作用，是否善于与同伴交流想法；要考查学生情感与态度方面的发展，看学生是否对数学有兴趣，对学习数学和参与数学活动是否有足够的自信心；要考查学生的数学思维，看思维的合理性与灵活性，能否清晰地用数学语言表达自己的思考与想法。

2. 评价学生在实践与综合应用的学习活动中能否主动运用数学知识描述并解决实际问题，能否善于运用多种方法，能否积极参与讨论与表达，并对结果有无反思的习惯。应注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，而要更多关注平时的考查。

3. 评价学生发现问题、解决问题的能力。对解决问题的考查更要注重考查学生能否从现实生活中发现和提出数学问题，能否主动探索并找到解决问题的有效方法，能否表达解决问题的过程并能与他人合作。我们在考查学生学到什么的同时，还要了解他们是否学会学习，学会合作。

三、评价的原则

对于学生实践与综合应用学习活动的评价，既要关注学生在活动过程中对知识的获得和理解，更要关注学生的自主探索，合作交流；既要关注学生在学习活动中的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展。因此，在评价过程中，要坚持以下原则：

（一）激励性原则

激励性原则是以激励为目的评价原则，《标准》的“评价建议”要求：发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。评价的激励性原则是评价者在实施评价前必须明确的首要原则，这条原则也是评价者实施评价的根本出发点。对学生的学习活动及其过程决不能采取“讽刺”、“打击”的方式评价；评价时应采用鼓励性的语言，以发挥评价的激励作用，让每一个学生体会到只要自己在某一方面付出了努力，就会有成功的体验，就会获得客观公正的评价。

（二）过程性原则

《标准》要求“对学生数学学习的评价，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展”。同时，在三个学段的评价建议中都强调了要注重对学生学习过程的评价。由于实践性、活动性、过程性是实践与综合应用这一学习领域的突出特点，因此，在实践与综合应用学习活动的评价中，要把过程性评价和结果性评价相结合，即过程与结果并重。这对于培养学生的创新精神和创新能力具有现实意义。

（三）发展性原则

新课程改革倡导“立足过程，促进发展“的评价原则，对学生的评价应当从甄别式评价转向发展性评价。发展性评价的方向是立足现在，面向未来，注重对学生的学习活动的过程进行评价。重视学生的个体差异，旨在谋求学生的发展。评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己在进步，自己在发展。

四、评价的主体多元化和形式多样化

对于“实践与综合应用”的评价，有两个方面：对“活动”的评价以及对参与活动的学生的工作情况和成绩的评价。

对活动的评价，目的在于总结经验，改进教学，积累经验，促进课程建设。

对学生的评价，目的在于记录学生成长的过程，关注学生的发展。

根据小学生的年龄特点和实践与综合应用学习活动的特点，在教学评价过程中须要明确评价的主体、形式和呈现方式。在实践与综合应用的教学活动中，对学生学习活动的评价，应强调教师评价、学生自我评价、同学之间的评价、家长评价相结合。实践与综合应用活动的评价形式应该是多样化的，可以利用成长档案、报告、调查、实验、数学日记、作品展示、评价表等。

五、评价结果的呈现方式

概括地讲，评价结果的呈现有定性和定量两类方式。

结合实践与综合应用的本身特点，在第一学段应以定性描述的方式呈现，在第二学段应以定量和定性相结合的方式呈现，以定性描述为主。具体地说，评价的呈现方式可采用评语、成长记录等。由于实践与综合应用这一学习领域是具有实践性、问题性、探索性的学习活动，并在活动中突出学生的主体性，注重活动的过程性，在整个活动过程中，学生是活动的主人，是具有能动性的因素，因此，对实践与综合应用的评价应以对学生的评价为主。

六、学生参加实践与综合应用的评价应注意的几个问题

（一）确定恰当的评价目标

评价目标是课程目标的合理延伸。实践与综合应用强调数学知识的整体性、现实性和应用性。通过综合实践活动，促进学生进行自主探索，合作交流，提高综合应用所学知识解决问题的能力。因此，过程与方法，情感与态度，价值观等方面在评价中应该占有重要的地位。学生在实验、操作、讨论、解决问题等方面的表现，在活动中表现出来的兴趣、好奇心、合作态度、意志毅力、知识，用于实际的能力，发现新问题的能力，解决问题时表现出来的策略和机灵程度等都应作为考查的重点。

（二）注重过程的评价

学生的发展是一个过程，促进学生的发展也是一个过程。对学生在“实践与综合应用”方面的评价应注意对活动过程的全面关注，而不只是单纯对学生活动结果的评价。对过程的关注，应落实到收集并保存学生在活动过程中的一些关键性资料方面，例如学生制订的活动计划、观测记录、学生讨论记录、学生对活动的感受和对活动状况的分析等。

评价时，要注意不宜把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，而要更多关注平时考查学生在活动中的表现，倾听学生讨论问题的过程，分析他们解决问题的思路并及时记录学生独特的解决问题的想法。

（三）关注学生的个体差异

关注学生的个体差异，就要关注和理解学生个体发展的需要，尊重和认可学生个性化的价值取向。教师要注意了解学生的差异，注意评价为每一个学生提供体验成功的机会，真正将评价作为学生开展新活动的泵，而不是区分和淘汰的筛子。学生只要是积极投入到活动中，就要给予鼓励，对有独特想法的学生应给予充分表扬。

（四）评价主体多元化

在实践与综合应用的评价中，一般都是按照教师评价学生，学生评价学生及学生的自我评价等方式进行评价。但由于活动方式通常是分散的，学生之间的自评和互评就显得非常重要。

（五）选择恰当的评价方法

对实践与综合应用的评价，应采取“质性评价”的方法，如观察法、行为描述法、成长记录袋法等。

（六）注重实践活动后的总结

每项活动结束之后，须对该项活动作出适当的总结。总结工作可由教师来做，也可由学生共同来做。一般地说，总结内容包括以下两个方面：

（1）对学生的工作态度、独立精神、创新意识、与他人合作交流的能力作出激励性的正面评价。

（2）对学生做的每一件工作、作品要给出真诚的、恰如其分的肯定，使他们从教师和同学那里获得积极的评价，感受成功的快乐，逐步树立自信心。